Решение задач составления расписаний

Для верификации задач составления расписания запуска инновационного проекта на реализацию в портфеле и расписания выхода продукта инновационного проекта на рынок, поставленных в параграфах 3.3 и 3.4, а также для количественной оценки учета взаимного влияния используется приложение Microsoft Excel.

В качестве метода решений оптимизации расписаний используется эволюционный метод, основанный на генетическом алгоритме и локальном поиске (краткое описание дано в п. 3.3).

Инструмент «Поиск решений» позволяет найти оптимальное (максимальное или минимальное) значение для формулы в одной ячейке (целевая функция, далее - ЦФ) с учетом ограничений, заданных в других ячейках на листе. Инструмент работает с группой ячеек, в которых заданы переменные, участвующие в формулах целевой функции и ограничений [207]. По сути, корректируются значения в ячейках с переменными (в нашем случае - время начала реализации проектов или время запуска продуктов инновационных проектов на рынок), чтобы удовлетворить заданным ограничениям и получить экстремум для целевой функции.

Для задач составления раписания «А» и «Б» были разработаны решения в MS Excel, в которых выделены зоны на Листах для введения различных по типу исходных данных, введены необходимые формулы, настроены параметры поиска решения. Основной интерфейс модулей представлен на рисунках 4.4 и 4.5.

Рисунок 4.4 - Главный интерфейс решения задачи «А» в MS Excel

Для автоматизации работы оператора в части внесения информации о портфелях инновационных проектов и других параметров, а также запуска решения задач с помощью эволюционного метода были разработаны макросы на языке Visual Basic for Application.

Рассмотрим в общих чертах, какие шаги выполняет оператор с помощью настроенного приложения для решения задачи «А» составления расписания запуска инновационных проектов в портфеле.

1 шаг. Вводит все исходные данные (иллюстрация того, какие данные вводятся, приведена на рисунке 3.4).

- Определяет необходимое количество инновационных проектов п в портфеле U и период планирования Т. От этих параметров зависит количество строк и столбцов для определенных зон ввода последующих данных.

- Определяет, какие вещественные ресурсы β необходимо учесть при решении задачи: финансовые, трудовые, материальные и т. д. Вводит по периодам количественные значения данных ресурсов r_y∙, как необходимых H?y(t) для каждого проекта и?, так и доступных ®-(t) для портфеля проектов.

- Вводит формулу целевой функции ©, на основании которой будет происходить поиск решения. Как показано в п. 3.2, целевая функция может быть наполнена разным смыслом в зависимости от целей управления инновационными процессами на предприятии.

- Определяет, какие проекты Z?y, имеют взаимодействие по невещественным ресурсам. Для таких проектов вводит значения коэффициента a?j(s), определяющего насколько разница во времени окончания зависимых проектов будет влиять на целевую функцию.

2 шаг. Запускает решение задачи составления расписания с помощью встроенного инструмента «Поиск решения», используя эволюционный метод. Количество итераций и максимальное время поиска могут быть ограничены в предлагаемых программой параметрах выбранного метода.

3 шаг. Проверяет решение. После завершения процедуры поиска решения на Листе появятся значения изменяемых переменных. В случаях, когда оптимальное решение не было найдено или решение не удовлетворяет ЛПР, необходимо вернуться к шагу 1 и проверить (скорректировать) исходные данные.

90

Рисунок 4.5 - Главный интерфейс решения задачи «Б» в MS Excel

Теперь рассмотрим, какие шаги предпринимает оператор с помощью настроенного приложения для решения задачи «Б» составления расписания запуска результатов инновационных проектов на рынок.

1 шаг. Вводит все исходные данные (иллюстрация того, какие данные вводятся, приведена на рисунке 3.5).

- Определяет необходимое количество продуктов инновационных проектов и, готовых к выходу на рынок, и доступные периоды планирования Т. От этих параметров зависит количество строк и столбцов для определенных зон ввода последующих данных.

- Определяет теоретический объем рынка Е, а также M? - прогнозируемый объем продаж продукта и_?.

