МЕЖИНДЕКСНЫЕ СПРЭДЫ

Существуют общие взаимосвязи между многими фондовыми индексами как в Соединенных Штатах, так и во всем мире. Суть использования инвестором межиндексных спрэдов (inter

836

Индексные спрэды

index spreads) часто заключается в желании выгадать от взаимоотношения, складывающегося на рынке между двумя индексами, не предсказывая при этом направления движения фондового рынка.

Иной раз аналитик может прийти к выводу, что акции с малой капитализацией превзойдут акции с большой капитализацией, В гаком случае он может решить использовать межиндексный спрэд с индексами S&P 500 и Value Line, содержащий много акций с малой капитализацией, или с индексом S&P и внебиржевым индексом. Если он покупает индекс, состоящий из акций с меньшей капитализацией, то в случае, если его анализ верен, он получит прибыль вне зависимости от того, вверх или вниз пойдет рынок. Он желает лишь того, чтобы индекс, по которому он находится в длинной позиции, превзошел индекс, по которому он в короткой позиции.

Иногда случается так, что фьючерсы или опционы на индексы в сравнении с ценами самих индексов оказываются неверно оцененными. В таком случае от этого рассогласования цен можно выгадать. Иногда спрэд между двумя индексными продуктами на два индекса может иметь стоимость, значительно отличающуюся от стоимости спрэда между самими индексами. В этом случае меж индексный спрэд приобретает смысл.

Основное практическое правило, которого нужно придерживаться при выборе фьючерсного спрэда между двумя индексами, состоит в сравнении ценового расхождения для фьючерсов с фактическим ценовым расхождением для самих индексов. Если разность цен фьючерсов существенно отличается от разности цен индексов, то нужно будет продать более дорогой фьючерс и купить более дешевый. В этой главе будет рассмотрено несколько конкретных спрэдов.

Вне зависимости от того, организует инвестор спрэд, так как у него имеется определенный прогноз взаимоотношения наличных индексов, или же он знает, что цены соответствующих фьючерсов не соответствуют друг другу, он должен выбрать пропорцию создаваемого спрэда.

Межиндексные спрэды

837

разных индекса). Во многих источниках можно найти сравнительный графический анализ поведения для многих пар индексов.

Пример. Инвестор желает купить фьючерс на индекс ZYX и продать против него фьючерс на индекс АВХ. Для обоих фьючерсов 1 пункт стоит 500 долл., но индекс ZYX в данный момент стоит 175,00 пунктов, а АВХ — 130,00, Таким образом, текущая разность равна 45,00 пунктам. Инвестор заинтересован в том, чтобы стоимость спрэда несколько повысилась, — тогда он сумеет получить прибыль. В следующей таблице показывается, каким образом он может получить прибыль в 2500 долл., если стоимость спрэда возрастет до 50,00 пунктов (вне зависимости от направления движения рынка). Направление Цена Прибыль Цена Прибыль Общая движения ZYX по ZYX АВХ по АВХ прибыль рынка вверх 185,00 +$5 ООО 135,00 -$ 2 500 +$2 500 нейтральное 177,00 + 1 000 127,00 + 1500 + 2 500 вниз 160,00 - 7 500 110,00 +10 000 + 2 500 Отметим, что в каждом случае разность цен двух индексов равна 50,00 пунктам. Общая прибыль одна и та же вне зависимости от того, растет фондовый рынок в целом, относительно неизменен или падает.

Прибыль в 2500 долл. соответствует пяти пунктам прибыли, получаемым инвестором в результате продажи спрэда за 45,00 и покупки его за 50,00 (5,00 х 500 долл. за пункт = 2500 долл.).

Второй способ поведения инвестора при организации индексного спрэда состоит в использовании пропорции для двух индексов. Этот подход часто применяется, когда два индекса торгуются по существенно отличающимся ценам. Например, если цена одного индекса в два раза превышает цену другого, а их волатильности примерно равны, то спрэд с пропорцией 1 : 1 будет придавать слишком большой вес индексу с более высокой ценой. Лучше было бы использовать пропорцию 2:1, так как в таком случае обоим индексам в спрэде придавались бы равные веса.

Индексные спрэды

Пример.

Если инвестор куцит один фьючерс на UVX и продаст один фьючерс на ZYX, то его спрэд будет в значительной степени ориентирован на движение цены индекса UVX. В следующей таблице демонстрируется, что при равных процентных движениях цен обоих индексов прибыль для такого спрэда с пропорцией 1 : 1 определяется главным образом прибылью или убытком по фьючерсу на ZYX. Предполагается, что для этих фьючерсов 1 пункт стоит 500 долл, Направление Цена Прибыль Цена Прибыль Общая движения ZYX по ZYX UVX no UVX прибыль рынка вверх на 20% 240 -$20 000 120 +$10000 -$10000 вверх на 10% 220 - 10 000 110 + 5 000 - 5 000 вниз ма 10% 180 + 10000 90 - 5 000 + 5 000 вниз на 20% 160 + 20000 80 - 10 000 + 10 000 Это совсем не похоже на хедж. Если бы инвестор желал получить позицию, которая просто отражает движение индекса ZYX, то ему не нужно было бы связываться со спрэдом, а просто использовать фьючерсы на ZYX,

Однако если бы инвестор использовал пропорцию для индексов с целью решить, сколько фьючерсов купить и продать, то он мог бы получить более близкую к нейтральной позицию. В этом примере ему следовало бы купить два фьючерса на UVX и продать один фьючерс на 2YX.

Сторонники использования пропорции для индексов рассчитывают четко уловить расхождение в поведении двух индексов. При этом они и не пытаются угадывать общее направление движения фондового рынка.

Строго говоря, правильное значение пропорции должно учитывать также волатильности двух индексов, так как они

Межиндексные спрэды

839

определяют, как сильно может изменяться цена одного из них по сравнению с ценой другого.

V, р. и Пропорция = — х— х— »

где

pi и рг - цены индексов;

v. и v2 — волатильности индексов;

и, и и2 — единицы торговли (в данном примере — 500 долл.

