2.2. Индекс рентабельности проекта ( PI)

PV 'о

Если величина критерия PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма рентабельности превышает заданную, и проект следует принять.

При PI — 1 величина NPV = 0, и инвестиции не приносят дохода. Если PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

Общее правило PI: если PI > 1, то проект принимается, иначе — его следует отклонить.

Рассчитаем индексы рентабельности для примера 2.3: Р1Х= 15 000 / 10 000 = 1,50; Р1у = 105 000 / 100 000 = 1,05.

Таким образом, проект X обеспечивает большую рентабельность инвестиций и в случае невозможности реализации обоих проектов ему следует отдать предпочтение.

Несмотря на то, что в ППП EXCEL нет специальной функции для вычисления индекса рентабельности, определить его можно довольно легко, например, делением ячейки, содержащей функцию расчета NPV] на ячейку, содержащую величину первоначальных инвестиций, и последующим прибавлением к результату единицы.

Рассчитаем индекс рентабельности для примера 2.1. Для этого в ячейке В17 сформированной ранее таблицы задайте одну из следующих формул (рис. 2.6): -

ВІ5 / Вб + 1 (Результат: 1,57) -

В16 / В6 + 1 (Результат: 1,57).

Знак минус в формуле необходим для получения положительного результата, так значение ячейки Вб (первоначальные инвестиции) — отрицательная величина. Сохраните полученную таблицу на магнитном диске. -J А H I 1 Расчет РЇ 1 3 Ставка г - 0.1 • ; & Цата платежа Іумма $ 30.01.90 -10(1000 і 30.01.91 25D00 • 30.0132 ЮООО Р 30.01.93 35000 І» 30Л1.94 чОРОО І1 30.01.9S 45000 Гг ЗОЛІ 96 50000 13 1 15 NPV - 57302,37 16 NPV (точное) - 57273,71 1* PI- 1,57 С { > О

MM 'i^.i *< шы І ліП

Рис.

Применение показателя PI часто бывает полезным в случае, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

Пример 2.4

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании meТаблица 2.4. Условия реализации проектов для примера 2.4 Проект / PV NPV РІ А -80 000,00 95 000,00 15 000,00 1,19 В -60 000,00 79 000,00 19 000,00 1,32 С -70 000,00 112 000,00 42 000,00 1,60 D -100 000,00 145 000,00 45 000,00 1,45 Е -40 000,00 52 000,00 12 000,00 1,3 F -110 000,00 126 500,00 16 500,00 1,15

Как видим по данным табл. 2.4, все проекты имеют положительную NPV и, если бы инвестиционный бюджет фирмы не был ограничен суммой в 250 ООО ден.ед., их следовало бы принять. Однако в силу ограниченности бюджета может быть реализован только тот набор (портфель) проектов, при котором суммарные инвестиции не превышают 250 ООО ден.ед.

В данном случае существует несколько таких портфелей, поэтому возникает проблема выбора наиболее эффективной комбинации проектов. В условиях ограниченного бюджета наиболее эффективен (оптимален) для фирмы такой портфель проектов, который обеспечивает наибольшую отдачу вложенных средств и в конечном результате генерирует максимальную NPV.

Оптимальный портфель инвестиций в подобных условиях можно получить путем последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и проверки соблюдения ограничений.

Расположим проекты, приведенные в табл. 2.4, в порядке убывания индексов рентабельности ( табл. 2.5).

Таблица 2.5. Классификация проектов по индексам рентабельности Проект / PV NPV PI С -70 000,00 112 000,00 42 000,00 1,60 D -100 000,00 145 000,00 45 000,00 1,45 В -60 000,00 79 000,00 19 000,00 1,32 Е -40 000,00 52 000,00 12 000,00 1,3 А -80 000,00 95 000,00 15 000,00 1,19 F -100 000,00 126 500,00 16 500,00 1,15

Как видим по данным из табл.

NPV = NPV{С) + NPV{D) + NPV{В) = 106 000,00 ден.ед.

Более эффективное решение подобных проблем может быть получено при использовании методов математического программирования и рассмотрено ниже.

Индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой іNPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.5

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании двух взаимоисключающих проектов, предполагаемые условия реализации которых приведены в табл. 2.6. Принятая норма дисконта для проектов одинакова и равна 10%. Необходимо выбрать наиболее эффективный проект инвестиций.

Таблица 2.6. Потоки платежей проектов (пример 2.5) Проект / CF, cf2 PV NPV 1 -100,00 200,00 250,00 388,43 288,43 2 -10 000,00 15 000,00 25 000,00 34 297,52 24 297,52

Определим индексы рентабельности для проектов 1 и 2:

Р1Х = 388,43 / 100,00 = 3,88;

Р12 = 34 927,52 / 10 000,00 = 3,43.

Нетрудно заметить, что при наличии у фирмы соответствующих средств второй проект предпочтительнее, так как он генерирует большую NPV. Однако индекс рентабельности "отдает" предпочтение первому проекту. і

Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих максимальную современную стоимость на единицу затрат.