10.9.1 Задачи
^ 483. Рассмотрим экономику обмена с двумя потребителями. Потребитель X имеет функцию полезности
ux = x1x2 + 2z - z2. Потребитель Y имеет функцию полезности
Uy = У1У2 - z2.
Здесь Xk, yk - объемы потребления двух обычных благ, z - уровень (отрицательного) внешнего влияния X на Y (X имеет право выбирать его произвольно).
Потребитель X владеет единицей первого блага, а потребитель Y - единицей второго блага. Потребители рассматривают пропорции обмена как данные (условия совершенной конкуренции).Найти равновесие. Будет ли возникшее равновесие оптимальным?
Желая изменить z, потребитель Y предлагает потребителю X t единиц второго блага в обмен на то, что тот установит z на уровне z*. Потребитель X может либо согласиться на эту сделку, либо отказаться. На этом торг между ними заканчивается.
Торговля на обоих рынках происходит одновременно, т. е. сделка на рынке экстерналий изменяет начальные запасы благ и влияет на равновесную цену Р. Учтите, что при этом оба потребителя считают, что не могут повлиять на цену Р!
Найти равновесие. Будет ли возникшее равновесие оптимальным?
* Решите ту же задачу в случае, когда ux = X1X2 + 2dz - z2, где случайная величина в принимает значения 0 и 1 с равной вероятностью, и значение в известно только потребителю X.
Еще по теме 10.9.1 Задачи:
- • Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования • Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация • Математический аппарат • Геометрическая интерпретация задачи • Симплексный метод решения задачи 2.1. Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования
- Типовые задачи и задачи для самостоятельного решения.
- Типовые задачи и задачи для самостоятельного решения.
- Глава 2. Особенности задач управления закупками на рынке энергетического машиностроения как задач многокритериальной оптимизации
- Анализ методов решения задач распределительной логистики Для решения задач распределительной применяется большое количество
- Задачи и ситуации Задача 7.1
- Задачи и ситуации Задача 10.1
- Задачи и ситуации Задача 2.1
- Задачи и ситуации Задача 9.1
- Задачи и ситуации Задача 8.1
- Задачи и ситуации Задача 11.1
- Задачи и ситуации Задача 5.1
- Задачи и ситуации Задача 15.1
- Задачи и ситуации Задача 6.1
- Задачи и ситуации Задача 3.1
- Задачи и ситуации Задача 4.1
- Задачи и ситуации Задача 12.1