Задания для самостоятельной работы

1. Чему равна текущая цена P облигации номинальной стоимостью F = 100 000 руб. с купонным доходом c = 5% (выплачиваемым в конце каждого квартала), если до ее погашения осталось ровно 2 года, а ставка банковского процента равна i = 10%.

2. Текущая цена акции составляет S₀ = 60 руб., годовая безрисковая процентная ставка равна i = 10% и известно, что в каждом месяце акция может возрасти в цене или упасть в цене в и = 1,3 раза. Изменчивость доходности данной акции равна 0,45. Чему равны рациональные стоимости опциона покупателя и опциона продавца, выписанных на данную акцию с терминальной стоимостью X = 65 руб. и сроком исполнения 3 месяца. Получить ответ двумя способами: а) с помощью модели Кокса — Росса — Рубинштейна, б) с помощью формулы Блэка — Шоулза.

3. С каким наименьшим риском можно достичь 30%-ной эффективности инвестиций, если есть возможность банковских вложений и заимствований по ставке i = 10% годовых, а на рынке ценных бумаг обращаются две акции, их ожидаемые эффективности равны соответственно т_г = 14% и r₂ = 18%, риски g₁ = 9%, g₂ = 14%, а коэффициент корреляции доходностей данных акций равен р₁₂ = -0,12?