МНОГОРЫНКОВНАЯ (ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ) ЦЕНОВАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ 3.2.1. ПРАВИЛО ОБРАТНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ

Предположим, что монополист производит единственный продукт при общих затратах С(ц) и что он может разделить совокупный спрос на т «групп» или «рынков» на основе некоторой «экзогенной» информации (например, воз раст, пол, профессия, место или первый—второй покупатель).

Пусть

обозначает цены на различных рынках и пусть

{<71 — 0\(р!),..., ~ Цт ~

обозначает запрашиваемые количества. Пусть

т

1=1

обозначает совокупный спрос. Монополист выбирает цены, максимизирующие его прибыль:

171 771

1>ЩРО-С(?В<(Р.))- 1=1 1=1

Формально эта программа ценовой дискриминации является особым случаем проблемы ценообразования многопродуктового монополиста, описанной в главе X, где объемы спроса независимы, а затраты (возможно) зависимы. Из этого анализа мы знаем, что относительные цены определяются правилом обратной эластичности. Для всех г

Рг ~ С'(9) _ _1_

Pi *

где ?{ — — В\(р{)р{IИ{(рх) — эластичность спроса на рынке г. Оптимальное ценообразование предполагает, что монополист должен назначать большие цены на рынках с меньшей эластичностью спроса.

Это правило объясняет, почему частные фирмы предоставляют скидки студентам и пенсионерам, не преследуя целей перераспределения, почему юридическое и медицинское обслуживание оценивается в соответствии с доходом потребителя или суммой страхового взноса, почему цены товаров в различных странах не отражают транспортные затраты и импортные пошлины и почему первым подписчикам журнала предоставляются скидки.241 3.2.2.

АСПЕКТЫ БЛАГОСОСТОЯНИЯ

Когда различные продукты монополиста фактически являются одним и тем же физическим благом, которое продается на различных рынках, возникает интересный вопрос: что случится, если монополиста заставят установить одинаковую (единую) цену на всех рынках?

Сравнение двух ситуаций дает меру эффекта ценовой дискриминации третьей степени. Монополист становится богаче при ценовой дискриминации, потому что «в худшем случае* он может всегда назначить единую цену на каждом рынке. Потребители на рынках с низкой эластичностью подвергаются неблагоприятному влиянию дискриминации и предпочли бы единую цену, а потребители на рынках с высокой эластичностью предпочитают дискриминацию.242

Чтобы рассчитать общее изменение благосостояния, предположим постоянную отдачу от масштаба: C(J2i Яг) — С(Х), Яг)-1

При дискриминации монополист устанавливает цену р{ на рынке i. Спрос qi = Di(Pi). Совокупный чистый излишек потребителя равен Si(pi), а прибыль фирмы равна c)4i' Далее предположим, что дискриминация запрещена. Монополист устанавливает единую цену р и продает qrj = &г(р) на рынке i.

Прибыль составляет 52Др — c)qit и излишек потребителя равен Y^i^i(p)r Допустим &qi = qi - q{.

Разница между общим благосостоянием при дискриминации и без дискриминации равна сумме изменений в излишке и прибылях:

aw = - Si{p)]j + - c)g» - ]?(p ~ c)9*j • Теперь найдем верхний и нижний пределы для Д1У. Для этого используем тот факт, что функция чистого излишка выпукла по рыночной цене. (Напомним, что производная чистого излишка по цене равна спросу с отрицательным знаком и кривая спроса имеет отрицательный наклон: 3'{р) = —/)(р). Откуда 5,#(р) = = -?>'(?) > 0)-

Хорошо известное свойство выпуклой функции проявляется в том, что она всегда находится выше касательной к ней, как показано на рис. 3.2. Следовательно,

?«(р0 ~ ^г(р) > 5{(р)(р* - р).

Используя это неравенство и тот факт, что 5,-(р) = -?>,(р), мы получаем

Д1У > ?(р; - с)Д«. (3.1)

Аналогично этому имеем

й(р) - З^Рг) > 5{(Р*)(Р - что дает

(3.2)

То, что ценовая дискриминация снижает благосостояние, если она не ведет к увеличению общего объема выпуска (факт, подразумеваемый уравнением (3.2)), очевидно. Ценовая дискриминация влечет дифференциацию предельных норм замещения для различных потребителей и является, таким образом, социальным злом по сравнению с единой ценой, если цель — распределение данного количества товара между потребителями. Следовательно, необходимым условием для социальной предпочтительности ценовой дискриминации является то, что она повышает общий объем выпуска (т. е. уменьшает искажения, традиционно присущие монопольному ценообразованию). (Чтобы определить границы (3.1) и (3.2), мы не делаем предположений относительно поведения фирмы. Однако, чтобы получить конкретные результаты, необходимо использовать тот факт, что производитель максимизирует монопольную прибыль). 3.2.2.1.