ВВЕДЕНИЕ. ВТОРОЙ ЗАКОН ГОССЕНА

Госсен, как мы отметили в гл. 1, долгое время оставался непризнанным. Лишь случайно в 1878 г. после четырехгодичных поисков был найден другом Джевонса проф. Адамсом экземпляр произведения Госсена «Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил общественной торговли» (1-е изд.

Джевонс и Вальрас узрели в теории Госсена учение, очень близко совпадающее с их собственным, С этого момента начинает вестись в кругах субъективной школы большая работа по популяризации основных идей Госсена 547. По инициативе Визера, важнейшее положение теории полезности субъективистов об убывающей полезности получило название первого закона Госсена, По инициативе Лексиса, важнейший принцип теории потребления математиков получил название второго закона Госсена.

Необходимо отметить, что наибольшее признание Госсен получил среди математиков. У австрийцев, наоборот, очень редко встречаются указания на теорию Госсена. Этот факт объясняется темт что учение последнего значительно ближе примыкает к теории математиков. У Госсена отсутствует центральная идея австрийской школы о зависимости цен от субъективных оценок. Вообще теория цены разработана у него чрезвычайно слабо. У Госсена, как у Джевонса и Вальраса, можно установить наличие двух теорий цены. На выяснении этого дуализма мы остановимся позже. Точно так же и теория субъективной ценности получила у Госсена совсем другую разработку, чем у австрийцев. Регулирующая роль предельной единицы для определения субъективных оценок совершенно не освещена Госсеном. Сам термин «предельная полезность» у него отсутствует. Основное внимание Госсена устремлено в сторону анализа наиболее рациональной организации индивидуала ного производства и потребления. На основе этого анализа Госсен составил формулы для определения методов распределения потребления между отдельными продуктами и для исчисления длины рабочего дня.

Необходимо лишь отметить, что у Госсена имеются некоторые характерные особенности, выделяющие его из позднейших эконо- мистовчматематиков. Эти особенности состоят в том, что Госсена преимущественно интересует индивидуальное натуральное хозяйство. Поэтому он абстрагируется от влияния цен на индивидуальное потребление и производство. Поэтому вопросы определения количественых размеров спроса, занимающие столь выдающееся место у Джевонса и Вальраса, почти отсутствуют у Госсена. Эта тенденция рассматривать патуральное хозяйство (а не частнохозяйственную единицу товарного типа) как исходный пункт экономического анализа является показателем известной методологической общности австрийцев и Госсена. Но это родство методологических принципов не имеет особого существенного значения, ибо австрийцев и Госсена интересуют другие стороны в области натурального хозяйства. Австрийцев интересуют субъективные оценки Робинзона, из которых они пытаются вывести цены; Госсена же интересуют преимущественно методы ведения изолированного хозяйства, ибо эти методы, по его мнению, могут быть распространены на современнее товарно-капиталистическое хозяйство.

Госсен в предисловии к своей книге сравнивает себя с Коперником. «То, что Копернику удалось выполнить для объяснения законов, касающихся совокупности миров в пространстве, то, думаю, я выполнил для объяснения законов, касающихся совокупности людей на земной поверхности».

Посмотрим, в чем заключается коперниковский переворот, сделанный Госсеном в теоретической экономии.

Исходную точку экономии, по его мнению, составляет положение о том, что важнейшим стимулом человека является стремление к получению максимальной полезности. Политическую экономию Госсен предлагает переименовать в Genusslehre, т. е. в учение о наслаждении 4. Отсюда важнейшую задачу политической экономии он видит в том, чтобы открыть правила увеличения общей суммы полезности, или наслаждения. Теоретическая экономия, по его мнению, имеет и практическое значение, ибо она занимается анализом наиболее рациопальных методов организации потребления и производства.

Установив исходную точку зрения, Госсен приступает к анализу потребления. Подобно австрийцам, он первоначально совершенно абстрагируется от анализа производства. Прежде всего Госсен дает формулировку закона убывающей полезности. Этот закон, по мнению Госсена, распадается на два положения. Первое положение констатирует убывание полезности последующих единиц в одном непрерывном акте потребления. Предельным пунктом этого убывания является достижение полного насыщения. Второе положение устанавливает убывание полезности первых единиц при повторных актах потребления. Следовательпо, Госсен устанавливает разницу полезности данной единицы (1, 2 и а) в текущем акте потребления и в последующих актах. Чем чаще последние повторяются, тем больше падает полезность соответствующих единил. Графически первое и второе положения можно выразить следующим образом ( рис. 18). Если на оси абсцисс откладывать единицы какого-нибудь блага, которые потребляются в таком же порядке, а на оси ординат — полезности соответствующих единиц, то кривая АС будет выражать убывание полезности в течение одного потребительского акта. Кривые же А\С\, АС, А2С2 выражают убывание полезности соответствующих единиц для различных актов потребления. Ординаты этих кривых выражают полезности разных единиц данного блага для разных актов потребления.

