Общие принципы эконометрического прогнозирования

Эконометрические прогнозные исследования, начало которым было положено в конце 20-х гг., к 70-м гг. образовали самостоятельное научное направление в мировой экономической науке. И у нас в стране, и за рубежом тысячи научных коллективов, отдельных исследователей в научных центрах, университетах и институтах, государственных учреждениях и частных компаниях занимаются разработкой и использованием эконометрических моделей и методов в решении многих и многих проблем.

Наиболее ранние эконометрические исследования проводились норвежским экономистом Р.Фришом. В дальнейшем это направление стало использоваться на Западе для прогнозирования самого широкого круга процессов в области политики, научно-технического прогресса, производительности труда, финансов и цен, спроса и потребления и т.п. на различный период. Особенно возросло значение эконометрических прогнозов с развитием государственно-монополистического регулирования и связанной с этим необходимости разработки инструментария для анализа эффективности экономической политики. Это позволяет многим специалистам считать эконометрику наиболее важным из методов прогнозирования, который играет огромную и все возрастающую роль в прогнозных разработках.

Бурное развитие эконометрики в некоторой степени обусловлено относительной ясностью и определенностью принципов разработки прогнозов на базе эконометрических моделей и методов. Использование прогнозных разработок эконометрических моделей так или иначе основано на предположении о сохранении в будущем основных причинно-следственных отношений между характеристиками исследуемого процесса и влияющими на них факторами, которые имели место на протяжении некоторого периода времени в прошлом и настоящем.2

Рассмотрение того или иного экономического явления может быть сопряжено как с необходимостью учета временных факторов, так и с ее отсутствием.

Так, модели, используемые в краткосрочном прогнозировании, в целом предназначены для определения политики стабилизации, выявления точек перегиба траекторий развития исследуемых процессов. Они отражают ближайшие перспективы развития экономики, состояние рынка капитала, динамику рабочей силы и т.д. Они разрабатываются в основном на базе квартальной статистики и отличаются значительной «жесткостью» своей структуры. По мере накопления статистического материала через определенные интервалы времени такие модели подвергаются уточнению. Модели среднесрочного и долгосрочного прогнозирования применяются для определения эффективных направлений экономической политики в области стабилизации цен, поддержки определенного уровня занятости на основе управления налогообложения учетными ставками и т.п. При этом долгосрочные модели, как правило, направлены на отражение динамики предложения, оценку экономического потенциала с учетом демографического фактора, научно-технического прогресса, крупных инвестиций, воздействие которых на экономику проявляется на достаточно продолжительном отрезке времени. Такие модели часто разрабатываются для изучения проблем цикличности экономики.

Очень широкое применение эконометрическое прогнозирование находит в нашей стране. Область применения методов эконометрического прогнозирования охватывает:

макроэкономические процессы на уровне соседних стран, республик и областей; процессы, характеризующие изменчивость народного благосостояния, социальное развитие, миграцию, рождаемость, смертность; производственные процессы (производительность труда, управление запасами, выпуск продукции); процессы регионального развития и межрегионального взаимодействия и др.1

Иногда экономическая деятельность сопряжена с такими аспектами, которые характеризуются, как деятельность двух или нескольких субъектов с противоположными интересами в условиях конкуренции.

Математическая теория игр

Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся: ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных решений; системы научных и хозяйственных экспериментов; организация статистического контроля; налаживание хозяйственных взаимоотношений между предприятиями промышленности и др. Формализуя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т.д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого.

Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий: установления количества игроков и правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей (отрицательный выигрыш понимается как проигрыш/ Важным элементом в условии задач является стратегия, т.е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным и бесконечным, отсюда и игры подразделяются на конечные и бесконечные. При исследовании конечной игры задаются матрицы выигрышей, а бесконечной — функции выигрышей. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также сведение задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений.

