Бюджетные ограничения, условие равновесия потребителя

Наш читатель, наверное, уже догадался, что карта кривых безразличия представляет собой графическую иллюстрацию неограниченности потребностей потребителя. Ведь данные кривые можно рисовать, продолжая их до бесконечности (при условии, что выполняются предпосылки модели «экономического человека»).

Рассматриваемая модель выбора предполагает, что весь набор доступных потребителю ресурсов сводится к денежным средствам в его кошельке и/или на счете в банке, что, все вместе, называют бюджетом потребителя. Кроме того, упрощенный вариант модели рассчитан для случая, когда потребитель действует в пространстве двух товаров. Цены товаров от решения потребителя не зависят. Тогда в системе координат (Х1;Х2) появляется новая линия - линия бюджетного ограничения (рис. 4.8: в печатной версии).

Если переменная М будет означать всю бюджетную сумму, а P 1 и P 2 -

соответственно, цены товаров Х1 и Х2 (Х1; Х2 - количества товаров), то баланс доходов и расходов потребителя будет представлен выражением: M = P 1X1+ P

2Х2 · Тогда очевидно, что, подставив по очереди вместо величин количеств товаров

нули, можно получить координаты точек пересечения линии бюджетного ограничения с осями координат. Они обозначены на рис. 4.8 координатами M/ P \ и

M/ P 2 по соответствующей оси.

Несложно также получить выражения для тангенсов углов а и β:

tg a = P 1/ P 2;

tg β = P 2/ P 1.

Следует однако иметь в виду, что наклон бюджетной линии отрицателен, и угол наклона равен в одном случае (- a ), в другом - (-β).

Отрицательный наклон бюджетной линии объясняется следующим соображением. Приобретая комбинации товаров, соответствующие точкам, лежащим на бюджетной линии, потребитель тратит весь свой бюджет.

Если вспомнить, что при помощи денег можно оценить величину затраченных ранее усилий (энергоинформации), то вполне уместна будет аналогия с линией производственных возможностей. В данной модели также можно выделить области возможного и невозможного. Бюджет позволяет приобрести те комбинации товаров, которые лежат в области возможного - левее и ниже бюджетной линии. Те же комбинации, которые лежат выше и правее, потребителю недоступны.

Так как деньги являются универсальным товаром-посредником, они обеспечивают замещение одного товара другим в пропорциях, определяемых Рыночными ценами. Заметим, что эти пропорции не имеют никакого отношения к предпочтениям и вкусам потребителя.

Нужно обратить внимание еще на один важный момент. В балансе доходов и расходов потребителя в левой части записана абсолютная величина его доходов - номинальный доход. Однако граница бюджетного ограничения задана реальным доходом.

Номинальный доход - сумма денежных единиц, получаемая в данный период.

Реальный доход - количество благ, которое потребитель может приобрести, потратив весь свой номинальный доход.

А реальный доход может быть изменен и без участия в этом самого потребителя. Если уменьшится цена товараХ\, крайняя правая точка бюджетной линии сместится

вправо. Левая крайняя точка при этом останется на месте, то єсть, на самом деле произойдет поворот бюджетной линии против часовой стрелки (рис. 4.9). В результате область возможного (выбора) увеличится.

Область возможного увеличится еще больше, если снизятся цены двух товаров одновременно. И произойдет обратное, если цены вырастут. Если изменение цен будет пропорциональным, бюджетная линия сместится в ту или иную сторону параллельно. Получается, что потребитель станет «богаче» при снижении цен и «беднее» при росте цен.

Для того, чтобы определить механизм потребительского выбора, назовем еще раз основной его мотив. Это стремление к максимизации полезности. Очевидно, стремление это может осуществляться только в границах возможного выбора. Графическими методами искомая модель изображена на рис. 4.10. Здесь можно увидеть, что при данном бюджетном ограничении кривая безразличия U3

недостижима, а из оставшихся кривых Ui и U2, лучший выбор, безусловно, представляет кривая U^rI- Именно для этой кривой бюджетная линия будет являться

касательной в точке Е. Потребитель тратит весь свой бюджет в точках А, В и Е. Но только в точке Е он достигает максимально возможной полезности, так как точки А и В принадлежат кривой безразличия более низкого уровня.

выбора..

Обратим внимание на следующее. Точка Е - единственная точка на кривой безразличия U2, где предельная норма замены товара Х2 на товар Х\ равна тангенсу

угла наклона бюджетной линии. В результате можно вывести правило оптимального выбора потребителя: потребитель, получает максимальную полезность в рамках бюджетного ограничения, выбирая такую комбинацию товаров, чтобы предельная норма замены товара Х2 на товар Х\ равнялась тангенсу угла наклона бюджетной линии.

Формальная запись правила: МRS 21 = P 1 / P 2 или dХ2 dХ\ = - P \/ P 2.

Можно получить еще одну форму записи правила - чаще используемую в учебниках, если рассчитать дифференциал функции полезности: dU (Х2Х1) = mU 1·

d Х₂+ mU ₂· d Х₁.

