Проблема сбережений домохозяйств

Капитализация денежных сбережений и накоплений населения с целью получения дополнительных доходов требует ответа не только на вопрос куда вложить, но и на вопрос «сколько вложить».

Какова оптимальная величина личных накоплений, предназначенных для вложения на банковские счета, в ценные бумаги и т.д. с точки зрения получения максимального дохода? В известном смысле слова эта проблема аналогична той, которую решает государство или предприятие при определении размеров своего фонда потребления и фонда накопления.

Естественно, увеличивая размер личных накоплений, гражданин сокращает свое текущее потребление в расчете на увеличение его в будущем за счет дополнительных доходов, которые он ожидает получить от размещения этих накоплений. Оправданным такая жертва будет только, если гражданин в результате капитализации сможет за весь рассматриваемый период получить средств для личного потребления больше, чем в случае, когда он не делал накоплений или делал бы их в меньших размерах (или больших). Чем больше расчетный период, тем большую долю личных доходов целесообразно оставить для целей накоплений и наоборот. Выбрать расчетный период может только сам гражданин. Одного устроит год, другому - надо 5 лет, а третий - захочет максимизировать свой фонд личного потребления в период соизмеримый с трудовым стажем и т.д.

Однако, чем больше расчетный период, тем меньше остается средств для текущего потребления и тем выше риск потери своих накоплений и связанных с ними доходов в результате непредвиденных экономических и политических событий.

Другой важный показатель, влияющий на оптимальный размер накоплений - доходность вкладываемых средств. Чем выше доходность, тем больше своих доходов имеет смысла направить в накопления, т.к. более быстрыми темпами можно нарастить свой фонд потребления и вернуть отвлеченные в накопления средства. В условиях инфляции ожидаемую доходность накоплений надо скорректировать на ожидаемые темпы инфляции.

В свое время в экономичнской литературе была предложена формула для определения оптимальной нормы общественного накопления, которая в принципе пригодна и для нахождения нормы личных накоплений.

Формула имеет следующий вид:

_Н = ^{Е х (Т -} О ^-1

Е х Т ’

где

Н - оптимальная норма (доля) накоплений в общей сумме личных доходов;

Т - величина расчетного периода (в течение которого планируется получить максимальный объем личного потребления) (в годах или месяцах).

Е - средняя реальная эффективность или доходность вкладываемых средств накопления (скорректированная на ожидаемые темпы инфляции) (в руб. дохода, получаемых на 1 руб. вложенных накоплений соответственно за год или за месяц).

Формула предполагает, что в первый год (или месяц) расчетного периода вы только накапливали средства для вложений (или имели вложения, но в размерах иных, чем рекомендует вам формула), а доходы в соответствии с оптимальной нормой вы начинаете получать только со второго года (или месяца).

Размер увеличения вашего фонда личного потребления за расчетный период, если вы и раньше вкладывали куда-то свои накопления, можно определить с помощью формулы:

= ¹ + Е ^χ Н₀ х (і - х (і + _Е х _н)^т-1,

^t 1 - н₀

где

U_t - индекс роста вашего фонда личного потребления за расчетный период;

Н₀ -норма (доля) накоплений в ваших личных доходах в период предшествующий расчетному;

остальные обозначения прежние.

Если вы не делали в предыдущие периоды никаких вложений своих накоплений, т.е.

U_t = (1 - Н) х (1 + Е х Н )^T-1

Предположим, что вы заложили для себя расчетный период в 12 месяцев, ожидаете среднемесячную доходность от накоплений равную 0,1 руб./руб. или 10%. Тогда по формуле находим, что оптимальная норма личных накоплений для вас будет равна:

Н = (0,1(24-1)-1)/0,1*24=0,5417 или 54,17%

Допустим, что все остальные ваши доходы в реальном выражении не изменяются в течении расчетного периода, Н0 =0 и вы ежемесячно инвестируете свои доходы (в т. ч. от инвестиций) по данной норме, тогда ваш фонд личного потребления возрастет за 24 месяцев до