На промышленных предприятиях теория игр может использоваться для выбора оптимальных решений, например при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, в вопросах качества продукции и других экономических ситуациях. В первом случае противоборствуют две тенденции: увеличения запасов, в том числе и страховых, гарантирующего бесперебойную работу производства; сокращения запасов, обеспечивающего минимизацию затрат на их хранение; во втором — стремления к выпуску большего количества продукции, ведущего к снижению трудовых затрат — к повышению качества, сопровождающемуся часто уменьшением количества изделий и, следовательно, возрастанием трудовых затрат.

В сельском хозяйстве теория игр может применяться при решении экономических задач, в которых оппозиционной силой выступает природа, и когда вероятность наступления тех или иных событий многовариантна или неизвестна.

Природные условия нередко сказываются и на эффективности работы промышленных предприятий.

Возьмем для примера швейную фабрику, выпускающую детские платья и костюмы, сбыт которых зависит от состояния погоды (предприятие реализует свою продукцию, допустим, через фирменный магазин).

Затраты фабрики в течение апреля — мая на единицу продукции составили: платья — 8 денежных единиц, костюмы — 27, а цена реализации равняется соответственно 16 и 48. По данным наблюдений за прошлое время, фабрика может реализовать в течение этих месяцев в условиях теплой погоды 600 костюмов и 1975 платьев, а при прохладной погоде — 625 платьев и 1000 костюмов.

Задача заключается в максимизации средней величины дохода от реализации выпущенной продукции, учитывая капризы погоды. Фабрика располагает в этих ситуациях двумя следующими стратегиями: в расчете на теплую погоду (стратегия А); в расчете на холодную погоду (стратегия В ).

Если предприятие примет стратегию А, т.е. продукция, соответствующая теплой погоде (стратегия природы С), будет полностью реализована, то доход фабрики в этой ситуации составит:

DАс = 600(48 - 27) +1975(1 б - 8) = 28400.

Если продажа осуществляется в условиях прохладной погоды (стратегия природы D), то костюмы будут проданы полностью, а платья только в количестве 625 шт. Доход предприятия в данном случае составит:

DAD = 600(48 - 27) + 625(1 б - 8) - (l 975 - 625) • 8 == 6800.

Аналогично определим доход предприятия в случае применения им стратегии В . Для условий теплой погоды доход фабрики определится в сумме:

dbc = 600(48 - 27) + 625(16 - 8) - (l 000 - 600) • 27 = 6800.

Применение той же стратегии, но в условиях холодной погоды, приведет к другим результатам:

dbd = 1000(48 - 27) + 625(16 - 8) = 26000.

Рассматривая предприятие {Р1) и природу (Р2 ) в качестве двух игроков, получим так называемую платежную матрицу следующего вида (табл. 11.3.1.):

Из платежной матрицы видно, что игрок P1 (предприятие) никогда не получит дохода меньше 6800. Но если погодные условия совпадут с выбранной стратегией, то выручка (выигрыш) предприятия будет составлять 26000 или 28400. Если игрок Р1 будет постоянно применять стратегию А, а игрок Р2 — стратегию D, то выигрыш снизится до 6800. То же самое произойдет, если игрок Р1 будет постоянно применять стратегию В , а игрок Р2 —стратегию С. Отсюда вывод, что наибольший доход предприятие обеспечит себе, если будет попеременно применять то стратегию А, то стратегию В. Такая стратегия называется смешанной, а ее элементы (А и В ) — чистыми стратегиями.

Оптимизация смешанной стратегии позволит игроку Р1 всегда получать среднее значение выигрыша независимо от стратегии игрока Р2. Для иллюстрации этого продолжим начатый пример.

Обозначим частоту применения игроком Р1 стратегии А через х, тогда частота применения им стратегии В будет равна (1 — х).

Если игрок Р1 применяет оптимальную смешанную стратегию, то и при стратегии С (теплая погода), и при стратегии D (холодная погода) игрока Р2 он должен получить одинаковый средний доход:

28400х + 6800(1 - х) = 68OOx + 26000(l - х);

28400x – 6800x – 6800x + 26000x = 26000 - 6800;

408000х== 19200;

Действительно, при стратегии С игрока Р2 средний доход предприятия составит:

28400*8/17+6800*9/17=1/17*(227200+61200)=1/17*288400 16965

при стратегии D игрока Р2 средний доход предприятия составит:

Следовательно, игрок Р1, применяя чистые стратегии А и В в отношении 8:9, будет иметь оптимальную смешанную стратегию, обеспечивающую ему в любом случае средний доход в сумме 16965, т.е. средний платеж, равный 16965 единицам.