Включение в расчеты волатильности обеспечивает то, что инвестор использует в своем спрэде равные (с учетом волатильности) долларовые суммы для каждого индекса. Отметим еше, что если бы единицы торговли для двух фьючерсов различались, то это тоже нужно было бы учитывать.

Пример. Индекс ZYX не очень волатилен — его волатильность равна 15%. Трейдер желает использовать его в спрэде против волатильного индекса АВХ с исторической волатильнос-тью в 25%. Ситуация описывается следующими данными:

Цена Волатильность Единица торговли

Фьючерс на ZYX 175,00 15% $250/pt

Фьючерс на АВХ 225,00 25% $500/pt

0,25 225,00 500 Пропорция = т— х —гт— х — = 4,286

0,15 175,00 250

После округления получаем, что против фьючерса на АВХ следует использовать 4 фьючерса на ZYX.

Индекс S&P 500 против индекса NYSE

Пожалуй, наиболее четкая взаимосвязь среди пар индексов наблюдается между индексом S&P 500 и индексом New York Stock Exchange (NYSE), что легко усматривается из рисунков 33-1

840

Индексные спрэды

и 33-2. Если взглянуть на графики, изображенные на этих рисунках, то сразу можно заметить, что движения индексов почти идеально синхронизированы. Это может показаться несколько удивительным, так как шщекс S&P 500 составлен только из 500 акций, в то время как индекс NYSE образован всеми типами акций, зарегистрированными на бирже New York Stock Exchange, а их примерно 1800. Тем не менее, один из них настолько точно повторяет движение другого, что возникает соблазн попытаться использовать к своей выгоде даже малейшее расхождение в относительных стоимостях фьючерсов на эти индексы. Взаимная торговля фьючерсами на эти индексы реализуется с помощью метода пропорции.

Пропорция для этих двух индексов обычно составляет от 1,75 : 1 до 1,80: I. Поэтому обычно в качестве реальной пропорции используют 7 фьючерсов на NYSE против 4 фьючерсов на S&P 500.

Поскольку совпадение динамики обоих индексов действительно очень хорошее, то инвестор пойдет на использование спрэда, только если между ценами фьючерсов на два индекса нарушается соответствие. Например, можно представить себе ситуацию, когда фьючерс на S&P 500 торгуется с премией, а фьючерс на NYSE — по паритету.

Для определения того, существует ли потенциально прибыльный спрэд, нужно сначала рассчитать пропорцию для двух индексов. Затем эту пропорцию следует применить к фьючерсам для определения разности их относительных цен. Если расхождение между скорректированными фьючерсными премиями превышает 50 центов, то применение спрэда оправдано. Шаги этой процедуры можно представить следующим образом:

г = индекс S&P 500/индекс NYSE

X = (г х фьючерс на S&P 500 — фьючерс на NYSE)

Если Х> 0,50, то купить 4 фьючерса на S&P и продать 7 фьючерсов на NYSE

Если Х< -0,50, то купить 7 фьючерсов на NYSE и продать 4 фьючерса на S&P

MONTHLY

1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992

РИС. 33-L

Помесячная динамика индекса NYSE.

MONTHLY

—J-«-1-1-1-1_I_'

1982 1 983 1984 198S 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992

РИС 33-2.

Помесячная динамика индекса S&P 500

Межиндексные спрэды

843

Если величина X, определяемая по второму из этих соотношений, положительна, то это значит, что фьючерс на NYSE относительно более дорогой, чем фьючерс на S&P 500, поэтому нужно продавать фьючерсы на NYSE и покупать фьючерсы на S&P 500. Фьючерс на NYSE будет рассматриваться как относи* тельно более дешевый по сравнению с фьючерсом на S&P 500, если величина X отрицательна, поэтому в этом случае нужно покупать фьючерсы на NYSE и продавать фьючерсы на S&P 500.

Пример. Предположим, что имеют место следующие цены: Цена индекса Цена фьючерса S&P 500 411,69 413,65 NYSE 228,72 230,20 В соответствии с приведенной выше формулой из процедуры получается, что X — 0,71. Действительно,

г = 411,69/228,72 = 1,8

X = (1,8 х 230,20 - 413,65) = 0,71

Поскольку больше 0,50, это говорит о том, что фьючерс на NYSE слишком дорогой по сравнению с фьючерсом на S&P 500. Поэтому нужно продать 7 фьючерсов на NYSE и купить 4 фьючерса на S&P 500.

При расчете маржевых требований межиндексный спрэд рассматривается как спрэд, но при этом контрактные требования для спрэда могут и отличаться от параметров фактического спрэда. Так, маржевые требования для спрэда гласят, что два фьючерса на NYSE хеджируются одним фьючерсом на S&P 500. Такая пропорция близка к используемой нами пропорции 7:4 (но не равна в точности). Как бы то ни было, спрэд с пропорцией 7 :4 может принести определенную прибыль и за счет уменьшенных требований.

Эта позиция спрэда не является арбитражной, так как инвестор может потерять деньги, даже если цены индексов и фьючерсов вернутся к своим справедливым относительным уровням

844

Индексные спрэды

(т. е. если величина Хъ будущем станет равной нулю). Инвестор, как правило, надеется, что цены фьючерсов возвращаются к взаимосоответствующим уровням быстро, так что можно реализовать прибыль. Если же эти цены не вернутся так быстро, как ожидалось, то индексы могут слегка измениться и, хотя цены фьючерсов и индексов будут соотноситься друг с другом справедливым образом, прибыли может и не быть. Поясним это на двух примерах.