Ut = (1-0,5417)*(1+0,1*0,5417)^24-1 = 0,4583*3,36469 = 1,54 или 154% от уровня доходов в начале периода

Для сравнения возьмем 2 другие произвольные нормы накопления (Н=20% и Н=70%) при тех же показателях Т и Е. Для Н₁ фонда личного потребления составит в конце расчетного периода:

Ut = (1-0,2)*(1+0,1*0,2)^24-1 = 0,8*1,5769 = 1,26 или 126%

для Н2: Ut = (1-0,7)(1+0,1*0,7)^24-1 = 0,3*4,7405 = 1,42 или 142%

Оба уровня фонда личного потребления оказались ниже того, который получился при оптимальной норме.

Приведенная формула имеет область допустимых значений для расчетного периода: Т+1>1/Е. Это означает, что при меньших значениях «Т» накопления в любом размере не имеют смысла, т. к. за расчетный период не будет восстановлен начальный уровень личного потребления, уменьшенный накоплением.

Расчет оптимальной доли накопления по данной формуле абстрагируется от ряда существенных факторов, в частности от пределов максимально допустимого снижения текущего потребления из-за делаемых накоплений. Они зависят, прежде всего, от уровня душевого дохода и способности к самоограничению потребления в семье.

Если формула рекомендует вам высокую норму накопления, а ваш семейный бюджет и так очень напряженный, то тогда, конечно, лучше руководствоваться здравым смыслом.

Существенное значение имеет и форма вложения средств, определяющая их ликвидность (т.е.

Финансовый менеджмент расходов семьи должен быть направлен на снижение уровня потребительских затрат. Наибольший удельный вес в семейном бюджете занимают расходы на питание, одежду и обувь, жилье, транспорт, образование и медицинские услуги.

Приобретение бесплатного жилья - сейчас удел немногих счастливчиков из числа очередников, военнослужащих, высокопоставленных чиновников, работников некоторых преуспевающих предприятий, банков, коммерческих фирм. Для остальных, если нет возможности получить его от родственников (по наследству или дарению), путь один - покупка жилья или его строительство. Цены на квартиры остаются очень высокими. Чтобы семья из 4-х человек смогла обеспечить себя средними жилищными условиями, надо купить квартиру общей площадью 60 м² стоимостью 90 тыс. дол. (по средней цене). При средней зарплате 400 дол./мес. И 2-х работающих в семье потребуется 9 лет «ни есть и ни пить», чтобы заработать такую сумму. Реальные же сроки накопления этих средств для средней семьи превысят период ее жизненного цикла (25-30 лет). Покупка дешевой, малогабаритной или новой квартиры в рассрочку не решает в принципе проблемы. Дешевые квартиры (старые, удаленные, неблагоприятные) отличаются по цене, как правило, от средних не существенно, но требуют дополнительные расходы (на ремонт, благоустройство, дополнительный транспорт). Покупка малогабаритной квартиры (или комнаты в коммунальной квартире) не решает до конца жилищную проблему семьи. В будущем семья вынуждена опять тратить большие средства на «жилищный вопрос». Покупка жилья в рассрочку ставит семью на длительное время в долговую зависимость и заставляет ее в конечном итоге выплачивать сумму намного больше, чем стоит квартира (за счет выплаты процентов).

Наиболее экономичный путь для многих оказывается строительство индивидуального жилья. Для жителей крупных городов экономически реальным оно оказывается в пригородной зоне, что часто требует личного транспорта и дополнительных затрат времени для поездок на работу и т.д. Поэтому нужна всесторонняя экономическая оценка разных вариантов покупки или строительства жилья, позволяющая сделать правильный выбор.