Перейдем в настоящее время к рассмотрению другого закона, получившего название второго закона Госсена.

Этому закону Госсен дает детальную формулировку в виде следующих трех положений (Lelirsatze). 1.

«При каждом отдельном потреблении, преимущественно в зависимости от более или менее частого повторения его, существует такой способ потребления, при котором сумма наслаждения для

индивидуума достигает максимума. Если максимум этот достигнут, то сумма наслаждения уменьшается как при более, так и при менее частом повторении». 2.

«Индивидуум, обладающий свободой выбора между разными видами потребления,.но не имеющий достаточно времени использовать все их сполна, в целях получения максимума наслаждения должен, прежде чем использовать полностью наибольшее из наслаждений, использовать все их частично, как бы различна ни была абсолютная величина отдель- ^

Рис. 18

ных паслаждений, и притом в таком соотношении, чтобы размеркаждогопасла- ждения в момент прекращения его использования у всех их (видов потребления) оставался равным». 3.

«Возможность увеличения суммы наслаждений воз- . никает у индивидуума всякий раз, когда при прочих равных условиях удается открыть новое наслаждение, как бы последнее само по себе ни было мало, или повысить уже известное наслаждение путем его усовершенствования или воздействия на внешний мир»548.

Основная идея этого закона чрезвычайно проста. Если у человека имеется возможность потребить в течение данного ограниченного срока времени определенное количество различных продуктов, то он может выбрать различные комбинации этих продуктов. Например, он может потребить а — первого продукта, b — BTOJ рого, с — третьего. Но он может, при условии неизменности времени потребления, изменить пропорциональное соотношение отдельных продуктов, т. е. долю одних увеличить, долю других уменьшить, т. е. он может уже потребить а2 — первого продукта, Ь2 — второго. с2 — третьего и т. д. Он может выбрать, наконец, другие комбинации. Из всех этих комбинаций одна должна быть наиболее выгодная. А так как каждый человек стремится к получению максимума удовлетворения, то, очевидно, он будет стремиться установить наиболее рациональную комбинацию. Эта последняя будет достигнута тогда, когда последние частицы всех потребленных продуктов создадут одинаковые предельные полезности. Если это условие не будет достигнуто, если, скажем, предельная полезность а будет превышать предельную полезность Ь, то для нашего индивидуума будет выгодпо расширить потребление а за счет Ь, т. е., иными

словами, будет выгодно заменить данную комбинацию другой. Очевидно, данная комбинация не сможет считаться наиболее выгодной. Последняя установится только тогда, когда у нашего хозяйствующего субъекта отпадут всякие стимулы к изменению создавшейся системы потребления. Это будет тогда, когда установится равновесие между предельными полезностями отдельных продуктов. Это равновесие, в свою очередь, тогда установится, когда предельные полезности всех продуктов будут равны. Второй закон

Госсена характеризует, таким образом, не всякое потребление, а идеальное потребление, наиболее рациональное потребление.

Рис. 19

Госсен дальше дает математическую иллюстрацию своему закону. Прежде всего он дает геометрическую интерпретацию 6. Допустим, что треугольник abc (рис. 19) дает нам представление о полезности, полученной от непрерывного потребления блага А в течение данного времени. Линия аЬ изображает время, которое достаточно ^для наступления полного насыщения. Линия сЪ дает представление о законе убывания полезности отдельных единиц, например ас есть полезность первой потребленной единицы; de — полезность единицы по истечении ad времени, и т. д. Госсен для простоты принимает, что эта функция изображается прямой линией, т. е. что первая производная — постоянная величина. Треугольник а'Ь'с' изображает полезность от потребления блага В; А а"Ь"с" — от потребления блага С.