Пример. Предположим, что цены фьючерсов быстро возвращаются к справедливым уровням. Имеется в виду, что фьючерсы на NYSE уже перестают быть дороже по сравнению с фьючерсами на S&P 500, а наличные индексы находятся в том же взаимоотношении, как и вначале. Предположим, что позиция была организована по ценам предыдущего примера, т. е. было продано 7 фьючерсов на NYSE по 230,20 и куплено 4 фьючерса на S&P 500 по 413,65, а теперь устанавливаются следующие цены: Цена индекса Цена фьючерса S&P 500 412,13 415,20 NYSE 228,96

1 230,70 При новых ценах можно вычислить, что Х= 0,06. В таком случае позицию нужно ликвидировать, так как величина стала малой, а это свидетельствует о том, что цены наличных индексов и их фьючерсов соответствуют друг другу. Прибыль в этом примере можно вычислить следующим образом. По фьючерсам на NYSE возникает убыток в 0,50 пункта, так как они были проданы изначально по 230,20, а выкуплены по 230,70. Так как было продано 7 контрактов, а 1 пункт стоит 500 долл., то общий долларовый убыток по фьючерсам на NYSE составит 1750 долл. Однако по фьючерсам на S&P 500 возникает прибыль в 0,80 пункта, так как они были куплены по 413,65 и проданы по текущей цене 415,20. Поскольку было куплено 4 контракта, общая долларовая прибыль по фьючерсам на S&P 500 составит 3100 долл. Таким образом, спрэд приносит обитую прибыль в 1350 долл. без учета операционных издержек.

Межиндексные спрэды

845

Этот пример продемонстрировал, как можно реализовать прибыль, если соотношение цен фьючерсов возвращается к соотношению цен наличных индексов притом, что цены наличных индексов по отношению друг к другу остаются стабильными. Теперь рассмотрим менее благоприятную для трейдера ситуацию, при которой взаимное соотношение цен наличных индексов не остается стабильным.

Пример. Снова предположим, что был организован тот же спрэд с пропорцией 7:4, т. е. было продано 7 фьючерсов на NYSE по 230,20 и куплено 4 фьючерса на S&P 500 по 413,65. Допустим, что по прошествии некоторого времени возникли следующие цены: Цена индекса Цена фьючерса S&P 500 412,02 414,00 NYSE 229,29 230,60 При этих новых ценах в результате расчета оказывается, что X — 0,37. Поскольку величина X мала, то это свидетельствует

0 том, что между ценами наличных индексов и фьючерсов нет значительного расхождения. Однако обратим внимание на то, что наличный индекс NYSE повысился на большую величину, чем индекс S&P 500 и, хотя величина X мала, фьючерсный спрэд не приносит прибыли. По фьючерсам на NYSE возникает убыток в 0,40 пункта, или 1400 долл., но прибыль по длинным фьючерсам на S&P 500 при этом равна всего лишь 0,35 пункта, или

1 100 долл. Таким образом, в этом случае спрэд приносит общий убыток в 300 долл.

На самом деле произошло то, что расхождение между ценами наличных индексов увеличилось и их соотношение достигло уровня, па котором изначально было соотношение фьючерсов.

Трейдеру следует закрывать спрэд, как только величина X становится малой, примерно в границах -0,15 < X < 0,15. Он должен это сделать вне зависимости от того, убыток или прибыль у него по позиции в данный момент,, так как он изначально намеревался воспользоваться ценовым расхождением между фью

846

Индексные спрэды

черсами в сравнении с наличными индексами. Когда величина X становится малой, расхождение исчезает, и потому позицию следует ликвидировать. Если не ликвидировать позицию, когда величина X становится малой, то это значит, что трейдер поменял назначение позиции и теперь он больше не пытается использовать ценовое расхождение между фьючерсами и наличными индексами, а пытается предсказать, в каком направлении будут двигаться наличные индексы друг относительно друга. Иными словами, он будет пытаться предсказать значение параметра г в приведенном выше уравнении. Но это, возможно, будет сделать довольно трудно. Трейдеру не следует проявлять упорство и пытаться сохранить убыточную позицию в случае, если величина X становится малой. Ему следует признать тот факт, что иногда индексы могут отдаляться друг от друга, вызывая тем самым убытки, но такое предсказание не является целью этого фьючерсного спрэда.

К счастью, в большинстве случаев цены фьючерсов возвращаются к справедливому соотношению весьма быстро, и трейдер получает прибыль. Это так, поскольку цены фьючерсов должны более-менее отражать текущее расхождение наличных цен. Если они этого не делают, то это, скорее, отклонение от нормы, чем попытка с помощью фьючерсов предсказывать движение наличного спрэда.

Главным моментом в организации потенциально прибыльной позиции является скорость осуществления сделки. Трейдер, реально осуществляющий спрэд, должен одновременно контактировать с обеими товарными биржами (фьючерсами на S&P 500 торгуют на Chicago Mercantile Exchange, а фьючерсами на NYSE — на New York Future Exchange, обозначаемой сокращенно NYFE). Поэтому клиенту, желающему организовать этот спрэд, следует отдавать свои приказы через брокерскую фирму, предоставляющую возможность для одновременной связи с торговыми залами обеих фьючерсных бирж.

Спрэд между S&P и NYSE следует рассматривать значительно шире, чем просто как еще один пример спрэда. По существу, речь идет о том, что оба индекса являются взаимозаменяемыми и в произвольный момент времени оказывается, что лучше использовать какой-то один из них, чем другой. Поэтому когда трейдер использует в сделке рыночную корзину, как было описано в предыдущей главе, он может обычным образом купить акции

Межиндексные спрэды

847

и продать фьючерс на индекс S&P 500. Однако, как показали вычисления, проделанные в приведенных выше примерах спрэдов, продавать фьючерсы на NYSE временами бывает выгоднее. Поэтому на взаимоотношение S&P и NYSE следует обращать внимание всякий раз, когда речь идет об использовании фьючерсов на S&P 500 в ситуации хеджирования. Вполне возможно одновременное существование двух потенциально прибыльных стратегий — с рыночной корзиной и с этим спрэдом. Часто в ситуациях, когда фондовый рынок становится волатильным, а спекулянты своими действиями нарушают соответствие между ценами фьючерсов и их справедливыми стоимостями, многие стратегии хеджирования оказываются одинаково привлекательными.

