Задания:

1. Оценка облигаций. Корпорация «К» выпустила новую серию облигаций 1 января 1980 года. Облигации были проданы по номинальной стоимости 1 тыс. ден.ед., имели купонную доходность 12%.

1.1 Какова была доходность облигаций корпорации «К» до погашения на 1 января 1980 года?

1.2 Какова была цена на облигацию 1 января 1985 года, через 5 лет, учитывая, что уровень процентных ставок снизился до 10%?

1.3 Найдите текущую доходность и капитальную прибыль по облигации на 1 января 1985 года, учитывая цену облигаций, определенную в части задачи 1.2

2. Фонд погашения. Компания «W» только что осуществила выпуск облигаций на сумму 100 млн. ден.ед., со сроком погашения 10 лет и купоном 12%. Фонд погашения будет действовать в течение всего срока его жизни. Платежи в фонд погашения совершаются равными суммам раз в полгода, и доходы будут использоваться для изъятия из обращения облигаций по мере совершения платежей. Облигации могут быть досрочно выкуплены по номинальной стоимости в целях фонда погашения, или средства, уплаченные в фонд погашения, можно будет использовать для приобретения на свободном рынке.

2.1 Каким должен быть размер полугодовых платежей в фонд погашения?

2.2 Теперь предположим, что компания «W» образовала фонд погашения так, что ежегодные суммы, уплачиваемые в конце каждого года, платятся в траст банка, и эти суммы используются для приобретения правительственных облигаций, приносящих 9% дохода. Платежи плюс накопленные проценты должны составить по истечении 10 лет 100 млн. ден.ед., и доходы будут использованы для изъятия облигаций из обращения в это время. Какими теперь должны быть ежегодные платежи в фонд погашения?

3. Оценка облигаций. Облигации компании «М» имеют срок 10 лет до погашения. Проценты по ним выплачиваются ежегодно, облигации имеют номинальную стоимость 1 тыс.

4. Доходность до срока погашения и до досрочного выкупа; необходим финансовый калькулятор. У облигаций корпорации «Т» срок погашения наступает через 10 лет. Облигации имеют нарицательную стоимость 1 тыс. ден.ед. и фиксированный купон 8%, проценты выплачиваются раз в полгода. Цена на облигации составляет 1 тыс. ден.ед. Облигации подлежат досрочному выкупу через 5 лет по цене 1050 ден.ед. Какова доходность по облигациям до погашения? Какова их доходность до досрочного погашения?

5. Текущая доходность. У облигаций компании «Н» остается 7 лет до срока погашения. Облигации имеют нарицательную стоимость 1 тыс. ден.ед. и доходность до погашения, равную 8%. Проценты по ним

выплачиваются ежегодно, купон составляет 9%. Какова текущая доходность по этим облигациям?

6. Оценка облигаций. Компания «С» имеет два выпуска облигаций, выпущенных в обращение. По обеим выплачивается 100 ден.ед. процентов в год плюс 1 тыс. ден.ед. при погашении. Облигации L имеют срок погашения 15 лет, а облигации S - один год.

6.1 Какова будет стоимость каждой из этих облигаций при текущей процентной ставке: 1. 5%, 2. 8%, 3. 12%?

6.2 Почему долгосрочные (15-летние) облигации колеблются больше при изменении процентных ставок, чем краткосрочные (однолетние) облигации?

7. Фактическая доходность. Шесть лет назад компания «S» продала выпуск 20-летних облигаций с доходностью при фиксированной ставке 14% и премией за досрочный выкуп 9%. Сегодня компания «S» досрочно выкупает облигации. Изначально облигации продавались по нарицательной стоимости 1 тыс. ден.ед. Вычислите фактическую доходность, которую получили инвесторы, которые приобрели облигации в момент их выпуска и которые сегодня участвуют в досрочном отзыве.

8. Номинальная купонная ставка. Облигации корпорации «L» имеют купон 14 %, номинальную стоимость 1 тыс. ден.ед., срок погашения 30 лет.

9. Сводки о торгах облигациями. Посмотрите цены на облигации корпорации «А», публикующем такую информацию:

9.1 Если бы «А» нужно было продать новый выпуск долгосрочных облигаций по номинальной стоимости 1 тыс. ден.ед., то приблизительно какая доходность была бы установлена для облигаций, если корпорация хотела бы объявить их по номинальной стоимости?

9.2 Если бы у вас было 10 тыс. ден.ед. и вы хотели бы инвестировать их в корпорацию «А», какой доход вы рассчитывали бы получить при покупке облигаций «А»?