Она должна учитывать все суммарные затраты в расчете на 1 м² на покупку (строительство) жилья, коммунально-эксплаутационнные расходы и затраты на поездки на работу, учебу членов семьи (включая затраты времени на поездки) за весь период ожидаемой эксплуатации жилья. Для более точной оценки все затраты можно скорректировать на потери капитализации средств. Для упрощения оценки принимаем, что все затраты на по-

26

купку (строительство) жилья были единовременны (в течение первого года), а остальные расходы осуществлялись равномерно в течение расчетного периода. Тогда в общем виде формула для расчетов будет следующая:

где А - капитализированные суммарные затраты связанные с жильем по i-ому варианту (в расчете на 1 м² площади, руб.);

Ц_і - стоимость покупки (строительства) жилья (руб.);

Р - ожидаемый период эксплуатации жилья до конца трудоспособного возраста членов семьи (лет) (можно ограничиться средним арифметическим между сроком до выхода на пенсию мужа и жены);

Т - ожидаемый период эксплуатации жилья до конца жизни членов семьи (лет) (можно взять разницу между текущим возрастом мужа или жены и среднестатистической продолжительностью жизни);

П - среднее общее число поездок на работу (учебу) и обратно членов семьи в течение года;

C_i - средняя стоимость 1 поездки (руб.) (при поездке на личном транспорте учитывается стоимость горючего, амортизации и ремонтно-эксплуатационные затраты в среднем на 1 поездку).

В - средние затраты времени на поездку на работу работающих членов семьи (час.);

З - средняя часовая зарплата работающих членов семьи (руб./час.);

К - годовая сумма коммунальных расходов (налоги на землю и строения, арендная плата, плата за воду, отопление, газ, электричество, телефон) и на ремонт жилья (руб.);

S - общая жилая площадь жилья (м?);

Д - средняя годовая доходность инвестирования средств в депозиты, акции, недвижимость и т.д.

В качестве примера для условий Москвы возьмем 2 варианта: а) покупка квартиры в городе (цена жилья - 600 дол./ м?, коммунальные расходы - 150 дол./год, цена 1 поездки на работу и домой - 0,5 дол., время поездки на работу и обратно - 1,0 час) и б) строительство дома за городом (в 10 км от МКАД, стоимость строительства дома вместе с ценой земли - 200 дол/ м?, среднее время поездки на работу и обратно - 2,0 часа, стоимость 1 поездки до работы и обратно на автомобиле (100 км на 1 чел.) - 4 дол. (бензин, амортизация, ремонт), коммунальные расходы и ремонт жилья - 150 дол./год. При среднем возрасте супругов - 40 лет считаем остающийся период их жизни до пенсии - 17 лет, и до смерти - 25 лет. Годовую доходность инвестирования средств берем равной 6% (ставка Сбербанка

РФ по срочным валютным вкладам населения). При средней зарплате мужа и жены - 0,5

27

дол./час, 250 рабочих днях в году и общей площади жилья в обоих вариантах - 100 м? суммарные затраты по первому варианту составят:

или 132,25 тыс. дол. на весь дом.

Если бы данная семья вместо покупки квартиры в Москве построила дом в Подмосковье, тогда она к концу жизни сэкономила бы себе (с учетом получения процентов на сбереженные средства) - (2702,5-1322,5) · 100=138 тыс. дол..

Без учета возможной капитализации средств оба варианта оказываются примерно равноценные (соответственно 722,5 дол./ м? и 662,5 дол./ м?.

Когда вы можете совершить поездку на различных транспортных средствах, появляется возможность выбора с целью экономии средств. Такую сравнительную оценку имеет смысл проводить для многократноповторяющихся маршрутов (обычно в городе).

Другой вопрос, который может встать перед семьей - это что лучше: купить или арендовать дом/квартиру?

Приведем пример из американского учебника.

В настоящее время вы арендуете дом за 10000 долл. в год и имеете возможность купить его за 200000 долл. Налог на недвижимость можно вычесть из общей суммы предполагаемого дохода. Ваша налоговая ставка равна 30%. По вашим расчетам на содержание дома и на уплату налога на недвижимость вам необходимо затратить такие суммы:

Содержание дома 1200 долл.

Налог на недвижимость 2400 долл.

Итого 3600 долл.

Эти затраты в настоящее время включаются в арендную плату.