Аналогичный спрэд можно организовывать, используя опционы на эти два индекса. Возможно использование вместо длинного фьючерса синтетической длинной позиции (длинного колла и короткого пута). Аналогично можно заменить и короткий фьючерс. Вблизи истечения срока можно использовать также опционы «в деньгах». Вообще говоря, ликвидность фьючерсов выше ликвидности опционов. Поэтому когда трейдер желает строить стратегию на основе разности индексов в чистом виде, как это было описано выше, то лучше использовать фьючерсы. Однако поскольку между индексами существует пропорция 7 к 4, то здесь могут возникать интересные варианты спрэда.

Спрэд между другими парами индексов не столь четко определен, как спрэд между индексами S&P и NYSE. Мы ниже рассматриваем несколько других типов межиндексных спрэдов. Отметим, что где бы в последующей дискуссии ни возникала ссылка на индекс S&P или индекс NYSE, всегда можно один из них заменить другим, используя пропорцию 7:4.

Индексные характеристики

До рассмотрения конкретных спрэдов было бы разумно обсудить, как структура различных индексов, для которых существуют биржевые опционы, влияет на движение их цены. Индекс Value Line составлен из акций 1600 типов, некоторые из которых - внебиржевые. В то время как индекс NYSE отражает в значительной мере поведение акций с большой капитализацией, движение индекса Value Line более тесно связано с поведе

848

Индексные спрэды

нием акций с небольшой капитализацией. Индекс S&P 500, в свою очередь, больше похож на индекс Dow-Jones 30 Industrials вследствие значительного веса, придаваемого акциям с большой капитализацией.

Индекс S&P 100 (ОЕХ) содержит акции 100 типов, он является взвешенным по капитализации, а его акции имеют наибольшую капитализацию, и для них существуют биржевые опционы, которыми торгуют на бирже СВОЕ. Поэтому его поведение в большей степени напоминает поведение индексов S&P 500 н NYSE. Индекс ОЕХ несколько более волатильный, чем эти два крупных индекса, и больше связан с технологиями, чем с основными отраслями промышленности, такими как сталь и химия. Движение индекса ОЕХ определенно коррелировано с движением индекса S&P 500, но эта корреляция не столь большая, как между индексами S&P 500 и NYSE, Для обоих индексов S&P 500 и ОЕХ движение на 1 пункт примерно эквивалентно движению на 7 или T/i пункта для индекса Dow-Jones Industrials Average.

Индекс Major Market (символ XMl) составлен из акций 20 крупнейших компаний Америки и является взвешенным по ценам. Среди всех индексов, для которых имеются биржевые опционы, в нем присутствует наибольшее число «голубых фишек». Он лучше других индексов коррелирован с индексом Dow-Jones 30 Industrials. Движение на 1 пункт индекса ХМ1 примерно эквивалентно движению на 10 или Ю1/г пункта индекса Dow-Jones Industrials Average,

При составлении спрэдов с различными парами индексов (одного против другого) полезно обратить внимание на индивидуальные особенности индексов. Часто инвестор имеет неплохое представление о том, как будет вести себя тот или иной сектор рынка, и в случае, если существуют индексы, в которых находит отражение динамика этого сектора, то межиндексный спрэд может оказаться оправданным.

Как правило, проще организовывать индексные спрэды с помощью фьючерсов, а не опционов. Одной из причин является ликвидность — рынки индексных фьючерсов характеризуются высокими значениями открытого интереса. Другая причина -маленькие спрэды. Для фьючерсных рынков нормальным счита

Межиндексные спрэды

849

ется спрэд цен покупателя и продавца в 5 или 10 центов, в то время как для опционных рынков — одна восьмая и более. Кроме того, полностью синтезированная опционная позиция требует использования и путов, и коллов. Поэтому спрэд в опционных котировках возникает дважды.

Фьючерсами торгуют на индексы Value Line, Major Market и некоторые другие в дополнение к тем двум, рассмотренным нами в приведенных выше примерах (S&P 500 и NYSE). Межиндексные спрэды на основе индекса ОЕХ должны использовать опционы. Мы сначала продолжим рассматривать другие спрэды с использованием фьючерсов, а затем обратимся к спрэдам с использованием опционов.

Можно рассматривать спрэд японского фондового рынка против рынков США, используя любой из перечисленных выше индексов против фьючерсов или фьючерсных опционов на индекс Nikkei, торгуемых на Chicago Mercantile Exchange, или против опционов JPN, торгуемых на АМЕХ.

Спрэды против индекса Value Line

Фьючерсами на индекс Value Line торгуют на Kansas City Board of Trade, для них 1 пункт стоит 500 долл., как и в случае фьючерсов на индексы S&P 500 и NYSE.

Существует два подхода к торговле индексом Value Line против других индексов. При первом варианте трейдер пытается предсказать движение индексов. Он может, например, прийти к выводу, что индекс Value Line (т. е. составленный из более мелких акций) превзойдет другой индекс, составленный из более крупных акций, или, наоборот, уступит ему.

Второй подход связан с попыткой использования значительного расхождения цен фьючерсов. Поскольку индекс Value Line составлен из значительно более разнообразных акций, чем любой другой из главных индексов, то такого типа спрэд не удается организовать с небольшой стоимостью, как это было в случае спрэда между S&P 500 и NYSE (там стоимость была порядка 50 центов). Временами премия фьючерса на индекс Value Line значительно отличается от премии фьючерса на индекс S&P 500 (разность может достигать 6 пунктов и более).

850

Индексные спрэды

Value Line против S&P 500. Наиболее популярный спрэд против фьючерса на индекс Value Line связан с фьючерсом на индекс S&P 500, хотя, как мы увидим позже, возможно и использование других фьючерсов. Индекс S&P 500 состоит из менее спекулятивных акций и менее волатильный, чем индекс Value Line. На растущем рынке стоимость спрэда между двумя индексами увеличивается, так как индекс Value Line движется быстрее индекса S&P 500. На падающем рынке стоимость спрэда уменьшается, так как индекс Value Line понижается быстрее индекса S&P 500. Однако на коротких интервалах времени взаимоотношения двух индексов могут и не следовать этой общей схеме.