Средний платеж, который получается при реализации оптимальной стратегии, называется ценой игры.

В заключение определим, какое количество платьев и костюмов должно выпускать предприятие для максимизации своего дохода:

(600k.+1975пл.)*8/17+(1000к.+625пл.)*9/17=1/17*(13800к.+21425пл.)=812к.+1260пл.

Значит, оптимальная стратегия предприятия означает выпуск 812 костюмов и 1260 платьев; тогда при любой погоде оно получит средний доход в сумме 16965.1

Экономическая деятельность часто бывает сопряжена с необходимостью прогнозирования конкретной ситуации или результатов конкретной деятельности. Математические методы представляют собой тот инструментарий, который позволяет оценить состояние экономической системы и ее элементов в будущий момент времени. Данные методы носят название «стохастических» и находят широкое применение при исследовании экономических отношений.

Экономические отношения, которые складываются между различными экономическими субъектами, могут быть представлены в виде определенной модели, которая описывается совокупностью измеримых параметров. В связи с этим при изучении экономической науки необходимо рассмотреть эконометрические методы исследования экономических отношений, позволяющие моделировать экономическую систему и количественно ее описывать.

Эконометрические модели, как правило, используются в разработках прогнозов генетического (изыскательского) характера путем экстраполяции тенденций рассматриваемых процессов и решений. При этом различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция предполагает полную неизменность существовавших в прошлом тенденций, прогнозная — допускает совмещение имеющихся тенденций с некоторыми гипотезами в отношении закономерностей развития процессов, следующих из их логической или физической сущности. В своей основе это совмещение делает возможной корректировку результатов формальной экстраполяции либо параметров уже построенной эконометрической модели исходя из дополнительных сведений, предположений. В целесообразности такой корректировки американский экономист П.Самуэльсон заметил«...я подозреваю, что лучшие прогнозы, не использующие формальных методов, так же хороши или плохи, как и лучшие эконометрические прогнозы. В самом деле, на такие мысли должен наводить тот факт, что почти все эконометрики, за редким исключением, корректируют параметры моделей с помощью неформальных методов, считая, что это улучшает результаты».

Очень часто для таких корректировок применяют экспертные методы, так что в этом случае можно говорить о некоторой системе эконометрического и экспертного прогнозирования. По этому поводу американский экономист М.Уитмен пишет: «Эконометрические модели облегчают обработку громадных массивов информации и оценку различных эконометрических сценариев и альтернативных вариантов экономической политики. Использование эконометрических моделей позволяет опираться на критерии точных дисциплин и получать внутренние согласованные прогнозы. Однако сырые результаты модельных расчетов так же, как и их основополагающие предпосылки, должны быть подвергнуты тщательному экспертному анализу». Как было отмечено ранее, одной из причин, обусловливающих необходимость таких корректировок, является довольно высокая степень недостоверности исходной информации, используемой в специальных разработках.

Вместе с тем существуют и объективные причины «недоверия» прогнозам, полученным на основе формальной экстраполяции. Они связаны с действием закона перехода количества в качество. Дело в том, что прогнозная модель разрабатывается на основе исходных характеристик процессов, имевших место в прошедший период времени. Для этого периода она может достаточно точно отражать взаимосвязи между исследуемыми явлениями, однако в будущем масштабы данных явлений могут измениться, как и характер взаимосвязей, т.е. для прогнозного периода «более подходящей» должна быть другая модель, о которой в принципе нельзя ничего предположить на основе имеющейся информации. Эту другую модель можно получить из экстраполяционной, по существу, лишь путем корректировки последней, проводимой с учетом каких-либо интуитивных догадок, следующих из анализа рассматриваемой проблемы.1

Страница: 15