17.2 Однородные функции

Напомним, что функция <^(х): Rn ^ R называется положительно однородной степени a, если для любого положительного числа t выполнено

<^(?х) = ?аа(х).

Теорема 179:

Дифференцируемая функция является положительно однородной степени a тогда и только тогда, когда выполняется тождество (формула Эйлера)

= ^ .

j = i

Теорема 180:

Если дифференцируемая функция а(х) положительно однородна степени a, то ее производная Vi положительно однородна степени a - 1. J