На рис. 33-3 изображена историческая взаимосвязь между индексами Value Line и S&P 500. В 1982 г. оба индекса имели примерно олну и ту же цену. Как видно из графика, в течение последующих 1980-х годов акции с большой капитализацией с очевидностью превзошли акции с малой капитализацией. К концу 1990 г. спрэд между двумя индексами повысился до своего исторического максимума, превышающего 90 пунктов. Поскольку к этому времени больший интерес стал проявляться к акциям с малой капитализацией, то разность цен двух индексов уменьшилась. Очевидно, что при такой динамике цен возникают большие возможности получения прибыли, если правильно оценить тенденции движения индексов.

Другой способ торговли индексом Value Line против индекса S&P не связан с предсказанием долгосрочного относительного движения индексов, как показано на рис. 33-3. Этот способ основан на получении разности премий двух фьючерсов.

На рис. 33-4 представлеЕ! график разности цен закрытия для двух премий — фьючерса на S&P 500 и фьючерса на Value Line, В обоих случаях используются ближние фьючерсные контракты. Отметим, что эта разность изменяется в широких пределах, иногда достигая 5,00 НУЕСКТОВ (премия фьючерса на S&P на 5,00 пунктов превышает премию фьючерса на Value Line), а иногда опускаясь до -6,00 пунктов (премия для S&P на 6,00 пунктов меньше премии для Value Line).

При построении графика на этом рисунке использовалась следующая формула:

SAP Future* Premium — Value Una Future* Premium

Apr '81 May Jun« July Aug Sapt Oct Nov Dac Jan'82

РИС 33-4.

График разности ф1*ючерснцх премий по ценам :шфьггая — S&P 500 npom Value line.

Межиндексные спрэды

853

{Цена фьючерса на S&P 500 - SPX) - (цена фьючерса на Value Line - XVA),

где SPX - стоимость наличного индекса S&P 500, a XVA — стоимость наличного индекса Value Line.

Причина, по которой цены индексов перестают соответствовать друг другу, связана главным образом с фьючерсами на индекс Value Line. Поскольку фьючерсы на S&P интенсивно используются в арбитражной торговле, то их стоимость не сильно отличается от справедливой. По-иному обстоят дела с фьючерсами на Value Line. Точки в верхней части рисунка соответствуют ситуациям, когда фьючерсы на S&P переоценены относительно фьючерсов на Value Line. В крайних случаях - примерно на уровне +5,00 на графике - обычно происходит то, что фьючерсы на S&P чуть переоценены по отношению к своей справедливой стоимости, а фьючерсы на Value Line, возможно, торгуются с дисконтом.

Точки в нижней части рисунка соответствуют ситуациям, когда премия фьючерсов на Value Line превышает премию фьючерсов на S&P, Крайние случаи — примерно на уровне —6,00 — результат того, что фьючерсы на S&P несколько дешевы, а фьючерсы на Value Line торгуются со значительной премией, иногда равной 7 или 8 пунктам!

Этот спрэд, как правило, торгуется на основе пропорции 1:1, т. е. один фьючерс на S&P 500 используется против одного фьючерса на Value Line.

Пример. На рынке имеют место следующие цены:

SPX - 410,00 XVA - 360,00

Мартовский фьючерс на S&P — 411,00 Мартовский фьючерс на Value Line — 364,00

Использование формулы дает следующий результат:

Разность = (411,00 - 410,00) - (364,00 - 360,00) = -3,00

Эта разность довольно значительна,* и инвестор может воспользоваться этим. Фьючерс на индекс Value Line имеет премию

SS4 "* Индексные спрэды

в:4 пункта, что довольно много по сравнению с премией фьючерса на S&P, равной 1 пункту.

Ему нужно купить один фьючерс на S&P за 411,00 и продать один фьючерс на Value Line за 364,00, что дает разность в 53 пункта. Несколько позже цены возвращаются к уровням, более соответствующим справедливым стоимостям:

SPX - 408,00 XVA - 359,00

Мартовский фьючерс на S&P — 410,00 Мартовский фьючерс на Value Line — 362,00

Разность - (410,00 - 408,00) - (362,00 - 359,00) = -1,00

Фактическая прибыль по спрэду составляет 1 пункт, или 500 долл., так как покупка фьючерса на S&P дает убыток в 1 пункт, а продажа фьючерса на Value Line приносит доход в 2 пункта.

Как и в случае со спрэдом между индексами NYSE и S&P, нет никакой гарантии, что прибыль обязательно будет получена, как только разность станет нулевой. Если наличные индексы изменятся в неблагоприятную для инвестора сторону, по спрэду могут возникнуть убытки. Конечно, отчасти такому неблагоприятному движению можно противостоять, если фьючерсами торговать в пропорции, отличной от 1:1. Однако, тем не менее, стратегия представляется разумной, так как инвестор продает явно переоцененный фьючерс по отношению к фьючерсу, который он покупает.

Этот спрэд могут использовать индивидуальные инвесторы, так как прибыльность для него превышает прибыль в несколько центов, обычную для спрэда между NYSE и S&P 500, Однако индивидуальный инвестор должен осознавать, что этот спрэд вследствие непредсказуемости относительного движения индекса Value Line против индекса S&P характеризуется как большим риском, так и большим вознаграждением.

Следует сделать еще несколько замечаний относительно этого спрэда. Хотя фьючерсами торгуют на разных биржах, тем не менее, спрэд может быть организован посредством приказа «спрэд».

Межиндексные-спрэды

855

Клиент должен быть готов к тому, чтобы предоставить брокеру некоторую свободу действий в отношении поступающего приказа «спрэд*. Если бы клиент в условиях предыдущего примера отдал приказ об организации спрэда со стоимостью в 53 пункта (разность цен фьючерсов по последним сделкам), то едва ли брокер осуществил бы для него много таких сделок. Однако если бы клиент предоставил брокеру некоторую свободу действия в форме дополнительных 20 центов, отдавая приказ «спрэд* с ценой в 52,80, то он повысил бы тем самым шансы того, что брокер исполнит достаточное число заказанных им спрэдов.