Предельные полезности благ (mU 1 и mU2) являются в этом случае частными производными функции двух переменных: U (Х2Х1). При вычислении таких производных только одна из величин (по которой вычисляется производная)

считается переменной, другая (другие) на момент вычисления считаются постоянными.

Так как смещение комбинаций благ происходит вдоль кривой безразличия, значит полезность не меняется, и дифференциал равен нулю (так как равно нулю изменение функции полезности:Тогда получаем:

- следует из равенства тангенсов углов наклона линии

бюджетного ограничения и касательной к кривой безразличия).

C учетом полученного соотношения, правило оптимального выбора или условие равновесия потребителя будет звучать так: потребитель выбирает сочетание благ таким образом, чтобы последний рубль, потраченный на каждое благо в отдельности, приносил ему одинаковую полезность.

Другими словами, правило оптимального выбора потребителя утверждает, что потребитель не просто желает получить максимальную полезность, но стремиться достичь ее с минимальными затратами.

NB. О роли минимизации затрат в истории. Появление современного европейского календаря связано со следующей историей.

Древние римляне считали годы по выборным консулам, пока однажды император Диоклетиан не сказал: «Считайте все годы только с моего вступления на престол!».

Эра Диоклетиана продолжалась 248 лет, когда скромному монаху Дионисию было поручено рассчитать, на какие дни по солнечному календарю будут приходится те христианские праздники, которые считаются по календарю лунному, начиная с Пасхи (Христова Воскресения).

Дионисию было достоверно известно лишь то, что Иисус Христос родился 25 декабря, подобно древнеиранскому богу Митре, и, что лунный цикл повторяется каждые 532 года. И у него имелись старые таблицы соответствия

солнечного и лунного календарей. Видимо, оцєнив затраты, которые ему пришлось бы сделать для правильного проведения расчётов, рациональный монах решил свести их к минимуму и объявил, что Христос родился ровно 532 года назад, и сейчас идёт 532 год от Рождества Христова. Кроме того, Дионисий просчитал и возможную реакцию своих потенциальных оппонентов. Ведь, для того, чтобы опровергнуть утверждение монаха, его образованному современнику пришлось бы проделать весь титанический труд, который якобы проделал Дионисий. По оценкам некоторых сегодняшних экспертов, Иисус Христос был старше приписываемого ему возраста (как минимум, на пять лет). Есть и другие версии. Однако мы выбираем неполную информацию в обмен на экономию затрат, которые пришлось бы произвести для переделки календаря.

Кстати, «календариумом» в Древнем Риме называлась долговая книга. Должники, которых записывали в эту книгу, должны были расплатиться в первые дни месяца - «календы». Похоже, человечество еще очень долго будет оставаться должником истории. Только сегодня мы начинаем вспоминать, что изначально был «Коляды Дар».

В заключение укажем, что цена блага соотносится с его предельной, а не общей полезностью. Это следует из правила максимизации полезности. Цена блага в нашем рассмотрении не менялась, но, в целях обобщения, можно абстрагироваться от предыдущих изменений цены и принять в расчет только цену последней единицы блага. Цену же, в свою очередь, можно считать обобщенным выражением всех затрат на получение блага. Тогда условие равновесия потребителя принимает вид общего принципа рационального принятия решений.

Принцип рационального принятия решений, делая выбор, люди сравнивают величины предельной полезности от потребления блага и предельных затрат на его получение.

Вопросы и задания для повторения:

1. Определите, являются ли верными данные утверждения:

1.1. Аксиома - это утверждение, не требующее доказательств.

1.2. Вид кривых безразличия для товаров - несовершенных субститутов определяется аксиомой об убывании предельной полезности и свойством ненасыщаемости.

1.3. Оценка полезности не зависит от процесса потребления.

1.4. Правило французских кулинаров: «Человек должен вставать из-за обеденного стола с легким чувством голода», является следствием второго закона Г оссена.

2. Укажите правильный единственный вариант ответа:

2.1. Парадокс ценности, отмеченный Адамом Смитом, заключается в том, что

а) производитель ценности оказывается в то же самое время и потребителем;

б) только при условии специализации можно производить более ценные продукты;

в) в социалистическом обществе успешно работающие предприятия могли производить некачественные товары;

г) более ценные для человека товары, порой оказываются дешевле, чем менее ценные;

д) Аристотель был меркантилистом.

2.2. Парадокс ценности А. Смита разрешается утверждением, что

а) предельная полезность отличается от совокупной полезности;

б) люди предсказуемо реагируют на стимулы;

в) вся хозяйственная деятельность людей и предприятий имеет в своей основе рациональные решения отдельных людей;

г) люди производят больше товаров и услуг, чем потребляют;

д) историки назвали А.Смита основателем классической политэкономии гораздо позднее, чем появилось понятие предельной полезности.

2.3. Норма замены товара X₂ на товар Xi равна их предельной норме замены в каждой точке кривой безразличия в том случае, если это

а) товары - совершенные субституты;

б) товары - несовершенные субституты;

в) товары - комплементы;

г) потребительские товары;

д) так быть не может.

4.4.