- Вводит формулу целевой функции M, на основании которой будет происходить поиск решения.

- Определяет, какие продукты инновационных проектов Z_ijимеют взаимодействие по невещественным ресурсам. Для таких проектов вводит значения коэффициента a_ij (s).

- Для каждого продукта u_iвводит коэффициент d_is(s)для выбранного времени старта продаж s.

2 шаг. Запускает решение задачи с помощью встроенного инструмента «Поиск решения», используя эволюционный метод, для каждой группы Z продуктов, определимых как зависимые через объем рынка. Количество итераций и максимальное время поиска могут быть ограничены в предлагаемых программой параметрах выбранного метода.

3 шаг. Проверяет решение. После завершения процедуры поиска решения на Листе появятся значения изменяемых переменных. В случаях, когда оптимальное решение не было найдено или решение не удовлетворяет ЛПР, необходимо вернуться к шагу 1 и проверить (скорректировать) исходные данные.

Верификация задач проводилась как на тестовых данных, так и на данных трех портфелей инновационных проектов предприятий. Эти портфели инновационных проектов отличались количеством проектов, количеством групп зависимых проектов, запасом доступных ресурсов и т.д. Пример решения поставленной задачи приведен в приложении Б. Проведенные эксперименты подтвердили адекватность поставленных задач составления расписаний.

Результаты прогонов трех портфелей с данными от предприятий отображены в таблице 4.1. Для решения задачи «А» составления расписания в качестве целевой функции была выбрана функция потребности в финансовых ресурсах (зависит от времени начала проекта), при этом для каждого портфеля был введен свой набор ограничений по ресурсам (например, учитывалось количество доступных часов команды проекта, доступность финансовых средств и т.д.).

ограничениям. В таблице приведены значения общего периода запуска портфеля - максимальная разница между месяцами начал реализации проектов.

Для этих же проектов из портфелей была решена задача «Б» составления расписания: в качестве целевой функции выступал прогнозируемый объем продаж продуктов инновационных проектов. Решением задачи являлся набор номеров периодов, в которые результаты инновационных продуктов будут запущены на рынок, максимизирующий поставленную целевую функцию и удовлетворяющий всем ограничениям. В таблице приведены нормированные значения целевой функции для каждой из групп зависимых проектов Z?. Для определения значения общего периода запуска продуктов (максимальная разница между месяцами начал продаж) для каждой из групп Z? было принято, что изначально (без учета коэффициентов) все продукты будут запущены одновременно.

В портфеле №1 было выявлено две группы зависимых проектов, для каждой из которых коэффициент взаимного влияния был определен как a_ij- > 1, т.е. был выявлен синергетический эффект. Сравнение значений целевых функций в задачи «А» до учета коэффициента и после показало, что возможно было снизить потребность в финансовых ресурсах на 4,6%, но при этом увеличивается длительность реализации портфеля на 1 месяц. При сравнении значений целевых функций задачи «Б» было найдено увеличение для каждой из подгрупп зависимых проектов на 7% и 2% при увеличении разницы между датами начал выпуска на рынок.

В портфеле №2 была выявлена одна группа зависимых проектов, однако коэффициент a_iιj->1 и близок к единице. Поэтому было найдено незначительное увеличение целевой функции задачи «А», длительность реализации осталась неизменной. При решении задачи «Б» было найдено увеличение разницы между датами начал выпуска на рынок проектов из группы Z..

Для портфеля №3 для групп Z.зависимых проектов выявлен коэффициент со значением a_i,j 1. Соответственно, значение целевой функции задачи «А» и

длительность выполнения увеличились. Значение целевой функции задачи «Б» для группы Z₁снизилось на 4%, а для группы Z₂увеличилось на 2%.

Таблица 4.1 - Результаты экспериментов с данными трех портфелей инновационных проектов

В итоге была экспериментально подтверждена возможность повышения результативности управления благодаря корректировке расписания запуска на реализацию проектов в зависимости от параметров взаимного влияния инновационных проектов.

4.4