Рассмотренный нами спрэд предназначается для торговли, носящей краткосрочный характер. После своей организации он может быть ликвидирован через 2—4 дня. Конечно, нет никакой гарантии, что стоимость спрэда значительно уменьшится за это короткое время. Это зависит от того, что послужило возникновению начального рассогласования цен. Если исходное ценовое рассогласование сторон спрэда было обусловлено краткосрочным снижением ликвидности фьючерсов или краткосрочным повышением волатильности фондового рынка, то весьма вероятно, что возврат к нормальному состоянию спрэда произойдет за несколько дней или часов. Однако если стоимость спрэда оказалось большой вследствие значительного движения фондового рынка, то наличные индексы также могут начать изменяться и спрэд не будет прибыльным (по меньшей мере, не так быстро). В этом последнем случае можно противостоять эффекту движения наличных индексов, используя разные количества фьючерсов в спрэде. Иными словами, следует применить пропорциональную стратегию.

Value Line против других индексов. Как говорилось ранее, можно организовывать спрэды против индекса Value Line с использованием и других индексов. Очевидно, индекс S&P 500 можно заменить индексом NYSE, если применить пропорцию 7:4, что следует из рассмотрения спрэда между индексами S&P 500 и NYSE. Это значит, что если инвестор собирается купить 4 фьючерса на S&P и продать 4 фьючерса на индекс Value Line, то он мог бы (как показывает ранее приведенная формула, это допустимо) купить 7 фьючерсов на индекс NYSE и продать 4 фьючерса на Value Line. Это имело бы смысл сделать, если бы индекс NYSE был бы дешев по сравнению с S&P (т. е. если бы

Индексные спрэды

величина Хв формуле,, предложенной при рассмотрении спрэда между индексами NYSE и S&P, была отрицательна). Спрэд для Value Line может быть организован также с использованием индекса ОЕХ.

Спрэд для Value Line против индекса XMI (Major Market) несколько более сложен. Эти два индекса расположены на разных концах спектра по степени капитализации их акций. Индекс Value Line представляет мелкие акции, а индекс XMI — крупные. Поскольку существуют фьючерсы на оба индекса, то иногда удается обнаружить существенное расхождение между фьючерсным спрэдом и наличным спрэдом. Это похоже на то, что отмечалось ранее в отношении индексов S&P и Value Line. Однако в данном случае существенное движение наличного спрэда может произойти в течение одного дня. Поскольку индекс XMI состоит лишь из акций 20 компаний, то он может демонстрировать высокую краткосрочную волатильность в случаях, когда, например, некоторые институты начинают покупать или продавать основные акции. С индексом Value Line, состоящим из акций 1600 типов, такого не происходит. На более длительных промежутках времени (порядка нескольких дней или недель) также возможно существенное относительное движение обоих индексов, поскольку фондовые инвесторы переоценивают свои позиции по акциям из верхнего эшелона по отношению к остальным. В любом случае риск неблагоприятного ценового движения наличного спрэда весьма значителен, и потому спрэд между фьючерсными премиями для индекса Value Line против индекса XMI в качестве эффективной стратегии хеджирования не рекомендуется.

Разумеется, такой спрэд можно организовывать по спекулятивным мотивам. Как бы то ни было, логика, используемая для спрэда между индексами Value Line и S&P применима и к нему в том, что касается вопросов, когда организовывать его, когда ликвидировать и нужно или нет использовать пропорцию фьючерсов вместо их равных количеств с обеих сторон спрэда.

Индекс S&P против индекса XMI

Еще один фьючерсный спрэд между индексами, который мы пока не обсуждали, — это спрэд между индексами S&P 500 и XMI. Нельзя сказать, что эти два индекса движутся в тандеме

Межиндекеные: спрэды

957

в той степени, как в случае индексов NYSE K^S&PSOG. В их движениях могут обнаруживаться значительные расхождения, особенно в случаях, когда крупные (институциональные) инвесторы интенсивно покупают или продают акции с большой капитализацией, составляющие индекс XMI. Однако важно то, что временами возникает и существенное рассогласование цен двух спрэдов - между фьючерсами на два индекса и между наличными индексами. В такие моменты можно рассматривать возможность организации фьючерсного спрэда. Как и в случае с любым фьючерсным спрэдом, когда инвестор пытается вести торговлю, учитывая его взаимоотношение с наличным спрэДом, он сравнивает абсолютные стоимости обоих спрэдов и рассчитывает получить выгоду от больших расхождений. На рис., 3-5 демонстрируется историческая взаимосвязь этих двух-индексов.

Межиндексные спрэды с использованием опцюнов

Для всех этих индексов существуют опционы — либд индексные опционы с расчетом наличными, либо опционы на фьючерсы на индексы. Как говорилось ранее, попытки использования спрэдов на основе опционов вместо реальных фьючерсных спрэдов могут оказаться неэффективными, так как ликвидность фьючерсов выше. Однако, тем не менее, существует мн.ого приложений межиндексных стратегий на основе опционов. !J'

Индекс ОЕХ против индекса S&P 500. Один из главных индексов, не рассмотренный еще нами по теме межиндексных спрэдов, - это индекс ОЕХ (также известный под аббревиатурой S&P 100). Это было связано с тем, что не существует фьючерсов на индекс ОЕХ. Однако при этом опционы с расчетом наличными на индекс ОЕХ, напротив, являются наиболее ликвидными опционными контрактами. Именно поэтому межиндексные спрэды, связанные с индексом ОЕХ и другими индексами, могут включать опционы на ОЕХ.

