4.5.1 Задачи

^ 244. Докажите Теорему 62.

^ 245. Докажите, что приведенный в этом параграфе способ агрегирования производственных функций корректен.

^ 246. Докажите, что приведенный в этом параграфе способ агрегирования функций издержек корректен.

^ 247.

^ 248. Повторите анализ предыдущей задачи для ситуации, когда технологические множества дополнены свободой расходования.

^ 249. Технологические множества n фирм одинаковы и заданы неравенствами

(УЛ + 1)2 + (У2 + 1)2 < 2, j = 1,...,n.

Найдите неравенство, задающее соответствующее агрегированное технологическое множество.

^ 250. Технологические множества n фирм одинаковы и заданы неравенствами

2
УЛ + yj2 < 0, j = 1,...,n.

Найдите неравенство, задающее соответствующее агрегированное технологическое множество. ^ 251. Для следующих производственных функций, j = 1,...,n, найдите агрегированную

производственную функцию: а) fj(r) = ajr,

б) fj (r) = aj ln(r + 1),

в) fj(r) = aj V^,

г) fj(r) = aj(1 - exP(-r)),

^ 252. Для следующих функций издержек, j = 1,... ,n, найдите агрегированную функцию издержек:

а) Cj (w, y) = waj y,

б) Cj(w,y) = waj(exp(y) - 1),

в) Cj(w, y) = wajy3,

г) Cj (w, y) = -waj ln(1 - y),

^ 253. Фирма имеет n заводов, издержки производства которых описываются следующими функциями: Ci(w, y) = waiy2, i = 1,..., n. Определите функцию издержек фирмы. ^ 254. Фирма имеет два завода, издержки производства которых описываются следующими функциями CI(w,y) = way2, С2(у) = w^y. Определите функцию издержек фирмы.