Информационное обеспечение управления запасами. Определение оптимального размера заказа

Для создания на предприятии эффективной системы управления запасами с целью минимизации совокупных издержек владения необходимы следующие источники информации.

1. Прогноз спроса (потребности) (D) — как правило, прогноз спроса по месяцам с учетом сезонных колебаний.

Переменный спрос - такой, при котором существует вероятность отклонения реального дневного спроса от среднего дневного спроса.

2. Время выполнения заказа (ТП) — время, которое проходит с момента заказа товаров у поставщика до прихода товара на склад. Время выполнения заказа также может быть постоянным и переменным.

При переменном времени выполнения заказа существует вероятность того, что товар поступит на склад позже установленного срока.

Степень неопределенности прогноза спроса и времени выполнения заказа определяют через среднее квадратическое отклонение (а), которое рассчитывают исходя из статистических данных работы компании и оценки изменения данных показателей в будущем.

Для эффективного управления запасами необходимо знать величины трех основных видов затрат, связанных непосредственно с запасами:

• стоимости хранения запасов (Ch1) — затрат, связанные с хранением единицы запасов за отчетный период;

• стоимости хранения 1 денежной единицы запасов (Ch) — затраты, связанные с хранением 1 денежной единицы запасов за отчетный период (в %, долях от стоимости).

• стоимости выполнения заказа (C01) — затраты, связанные с выполнением одного заказа на покупку товаров;

• убытков из-за недостатка запасов (Cd1) — затраты, которые несет компания вследствие отсутствия единицы запасов на складе в нужное время. Эти затраты могут быть связаны как с простоем оборудования, так и с потерями вследствие снижения объема продаж.

Общая сумма стоимости запасов состоит из затрат, связанных с владением запасами, затрат на заказ запасов и затрат, связанных с нехваткой (дефицитом) запасов.

В данном случае компанию интересует только переменная составляющая таких затрат. Практически любая система управления запасами стремится минимизировать эти затраты.

По компонентам затраты классифицируют следующим образом.

1. Затраты, связанные с владением материалами:

• коммерческие затраты;

• проценты;

• страхование;

• налоги на капитал, вложенный в запасы (налог на имущество);

• затраты на хранение;

• содержание складов;

• операции по перемещению запасов.

2. Затраты, связанные с риском потерь вследствие:

• устаревания;

• порчи;

• замены одного вида материала на складе другим;

• замедления темпов потребления данного продукта.

3. Затраты на альтернативные направления в целях получения прибыли:

• увеличение производственной мощности.

• снижение стоимости продукции.

• капиталовложения в другие предприятия.

• выплата дивидендов.

4. Затраты, связанные с размером партий:

• выдача и закрытие заказов;

• ведение соответствующих переговоров;

• подготовка производства;

• наладка оборудования;

• испытание первого образца изделия;

• брак, полученный при наладке оборудования;

• потери времени на период освоения операций;

• потери мощности при изменении видов работ;

• на перемещение партий, оперативное планирование и расходы, связанные с ускорением оборота оборотных средств;

5. Затраты, связанные с дефицитом запасов:

• на ускорение доставки поступающих материалов.

• на связь.

• на разъезды.

• оплату агента.

• связанные с малыми размерами партий.

• ускорение движения запасов на предприятии.

• на изменение графика очередности заказов;

• связанные с дроблением партий;

• ускорение поставки отгружаемых материалов;

• на перевозку товаров;

• премии за быструю транспортировку;

• коммерческие - потеря прибылей и рост доли накладных расходов, связанные с сокращением объема продаж из-за отсутствия требуемых товаров;

• на восстановление связей с клиентами;

• на поощрение мероприятий по сохранению уровня продаж.

6. Затраты на управление запасами:

• на обучение технического персонала;

• на обучение управленческого аппарата;

• на содержание технических служащих;

• на содержание конторских служащих.

Исходя из данной классификации можно получить общее уравнение стоимости запасов, которое имеет следующий вид:

ТС = С0 + Ch + Cd, (20.1)

где С0 — стоимость заказа партии, Ch — стоимость хранения, Cd — стоимость нехватки запасов.

Для определения стоимости заказа необходимо знать объем заказа. Объем заказа обозначим через Q. Закупки будем производить равномерно (рис. 20.2). Средний объем заказа обозначим через Q/2.

Условиями решения уравнения (20.1) следующие:

• закупки производятся равномерно;

Рис. 20.2. Динамика изменения остатка товаров на складе

1. Суммарная стоимость хранения запасов

Пусть Ch1 — стоимость хранения единицы запасов. Тогда для расчета стоимости хранения необходимо затраты по хранению одной единицы запасов Ch1 за период (год) умножить на количество запасов в течение каждого дня периода. Стоимость хранения всех запасов в течение года равна стоимости хранения среднего уровня запасов, или Q/2 единиц.

Суммарные затраты на хранение рассчитываются по следующей формуле:

C = *^Q . (20.2)

2. Суммарная стоимость выполнения заказа

Стоимость выполнения заказа связана с фиксированными затратами на выполнение заказа и не зависит от размера заказа; включает в себя следующие затраты:

• стоимость подготовки документов, включая стоимость рабочего времени сотрудников, занятых этим;

• транспортные расходы (только фиксированная часть);

• командировочные и курьерские расходы.

Все затраты на выполнение заказа, зависящие от его объема (т.е. переменные), относят на стоимость самих запасов и не включают в стоимость выполнения заказа.

Если спрос на продукцию известен и зафиксирован на уровне D единиц в год, то при объеме заказа (партии) в Q единиц, количество заказов составит D/Q, а цикл заказа Тц = Q/D.