Сначала познакомимся с тем, как ведут себя эти наличные индексы. На рис. 33-6 демонстрируется предыстория. Индекс S&P 100 впервые был введен в 1982 г. на СВОЕ. Изначально предполагалось, что он будет похож на индекс S&P 500 и его харак^ теристики позволят инвесторам, не желающим торговать фьючер-

858

Индексные спрэды

S»P 500 Inctex Minus XMI Index

Date

80

?0t

6»

IJFM AM J JAS OMD JFrl AMJ JA SqN GUFrl AM JJA SON D J FrlAflJJA

III Ml (?! Mil 111 III ll-l Тшй I I I I I I I I I II I I I I I I*

89 ЭО Э1

Date

РЙС. 33-5.

График изменения цен спрэда с 1983 по 1992 год.

Мехиндексэдаа Ыфэды

Индексные сярэды

сами (на S&P 500), торговать широким индексом, используя опционы на ОЕХ. Изначально его называли индексом СВОЕ 100, но позже биржа СВОЕ и корпорация Standard and Poor's достигли соглашения, по которому этот индекс присовокуплялся к набору индексоэ S&P, И тогда он был переименован в S&P 100.

Сначала оба индекса стоили примерно одинаково. На некоторое время в начале 1980-х годов индекс ОЕХ оказался более дорогим из двух. Когда подъем рынка завершился, индекс S&P 500 обошел своего напарника и в конечном счете превысил уровень индекса ОЕХ на 30 пунктов. Как можно видеть, спрэд между этими наличными индексами имеет значительный потенциал изменения.

В индексе S&P 500 содержится больше типов акций, и оба индекса являются взвешенными по капитализации. Однако среди 500 типов акций имеется много более мелких акций, чем среди 100. Кроме того, в индексе ОЕХ более высокий вес приписывается технологическим компаниям, и потому он несколько бол$е волатильный. Наконец, в индексе ОЕХ отсутствуют акции нескольких типов, которым приписан значительный вес в индексе S&P 500, поскольку для этих акций не существует зарегистрированных на СВОЕ опционов. Сюда относятся, в частности, акции компаний Procter and Gamble, Philip Morris и Royal Dutch. При организации спрэда обычно используется два подход*. Первый подход связан с возможностью расхождения стоимостей производных продуктов, а второй — с прогнозом поведения наличного спрэда.

На практике большинство маркет-мейкеров по индексу ОЕХ использует для их хеджирования фьючерсы на индекс S&P 500, Поэтому если фьючерсы имеют большую премию (т. е, переоценены), то коллы на ОЕХ будут дорогими, а путы — дешевыми* Поэтому для организации межиндексного спрэда, для которого спрэд между производными продуктами (в этом случае — фьючерсы и опционы) значительно отличается от наличного спрэда, больших возможностей не возникнет. Иными словами, спрэд между производными продуктами, как правило, будет очень четко отслеживать движение наличного спрэда из-за того, что много людей торгуют спрэдами для целей хеджирования.

Тем не менее, возможности применения спрэдов остаются, хотя возникают они и не часто. В таких случаях используется

Межиидексмыю о^фэды

спрэд между премиями производных продуктов для двух индексов строго на основе хеджирования, т. е. без попыток спрогнозировать направление движения наличных индексов. Для организации такого спрэда, нужно открыть позицию по фьючерсам и противоположную позицию одновременно по путу и коллу на ОЕХ. В этом случае (из-за опционов) не следует ожидать такой же скорости реализации сделки, как и в случае с фьючерсами, если только трейдер не торгует непосредственно из «ямы» для торговли индексами ОЕХ. Вследствие этого здесь возникает повышенный риск реализации сделки, и потому большая часть сделок такого типа с междиндексными спрэдами осуществляется самими маркет-мейкерами. Для находящихся наверху трейдеров и клиентов это сделать значительно сложнее.

Использование опционов в индексных спрэдах

Если только для обоих индексов существуют опционы (а опционы для большинства индексов действительно имеются), то инвестор может попытаться использовать эти опционы к своей выгоде. Это вовсе не означает, что он должен просто использовать синтетическую опционную позицию в качестве заменителя фьючерсной позиции (например, длинный колл и короткий пут с одинаковыми страйками вместо длинного фьючерса). Существует, по меньшей мере, две другие альтернативы с опционами. Во-первых, он может использовать вместо фьючерса опцион «в деньгах». Во-вторых, он может использовать опционную дельту для конструирования спрэда с большим финансовым рычагом. Эти две альтернативы проявляют себя лучшего всего в тех случаях, когда инвестор заинтересован в использовании спрэда между наличными индексами, а не в игре на расхождении между премиями фьючерсов.

Использование в качестве замены фьючерсов опционов «в деньгах» предоставляет инвестору еще одно дополнительное преимущество. Если наличные индексы существенно изменятся в любую сторону, то инвестор, тем не менее, может получить прибыль, даже если его предсказание относительно взаимосвязи наличных индексов окажется неверным.

Пример. Заданы следующие цены индексов и опционов:

?чадр94'-4

Индексные спрэды

ZYX - 175,00 UVX - 150,00

. Пут «ZYX, декабрь, 185» - 10у2 Колл «UVX, декабрь, 140» - 11

Предположим, что инвестор желает купить индекс UVX и продать индекс ZYX. Он рассчитывает, что спрэд между ними, а в данный момент он составляет 25 пунктов, уменьшится. Он мог бы купить фьючерс на UVX и продать фьючерс на 7Y%. Однако допустим, что вместо этого он покупает пут на ZYX и покупает колл на UVX.

Временная стоимость пута «ZYX, декабрь, 185» раввд ]/г пункта, а колла «UVX, декабрь, 140* — 1 пункт. Эти временные премии относительно небольшие. Поэтому комбинация даст результаты, очень близкие к результатам для фьючерсного спрэда, если только оба опциона останутся «в деньгах». Единственным отличием будет то, что фьючерсный спрэд превзойдет комбидег цию на величину выплаченной временной премии. лц

Хотя инвестор выплачивает за эту длинную опционную комбинацию некоторую временную премию, у него имеете* возможность получить более высокую прибыль, чем в случае с фьючерсным спрэдом. На самом деле, он может получить приу-быль даже в том случае, когда наличный спрэд уменьшаете* (если индексы волатильные). В этом можно убедиться, если преДи положить, что после значительного подъема рынка в цело**, возникли следующие цены:

ZYX - 200,00 UVX - 170,00

Пут «ZYX, декабрь, 185» - 0 Колл «UVX, декабрь, 140» - 30

Комбинация, которая изначально была куплена за 2Р/2 пункта, теперь стоит 30, поэтому общая позиция дает прибыль. Однако взглянем на то, что произошло с наличным спрэдом. Он увеличился до 30 пунктов с начального уровня в 25. Это движение противоположно желаемому, и, тем не менее, опционная позиция дает прибыль.

