4.3.1 Задачи

^ 212. Известно, что при ценах (1, 2) производитель выбрал вектор выпуска (1, -1), а при ценах (2,1) - вектор выпуска ( - 1,1). Совместимо ли это с максимизацией прибыли? ^ 213.

^ 215. Известно, что при ценах (1, 4) производитель выбрал вектор выпуска (-4, 3), при ценах (1,1) - вектор выпуска (0, 0), а при ценах (2,1) - вектор выпуска (3, -4). Можно ли гарантировать, что вектор выпуска (-9, 4) не принадлежит множеству допустимых технологий?

^ 216. Сформулируйте аксиому выявленных предпочтений для модели производителя. Докажите, что если технологическое множество описывается строго вогнутой производственной функцией, то выбор производителя удовлетворяет аксиоме выявленных предпочтений. ^ 217. Покажите, что выполняется соотношение ApoAyo - AwAr ^ 0.

^ 218. Известно, что спрос потребителя удовлетворяет закону спроса только в случае благ, не являющихся товарами Гиффена, а спрос на факторы производства удовлетворяет закону спроса всегда. Какие особенности моделей рационального поведения производителя и потребителя предопределяют такие особенности их поведения? ^ 219. Пусть функция прибыли производителя имеет вид

PI

п(р) = PL(ln 1) + P2.

P2

Проверьте, что эта функция удовлетворяет свойствам функции прибыли. Восстановите по функции прибыли соответствующее ей технологическое множество.

^ 220. Пусть функция прибыли производителя имеет вид

а ч а а а

n(w,po) = po 1-а (a/w)1-а - w1-а (poa)1-а.

Проверьте, что эта функция удовлетворяет свойствам функции прибыли. Найдите функцию спроса. Восстановите по функции прибыли соответствующее ей технологическое множество.