Давайте предположим, что вашей целью является обеспечение себя жилищем при минимальных затратах. Стоит ли вам купить этот дом или продолжать арендовать его?

Приведенная стоимость расходов на содержание дома равна стоимости исходящих денежных потоков (после уплаты налогов), дисконтированной по процентной ставке (после уплаты налогов). Поскольку расходы на уплату налога на недвижимость могут быть

вычтены из общего налогооблагаемого дохода, то налог на недвижимость каждый год составляет 0,7x2400 долл., или 1680 долл. Вилу того что точного срока продажи дома не установлено, для того, чтобы упростить задачу, допустим, что у нас бесконечный временной горизонт.

Если вы покупаете дом, то вам необходимо заплатить 200000 долл. сразу же, и в дальнейшем предстоящие расходы (после уплаты налогов) будут складываться из расходов на содержание дома и налога на недвижимость, а так же пониженного (в результате вычета из дохода налога на собственность) подоходного налога:

Исходящий денежный поток в год t = 1200+1680 = 2880 долл.

Если принять ставку дисконтирования до выплаты налогов за i, то приведенная стоимость владения домом будет равна:

Где мы допустили, что дом с надлежащим уходом будет стоять бесконечно, и применили формулу расчета аннуитета. Похожим образом приведенная с стоимость аренды дома может быть выражена как:

Если PV аренды > PV владения, тогда лучше дом получить в собственность, чем арендовать его.

Поскольку мы допустили, что расходы на содержание дома и налоги на недвижимость зафиксированы в реальном исчислении, то i должна быть реальной процентной ставкой. Предположим, что инфляции нет и реальная и номинальная дисконтные ставки до выплаты налогов будет 2,1% годовых. Без учета инфляции реальная процентная ставка после выплаты налогов равняется произведению следующих значений: (1 - налоговая ставка) и ставки до выплаты налогов. В этом случае (1-0,3) x 3% = 0,7 x 3% = 2,1%.

Рассчитав приведенную стоимость расходов для каждого альтернативного варианта, мы найдем:

и

Таким образом вам лучше было бы купить дом.

Решение о покупке дома или его аренде - инвестиционное решение. В действи-

29

тельности вы платите сегодня 200000 долл. для того, чтобы получит в будущем выгоду, равную сэкономленным (с учетом уплаченных налогов) арендным платежам. С точки зрения приведенной стоимости вы экономите 139047 долл. (т.е. 476190 долл. - 337143 долл.). Это значение NPV инвестиции в покупку дома.

Конечно, соотношение между PV арендной платы и PV затрат на владение зависит от предложенного размера арендной платы. При какой арендной плате вам было бы безразлично, что делать - купить дом или продолжать арендовать его?

Это безубыточная арендная плата находится путем приравнивания PV затрат на владение и PV арендной платы и нахождения значения Х:

Таким образом, если величина арендной платы меньше 7080 долл., вам было бы лучше продолжать арендовать дом, а не покупать его.

Рассмотрим такое решение на примере покупки/аренды квартиры в Москве.

Представьте себе, что вам внезапно стало негде жить и срочно потребовалась небольшая однокомнатная квартира в Москве. Сейчас такую квартиру можно приобрести примерно за $150 тыс. Представьте также, что эти деньги у вас есть. Однако покупка квартиры не единственный способ удовлетворить вашу потребность в жилье. Вы можете действовать по-другому. Например, положить свои $150 тыс. в банк, а лучше в ряд банков, чтобы каждый вклад не превышал сумму, гарантированную государством, а получаемые проценты направлять на оплату аренды нужной вам однокомнатной квартиры.

Вполне возможно, что лично вам такой вариант не очень нравится. Ведь у жизни в съемной квартире есть серьезные недостатки. Но, с другой стороны, есть и плюсы. В съемную квартиру не надо покупать мебель. Там не надо делать ремонт. А если дочка соседей начнет учиться музыке, то можно быстро переехать на другое место. Так что даже если лично вам и кажется, что минусы жизни в арендованном жилье превышают плюсы, не забывайте, что другие люди достаточно спокойно относятся к этим минусам.

