ПРИЛОЖЕНИЕ. Дисконтирование и сегодняшняя ценность

Преобладающая годовая ставка процента отражает большую ценность, которую люди приписывают благам, имеющимся сейчас, по сравнению с благами, ожидаемыми через год. Из этого следует, что для определения сегодняшней ценности {present value) благ, которые ожидают получить через год, необходимо дисконтировать их ценность в соответствии со ставкой процента.

Предположим, что колледж Айви — образцовое высшее учебное заведение, с которым вы познакомились в гл. 9, — предлагает родителям студентов- первокурсников программу стабилизации расходов на образование. Администрация утверждает, что плата за

обучение, составляющая в настоящее время 2 тыс. долл._г почти напорняка будет возрастать от года к году под влиянием инфляции. Более того, Айви объявляет заранее, что намеревается увеличивать плату за обучение на 200 долл, ежегодно в течение следующих трех лет.

Ho участникам программы стабилизации предлагаются особые условия. Они вносят 8 тыс. долл, в сентябре первого года и потом больше ничего не платят.

B цветном проспекте Айви утверждается, что участники программы сэкономят на оплате образования своих детей 1200 долл, Айви может даже назвать это пятнадцатипроцентной экономией.

Однако действительно ли 8 тыс. долл., выплаченных сейчас, меньше, чем 2000 долл, сейчас плюс 2200 долл, в следующем году, 2400 долл, через два года и 2600 долл, через три года? Последние три суммы должны быть выплачены в будущем, и будущие доллары, как и любые другие будущие блага, должны быть дисконтированы, если мы хотим узнать их сегодняшнюю ценность.

Какую процентную ставку нам следует использовать?

Для ответа на этот вопрос давайте определим альтернативную стоимость передачи денег в кредит колледжу Айви для родителей, поскольку B действительности именно это они и делают.

До какой величины возрастет сегодняшняя

сумма?

Предположим, что для получения денег родители продают акции, которые в обычных условиях приносят годовой доход в 12%, состоящий из дивидендов и прироста курсовой стоимости акций. R атом случае альтерттативная стоимость одалживания 2000 долл, колледжу Айви на год составляет 240 долл. Эти 240 долл, тратятся на то, чтобы избежать увеличения издержек на обучение на 200 долл., — не самая привлекательная сделка. Еще хуже условия кредита на второй год обучения: за два года 2 тыс. долл, при темпах 12% возрастают до 2000 x 1,12 x 1,12, т. e. до 2508,80 долл.

Работает эффект накапливающегося процента, который делает трехлетний кредит еще менее привлекательным. Для того чтобы избежать дополнительных расходов на обучение на старшем курсе в размере 600 долл., родители отказываются от 809,86 долл., которые они могли в противном случае получить, владея акциями, поскольку 2000 x (l,12)³ = 2809,86.