Суммарная стоимость выполнения заказа (С0) определяется по формуле, ден.ед.:

где D — потребность за период (ден.ед.); Q — объем заказа (ден.ед.); С01 — стоимость выполнения одного заказа (ден.ед.).

3.

Суммарная стоимость нехватки запасов определяется также как и стоимость хранения, т.е. средний уровень единицы нехватки запасов умножается на стоимость нехватки единицы запасов.

где d — максимальное количество единиц дефицита (нехватки) запасов за период (год).

Основная модель управления запасами включает определение размера заказа, при котором затраты, связанные с оборотом запасов сырья и материалов, будут минимальными.

Ограничения для модели:

• потребность в запасах постоянна и определена;

• цены на запасы не изменяются значительно;

• время поставки равно нулю;

• отсутствие запасов на складе не допустимо;

• весь объем заказа поставляется одновременно;

• заказы на разные виды запасов осуществляются независимо друг от друга.

Оптимальный размер заказа (ОРЗ) — это такой объем покупки, при котором суммарные затраты на хранение и выполнение заказов минимальны (рис. 20.3).

Рис. 20.3. Определение оптимальной партии заказа

частота выполнения заказов увеличивается.

При увеличении стоимости хранения (Ch) Q_opt уменьшается, следовательно,

необходимо снизить средний объем запасов на складе.

Увеличение потребности в запасах (D) приводит к увеличению Q.

При ненулевом времени поставки возникает проблема: когда размещать заказ для того, чтобы избежать отсутствия запасов на складе.

Точка перезаказа — уровень запасов на складе, при котором заказывается новая партия товара - равна потребности за время поставки.

Если для получения заказанной партии продукции необходимо время поставки Тпдней, а Тц— цикл потребления запасов, то заказ следует размещать в момент времени Т_ц - Т_п. С другой стороны, для удовлетворения спроса за время поставки необходим запас продукции в размере (D/365)*T_W В этом случае заказанная партия будет получена в момент, когда запасы исчерпываются (рис. 20.4).

остаток запасов на складе

Рис. 20.4. Динамика запасов без учета страхового запаса

Рассмотрим динамику роста суммарных затрат по приобретению и хранению запасов в зависимости от размера заказа (рис. 20.5).

597

Рис. 20.5 Зависимость суммарных затрат от размера заказа

Небольшие отклонения от Q дают небольшие потери; при завышенном

размере заказа получаются меньшие потери, чем при заниженном размере заказа.

Рассмотрим разные ситуации, требующие оптимального размера заказа.

1. Принятие решений при скидке цены (оптимальный размер заказа). Постановка задачи. Поставщик сырья предлагает вам скидку на закупаемый товар с условием, что объем одного заказа будет больше какой-то величины. Всегда ли выгодно принимать предложение поставщика о скидке с таким условием? Для решения данной задачи необходимо найти такой размер заказа, при котором суммарные затраты, с учетом закупочной стоимости, будут минимальны, причем размер этого заказа не обязательно должен быть равен оптимальному размеру заказа.

Введем дополнительные обозначения:

Qb— минимальный возможный размер заказа при скидке; d — размер

скидки (например: d = 0,1 — скидка 10 %); ТС — суммарные затраты, включающие в себя затраты на хранение, затраты на выполнение заказов и суммарные переменные затраты.

Если цена единицы продукции постоянна, то на уровень оптимального заказа она влияния не оказывает. Другое дело, если на большие партии продукции поставщик устанавливает скидку. Тогда кривая общей стоимости запасов, включая цену покупки, будет смещаться, как показано на рис. 20.6, б.

Если минимум кривой не включается в интервал скидки, то эта точка уже не является оптимальным размером заказа. Чтобы найти оптимальный размер заказа, необходимо пересчитать общие затраты на запасы, включая цену на продукцию для начального значения количества Q1, Q2 каждого из интервалов скидки, и выбрать наименьшие (рис. 20.6а).

598

Рис. 20.6. Зависимость суммарных затрат от размера заказа

Данный алгоритм можно легко логически расширить для случая, когда вам предлагают несколько вариантов скидок с различными граничными условиями, важно помнить, что наиболее выгодный размер заказа будет равен или одному из оптимальных размеров заказов или одному из граничных условий.

2. Принятие решения при увеличении цены (оптимальный размер заказа)

Постановка задачи. Цена на комплектующие, которые закупает фирма, завтра возрастет. Сегодня вы делаете закупку этих комплектующих и перед вами стоит задача: каков должен быть эффективный размер сегодняшнего заказа Q^, чтобы найти оптимальное соотношение между возросшими затратами на хранение и экономией в связи с повышением цены (рис. 20.7).

ц*на

gj — старый ОРЗ. g_; — Новый ОРЗ

Рис. 20.7. Определение оптимального размера заказа при увеличении цены

Алгоритм решения:

1. Затраты на хранение каждой дополнительной единицы в заказе будут увеличиваться, так как возрастает время, которое она пролежит на складе (мы предполагаем, что потребность в запасах не изменяется).

2. Период времени, который дополнительная единица будет находится на складе, равен t = Q/D, где Q — размер заказа; D — потребность в запасах.

3. Затраты на хранение дополнительной единицы C_h1(t) определяются по формуле:

где Ch1 — затраты на хранение единицы запасов по старой цене.

Размер заказа мы будем увеличивать до тех пор, пока затраты на хранение Ch1(t) для дополнительной единицы не превысят увеличение цены.

Уравнение (20.10) характеризует предел, до которого выгодно увеличивать размер заказа.

Для Q + 1-й единицы заказа затраты на хранение превысят экономию, связанную с покупкой единицы по старой, более низкой цене.

Если 2_эф