В большинстве развитых стран спрос на аренду жилья сопоставим по объему со спросом на его приобретение. Например, в Австрии, Дании, Голландии и Франции количество арендующих квартиры и обитающих в собственном жилье почти одинаково. Даже в США, где государство активно стимулирует частную собственность на жилье, более 30% населения арендуют квартиры. При этом 57% немцев, 62% шведов и 70% швейцарцев предпочитают жить именно на съемных квартирах.

Если рассматривать вариант аренды, то мы увидим, что в Москве съем квартиры, которую вы могли бы купить за $150 тыс., обойдется примерно в $600 в месяц. А неиспользованные на покупку квартиры средства можно положить на депозит. В очень надежных банках, выплачивающих по долгосрочным рублевым вкладам 9,5% годовых, вы будете получать ежемесячно около $1200. Вдвое больше, чем просит хозяин арендуемой квартиры. А если положите деньги под 12% годовых, что тоже вполне реально, если не выбирать банки из первой десятки, то проценты вырастут до $1500.

Получается, что, выбрав съем квартиры вместо покупки, вы будете жить в такой же квартире, как та, которую вы могли бы купить, но при этом добрые банкиры будут ежемесячно давать вам деньги не только на оплату съема этой квартиры, а еще $600-900 на карманные расходы.

Можно допустить, что вы лично при прочих равных условиях предпочтете жить в своей, а не в съемной квартире, но ведь при сложившемся соотношении цен аренды квартир и их покупки нельзя говорить о «прочих равных»! Варианты не равны: за выбор варианта аренды квартиры вам доплатят. И немало. Причем чем дороже рассматриваемая квартира, тем больше будет величина доплаты.

Вариант аренды можно рассматривать и как временное решение. $150 тыс. лежат в банке, и если вы решите, что уже достаточно заработали на том, что жили в съемной квартире, можете свои деньги из банка изъять и квартиру купить. Так что, если цены на жилье стабильны, шансы стать квартировладельцем в случае выбора варианта аренды увеличиваются, поскольку ваши доходы растут.

Накопление против кредитования. Рассмотрим другой случай. Представьте, что вам нужна все та же однокомнатная квартира за $150 тыс., но, к сожалению, денег нет совсем. Зато есть хороший стабильный заработок, так что требуемую сумму можно легко взять в кредит.

Если вы возьмете $150 тыс. на 20 лет под 12% годовых, ежемесячные выплаты по кредиту составят около $1650. Намного больше, чем $600, которые вы бы платили в случае аренды. Однако здесь ситуация не такая простая. Поборники варианта покупки жилья в кредит обычно выдвигают следующий аргумент: осуществляя платежи банку, заемщик тратит больше, чем арендатор, но зато он постепенно выплачивает стоимость своей квартиры. Это значит, что, когда у него закончатся тяжкие годы выплаты долга, квартира останется в собственности. В то же время убежденному арендатору платить за съем придется всегда.

Однако люди, выдвигающие этот аргумент, слегка лукавят. Ведь арендатор может ежемесячно откладывать деньги таким образом, чтобы через 20 лет накопить $150 тыс. В этом случае он получит возможность купить квартиру и прекратить арендные платежи тогда же, когда заемщик перестанет гасить свой кредит. Но даже с учетом откладываемых сумм совокупные ежемесячные платежи арендатора будут меньше, чем у заемщика.

Чтобы это продемонстрировать, рассмотрим условный пример. Есть два человека, один из которых взял ипотечный кредит в $150 тыс. и купил квартиру, а другой арендовал за $600 в месяц такую же квартиру и начал откладывать на банковском депозите средства на ее покупку. Для упрощения расчетов предположим, что процентные ставки по кредиту и по депозиту равны 12% годовых. При этом ипотечный кредит аннуитетный, то есть ежемесячная выплата по кредиту всегда одинакова (в нашем случае - $1650), но при этом доля, приходящаяся на погашение основного долга по кредиту, в каждом следующем платеже больше, чем в предыдущем, а доля, приходящаяся на проценты, соответственно меньше.