Межинд*ксные спрэды

Причина, по которой опционная комбинация в этом примере позволила получить инвестору прибыль даже притом, что движение наличного спрэда было неблагоприятным, состоит в том, что оба индекса значительно выросли в цене. Длинные путы в конце концов потеряли свою стоимость, а длинные коллы продолжали приносить прибыль по мере подъема рынка. Эта ситуация очень напоминает позицию длинного стрэнгла (длинный пут и длинный колл с разными страйками) за исключением того, что здесь пут и колл в качестве базовых инструментов имеют разные индексы. Эти вопросы еще будут обсуждаться подробнее в главе о фьючерсных спрэдах.

Второй подход к использованию опционов в индексных спрэдах состоит в применении опционов «в деньгах»- с меньшим выигрышем. В этом случае для точного вычисления надлежащего хеджа нужно использовать дельту опционов. Инвестор должен рассчитать количество опционов, которое нужно купить и продать, используя пгзедьшущую формулу, определяющую пропорцию для индексов и учитывающую и цену, и волатильность, а затем еще умножить результат на коэффициент, учитывающий дельту.

V. р. и. ± Пропорция =— х— х— х — 9

vi Pi "г di

где

v. — волатильность индекса i; pi - цена индекса t; ut — единица торговли;

dt — дельта выбранного опциона на индекс i

Пример. Задана следующая информация:

ZYX - 175,00, волатильность = 20% UVX - 150,00 волатильность = 15%

Пут «ZYX, декабрь, 185» - 7, дельта = —0,45, 1 пункт стоит 500 долл.

колл «UVX, декабрь, 140» — 5, дельта = 0,53, 1 пункт стоит 100 долл.

864

Индексные спрэды

Предположим, wo инвестор решает организовать позицию, которая принесет .ему прибыль, если спрэд между наличными индексами уменьшится..Вместо того чтобы использовать опционы значительно «в деньгах», он предполагает использовать опционы «при деньгах». Для количества необходимых путов и коллов он применяет формулу для пропорции опционов (при этом отрицательный знак дельты пута не принимается во внимание):

Таким образом, ему нужно будет купить 7 коллов на UVX на каждый купленный пут на UVX.

: В предыдущем примере с использованием опционов «в деньгах» инвестор нес очень небольшие расходы на временную пре<* мию и мог получить прибыль в случае волатильных индексов^ если даже наличный спрэд при этом и не уменьшался. Для новой позиции расходы на временную премию значительны, но/ инвестор может получить прибыль при небольших движениях индексов. Разумеется, в обоих случаях можно будет получить прибыль, если движение, индексов окажется благоприятным для инвестора.

Различие волатильностей. Иногда при выборе спрэда инвесторы основывают свои стратегии на различии волатильностей. Если предположить, что два индекса имеют почти одинаковые волатильности или, по крайней мере, устоявшееся соотношение между ними, то, возможно, удастся организовать прибыльный спрэд, если это соотношение нарушится. В этом случае опционы на оба индекса могут оказаться справедливо оцененными, а это будет означать, что нарушение паритета проявляется именно в различии волатильностей, а не в ценах опционов.

Опционами на ОЕХ и на XMI торгуют, по существу, с одинаковыми наведенными волатильностями, в среднем примерно составляющими от 14% до 15%. Поэтому если опционами на некоторый индекс торгуют с более высокой наведенной волатильностью, чем опционами на другой индекс, то возможно существование подходящего спрэда. Как правило, инвестор будет

Пропорция опционов =

0,20 175,00 500 0,45

= 6,731

0,15Х 150,00 Х 100Х 0,52

Межиндексные спрэды

пытаться организовать спрэд по соображениям, связанным с волатильностью, если расхождение в прогнозируемых волатильно-стях будет не меньше 2%.

Итак, причинами, по которым инвестор организует спрэд, могут быть следующие: инвестор может прийти к выводу, что соотношение между наличными индексами будет меняться, опционы на некоторый индекс оказываются дорогими по сравнению с опционами на другой индекс, между волатильностями имеется расхождение. Но какова бы ни бьша причина, инвестор должен будет при формировании спрэда использовать дельты опционов, а также пропорцию цен и волатильности индексов.

Различие страйков. Взаимосвязь индексов может использоваться опционными трейдерами и другим способом. Когда организуется опционный спрэд на основе опционов, чьи страйки расположены относительно далеко от текущих цен индексов, т. е. эти опционы довольно значительно «в деньгах» или»без денег», то трейдер может использовать отношение значений индексов для определения того, какие страйки эквивалентны.

Пример. Индекс ZYX стоит 250 пунктов, колл «ZYX, июль, 270» переоценен. Возможно, что опционный трейдер пожелает продать этот опцион и хеджировать покупку коллом на другой индекс. Предположим, он замечает, что коллами на индекс UVX торгуют приблизительно по справедливой стоимости, при этом индекс UVX стоит 175 пунктов. С каким страйком ему покупать коллы на UVX, чтобы эта покупка бьша эквивалентна коллу на ZYX со страйком 270?

Трейдеру нужно умножить страйк колла на ZYX, 270, на отношение индексов, и он получит искомый страйк колла на UVX:

Страйк колла на UVX - 270 х (175/250) - 189,00

Поэтому трейдер купит для хеджирования коллы «UVX, июль, 190». Точное количество коллов, которое следовало бы при этом купить трейдеру, определяется из приведенной ранее формулы для пропорции опционов.

28-503

ж

Индексные спрэды