• Коэффициент асимметрии (скоса)

(4.24)

<У

Смысл коэффициента асимметрии применительно к рассматриваемой проблеме заключается в следующем.

Коэффициент асимметрии может также использоваться для приблизительной проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины. Его значение в этом случае должно быть равным 0.

В ряде случаев смещенное вправо распределение можно свести к нормальному прибавлением 1 к ожидаемой величине доходности и последующим вычислением натурального логарифма полученного значения. Такое распределение называют логнор- мальным. Логнормальное распределение наряду с нормальным широко используется в финансовом анализе.

о Эксцесс

Некоторые симметричные распределения могут характеризоваться четвертым нормированным центральным моментом — эксцессом (excess), вычисляемым по формуле:

М(Е - М(Е))4 е = 4 3 . (4.25)

сг

Если значение эксцесса больше нуля, кривая распределения более остроконечна, чем нормальная кривая. В случае отрицательного эксцесса кривая распределения более полога по сравнению с нормальной.

Экономический смысл этой характеристики заключается в следующем. Если две операции имеют симметричные распределения доходов и одинаковые средние, менее рискованной считается инвестиция с большей величиной эксцесса. Для нормального распределения величина эксцесса равна нулю.

В ППП EXCEL реализованы специальные функции, автоматизирующие проведение соответствующих расчетов для наиболее широко используемых на практике видов распределений и их параметров (см. приложение 4). В частности, для определения значений коэффициента асимметрии и эксцесса используются Функции СКОС () и ЭКСЦЕСС ().

Проницательный читатель наверняка догадался, что вся черновая работа по исчислению вероятностей и построению наглядных графиков их распределений в процессе изложения материала главы была возложена на ППП EXCEL.