Предположим (опять же для упрощения расчетов), что арендатор решил ежемесячно вносить на депозитный счет ту же сумму, которую в этом месяце заемщик выплачивает в качестве погашения основного долга по кредиту. В этом случае период накопления у арендатора и период погашения кредита у заемщика закончатся одновременно.

Сравним совокупные ежемесячные платежи заемщика и арендатора. В первый месяц после покупки квартиры заемщик выплатит банку $1500 в виде процентного платежа. Кроме того, он выплатит банку $150 в качестве погашения основного долга по кредиту. Всего $1650. Арендатор в первый месяц аренды выплатит $600 в виде арендной платы и внесет $150 на свой накопительный счет, затратив всего $750.

Очевидно, что в первый месяц аренда выгоднее. Также очевидно, что она выгоднее и в последующие месяцы, пока выплата в погашение основного долга заемщика (и соответственно выплата на накопительный счет арендатора) меньше $1050. То есть пока совокупные выплаты арендатора (даже без учета процентов по вкладу) меньше $1650 - фиксированного ежемесячного платежа заемщика.

Рассмотрим теперь платежи в тот месяц, к которому арендатор накопит $60 тыс. на депозите (без учета процентов по вкладу), а заемщик погасит банку эту же сумму. Заемщик выплатит в этот месяц $900 в виде процентного платежа, а, кроме того, $750 в счет погашения основного долга по кредиту. Всего $1650, как обычно. Арендатор же отдаст $600 за аренду, положит на накопительный счет $750 и получит $600 в качестве процентного дохода на уже накопленные $60 тыс. Чистые выплаты арендатора окажутся равны всего $750. Намного меньше, чем выплаты заемщика. А поскольку с этого момента ежемесячный процентный доход арендатора превысит его арендную плату, получится, что и все последующие месяцы выплаты арендатора будут значительно ниже выплат заемщика.

Получается, что и при наличии денег на квартиру, и при их отсутствии вам намного выгоднее снимать квартиру, чем покупать ее (если допустить, что цены стабильно держатся на нынешнем уровне). При одних и тех же жилищных условиях уровень жизни у арендатора будет намного выше, так как его фактические доходы окажутся больше.

Очевидно, что в период роста цен на жилье ситуация была совершенно другой. Уровень жизни у арендаторов, снимавших квартиры, тоже был гораздо выше, чем у покупателей, однако в распоряжении у покупателей оказывался актив, стоимость которого стремительно росла.

С середины 2005 года по середину 2006 года цены на квартиры в Москве увеличились вдвое. Это значит, что люди, которые предпочли купить квартиру за $150 тыс., получили возможность через год продать ее за $300 тыс. Эти дополнительные $150 тыс. представляли собой их инвестиционный доход и с лихвой компенсировали потери, которые они понесли, выбрав «снижающий уровень жизни» вариант покупки.

В связи с этим спрос на жилье в период роста цен определялся не только потребностью в жилье как предмете потребления, но и потребностью в нем как в объекте инвестирования. Дополнительный спрос вызывал дополнительный рост цен, который делал покупку жилья еще более выгодной инвестицией, а следовательно, увеличивал спекулятивный инвестиционный спрос, еще больше ускорявший рост цен.

Однако если цены стабильны, то квартира, приобретенная за $150 тыс., из месяца в месяц остается квартирой за $150 тыс. Следовательно, никакого инвестиционного дохода вложение средств в ее покупку не приносит. А с учетом того, что цены на квартиры в Москве номинированы в «дешевеющих» долларах, то фактически вложение средств в покупку квартиры приводит к убыткам даже в условиях стабильности цен. Спрос на квартиры как на объект инвестирования при этом постепенно исчезает, а спрос на них как на предмет потребления уменьшается, так как этот спрос выгоднее удовлетворять за счет съема жилья. По мере уменьшения спроса увеличивается время экспозиции квартир, а затем начинается постепенное снижение цен.