СОВЕРШЕННАЯ ЦЕНОВАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ

Далее рассмотрим случай одинаковых, имеющих отрицательный наклон кривых спроса. Предположим, что п потребителей на рынке имеют одинаковый спрос, д = В(р)/п, на продукт монополиста и что эта функция спроса (и следовательно, агрегированная функция д = ?>(р)) известна монополисту. Используя приемлемую схему установления цен, монополист может увеличить свою прибыль по сравнению с получаемой при линейной схеме (что дает рт1)(рт) — С(1?(рш))); он может изъять даже весь возможный общественный излишек. Под схемой ценообразования, или тарифом, мы понимаем общую сумму денег Т, которую должен уплатить потребитель, как функцию потребления д. Линейная схема ценообразования соответствует единой цене: Т(д) = рд. Афин- ная схема ценообразования соответствует двухставочному тарифу: Т(д) = А+рд.

Предположим сначала, что монополист принял схему конкурентного ценообразования, т. е. Т(д) = рсд, где рс — конкурентная цена (рис. 3.1). Пусть величина 5е будет соответствующим чистым излишком потребителя:

5"= Г [Р(«)-г>с№,

Уо

где Р(д) = 0~1(д) — обратная функция спроса. Теперь предположим, что с целью получить право покупать по цене рс потребитель должен уплатить фиксированную надбавку (премию). Эта фиксированная надбавка, А, может достичь величины 5с/п, не вынуждая отказаться от покупки чего-либо. Используя афинную (но не линейную) схему ценообразования, или двухставочный тариф,

( 5е т(9) = | ?«+—» если «>° I

0, если 9 = 0,

монополист реализует прибыль, равную

П = Зс+рсдс-С(дс),

которая представляет просто общественный излишек в оптимуме.

Этого можно ожидать, поскольку предельная цена, установленная монополистом, равна его предельным затратам, и потребители имеют нулевой излишек пос/ю того, как фиксированная надбавка 5с/п будет вычтена.

Обобщить случай монополиста, имеющего конкурентную «окраину» (fringe) при ро > рс. (По определению, конкурентная окраина есть намерение обеспечить любой спрос при цене ро> но не обеспечивать ничего при более низкой цене). Каков оптимальный двухставочный тариф? Как нужно переопределить валовой излишек, чтобы осуществить альтернативный вариант присвоения потребительского излишка?

Упражнение 3.1*.

До сих пор мы предполагали, что потребители одинаковы. Теперь предположим, что потребители имеют различные кривые спроса, и предположим, что монополист знает каждую кривую индивидуального спроса. Для монополиста оптимальная схема ценообразования включает назначение для предельной единицы цены (рс), равной предельным затратам, и требует персонифицированной фиксированной надбавки, равной чистому излишку от потребителя i при цене рс. Частный случай применения данного результата наблюдается, когда функция совокупного спроса получается из индивидуальных функций спроса (каждый потребитель потребляет одну или нуль единиц товара) потребителей, каждый из которых имеет различную готовность платить. Тогда двухставочный тариф эквивалентен простой системе персонифицированных цен, по которым каждый потребитель выплачивает сумму, равную его готовности платить.

Безусловно, существуют серьезные проблемы разоблачения. Несомненно, потребитель вряд ли раскроет, что он один из тех, кто готов уплатить более высокую цену за товар. Это может уничтожить возможность дискриминации. Например, когда потребители имеют единичный спрос и производитель знает только распределение оценок среди населения, но не знает индивидуальных оценок, устанавливается единая цена — т. е. дискриминации не возникает. (Тогда оптимальная цена равна монопольной цене для нисходящей кривой спроса, образуемой суммированием единичных кривых спроса).240

Теперь обратимся к несовершенной ценовой дискриминации.