10. Оценка облигаций, торгуемых с дисконтом. Предположим, что аэропорт Шереметьево выпустил в феврале 1982 года серию 30-летних облигаций с доходностью 3,4 %. Процентные ставки значительно выросли за годы, прошедшие с выпуска, и по мере их роста цена на облигации снижалась. В феврале 1995 года, спустя 13 лет, цена на облигации снизилась с 1 тыс. до 650 ден.ед. Отвечая на следующие

вопросы, считайте, что облигации требуют ежегодной выплаты процентов.

10.1 Какая облигация изначально подавалась по номинальной стоимости 1 тыс. ден.ед. Каков был доходность до погашения этих облигаций в момент их выпуска?

10.2 Вычислите доход до погашения в феврале 1995 года.

10.3 Какова будет цена на облигации за день до срока их погашения в 2012 году? (Не учитывайте последнюю выплату процентов)

10.4 В 1995 году облигации аэропорта Шереметьево классифицировались как облигации, торгуемые с дисконтом. Что произойдет с ценой на облигации по мере приближения к сроку погашения? Следует ли по таким облигациям ожидать капитальной прибыли?

Кейс

В этом кейсе необходимо рассмотреть типы облигаций, которые выпускают компании, условия выпуска и обращения, типы рисков, которым подвергаются инвесторы и эмитенты, а также методы определения рыночных цен и ставок доходности по облигациям.

Директор компании «Газпром» попросил провести инвестиционный семинар для инвесторов и помочь им в ответах на следующие вопросы:

1. Каковы основные свойства облигаций?

2. Что такое право досрочного отзыва и досрочного предъявления облигаций к погашению? Фонд погашения? Делают ли соответствующие условия облигации более или менее рискованными?

3. Как определяется стоимость облигации? Какова стоимость 10­летней облигации с номинальной стоимостью 1 тыс. ден.ед., имеющей фиксированную купонную доходность 10%, если рыночная норма доходности составляет 10%?

4. а) Какова будет стоимость облигации, описанной в части задачи 4, если сразу после того, как облигация выпущена, ожидаемые темпы инфляции увеличатся на 3 %, и требуемая доходность вырастет до 13 %? Будет ли это облигация с дисконтом или с премией? (Подсказка: PVIF^.w = 0-2946; PVIFA^jo = 5-4262.)

б) Что будет с течением времени происходить со стоимостью 10­летней облигации, если её рыночная доходность останется на уровне 13%? Останется на уровне 7%?

в) Как изменится формула для оценки облигации, если платежи производятся раз в полгода? Найдите стоимость 10-летней облигации с купоном 10%, проценты по которой выплачиваются раз

в полгода, если номинальная ставка y_d = 13%. (Подсказка:

PVIF,,..%. 20 = 0,2838; PVIFAs.5%,20 = 110185).

5. Что такое риск процентной ставки? Какая облигация несет больший риск процентной ставки: однолетняя облигация, или 10-летняя облигация с ежегодной выплатой процентов? Почему?

6. Что такое риск ставки реинвестирования? Какая облигация несёт больше риска процентной ставки, однолетняя облигация или 10­летняя облигация?

7. Предположим, что вы можете купить за 1 тыс. ден.ед. либо 10­летнюю облигацию с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 10%, либо 10-летнюю облигацию с выплатой процентов раз в полгода и тем же годовым купоном. Облигации имеют равный риск. Какую из них вы предпочтёте? Если 1 тыс. ден.ед. - верная цена для облигации, проценты по которой выплачиваются раз в полгода, то какова будет цена облигации с ежегодной выплатой процентов?

8. Предположим, что 10-летняя облигация с фиксированной купонной доходностью 10% и номинальной стоимостью 1 тыс. ден.ед. продается в настоящий момент за 1135, 90 ден.ед. принося доходность до погашения 8%. Облигация может быть досрочно выкуплена через 5 лет по цене 1050 ден.ед.

а) Какова доходность облигации до досрочного выкупа?

б) Если бы вы приобрели эту облигацию, то у вас была бы большая доходность до погашения или до досрочного выкупа? Почему?

9. Рейтинг облигации компании «Газпром» согласно оценкам S&P, равен АА. Как вы рассматриваете эти облигации - как облигации инвестиционного класса или бросовые?

10. Какие факторы определяют рейтинг облигации компании?

11. Если бы эта фирма не смогла выплачивать проценты по облигациям, была бы она немедленно ликвидирована? Могли бы владельцы облигаций надеяться, что их требования будут удовлетворены?