Если в распоряжении нашего индивидуума имеется только ad времени и если de = а'с'у то наш индивидуум будет потреблять только первое благо, потому что полезность последней частицы А при данных условиях будет равна полезности первой частицы В. Но если время, имеющееся в распоряжении нашего индивидуума, увеличится, то он сумеет перейти к потреблению второго блага — В. Допустим, что время увеличится до а/.

Если бы он потреблял только А, то общая полезность будет равна ockft Нашему субъекту, однако, будет выгоднее сократить часть

Н. Н. Gossen. Entwicklung..., S. 12—13.

потребления А за счет В. Если, допустим, он употребит ag времени на потребление А и gf = a d! — на потребление В, то общая полезность, полученная в результате такого потребления, будет равна сумме achg и a'b'c'eкоторая больше ackf, ибо a'c'e'd' > > ghkf, как легко убедиться из чертежа. Наиболее рациональная комбинация установится тогда, когда предельные полезности благ А ж В — gh и d'e' будут равны. Если же эта предельная полезность больше или равна полезности первой единицы блага С — авсв, то последнее не будет потребляться; в противном случае наш -субъект должен будет распределить свое время между тремя благами.

Далее Госсен выводит следующие формулы. Обозначим время, в течение которого можно потребить данное благо до полного насыщения, через р; например ab = р\ a!V = pt\ a”b” = ptt. . . -avbv = pv; величину полезности первой единицы каждого блага •обозначим через и, так что ас = п; а'с' = nt\ а"с” = ntt. . .avcv = n0. Все время, имеющееся в распоряжении нашего субъекта для потребления, пусть будет Е; время же, ассигнованное им для потребления отдельных продуктов, обозначим через в, ef . . . и .т. д. Очевидно, Е = е + е' + е” . . . + ev\

Из подобия д аЪс и dbe выводим — ab : ас = bd : de =

/t л - і і ас (ab — ad) а'с* (a'b* — a'd') ,

= (ab — ad) : de, откуда de = —L__ L — (это

» /»/ /V а'с” (a'b”— a'b”)

выводим из подобия Д abc и а Ь с ) = -—^ - = . . .

а о

Если введем новые обозначения, то получим

п (/>— (Л; ~~ еу)

р ~ р. • • • — ^

Из этого уравнения можно вывести

pita].

Если сложить е + е, + в . . . и вынести за скобки п^р~е\ то

р

получим Е = е + р, + р. + . . . + pv — + -?і- + Ь- + . . .

. ..+ “1 П 'Р~~е^; е, как нетрудно убедиться, равно р— — Г—е)1; по J Р п L Р J

заменив е через р — » получим Е = р + рг + рм + . . ,

- • • + + Х" +• • •+ j Заменив для упроще-

ния л" "Ь + ' * * чеРез а и Р + Р< + А» • • тарв8 Р, получим

Е = Р — а п(р~е^ , откуда е — р (l —

Равным образом, для е, будем иметь р, (l —Р . . . для e0 = pe(l-^).

Эта формула дает возможность вычислить е9 е/9 еи и т. д., т. е. время, которое можно посвятить потреблению отдельных продуктов на основании следующих данных: величины полезности первых единиц всех продуктов; общего времени, имеющегося в распоряжении нашего субъекта; общего количества времени, необходимого для полного насыщения.

Госсен дальше определяет общую величину полученной полезности.

Если продукта А будет потреблено ad9 то общая полезность, полученная от А, будет равна площади трапеции adec = acj=

* А

= п de- е. de мы определили прежде как равное п ; е9 в свою

очередь, = р -j; вставив в формулу п^р , выражение

, Р — Е Р

для е9 получим de = —-—; теперь остается это выражение вставить

в формулу для определения adec; тогда получим adec = Р — Е

п+ а Л Р — Е\ рп р(Р — Я)2 = ^ р (1 - -^) = \ ; по аналогии для общей полезности В МОЖНО вывести • Если сло_

жить все общие полезности, полученные от потребления отдельных благ, и общую сумму обозначить через w9 то получим w = _ рп + р,п,+ _ (Р_ I Р, I Р, . \ (Р — Е)* __ J Г ,

“ 2 U + л, + пи + • • V 2аа “2

+ Р/л/ + РЛ + .. • — ^ ~ . Величина предельной полезно-

^ р ^

сти, как мы выше видели, равна —-—. Эту величину можно

получить другим путем.

Если продифференцировать приведенное выше уравнение общей

у г, dw Р — Е

полезности по dE9 то получим ^ = —-— ; это выражение как

раз и будет соответствовать предельной полезности, в данном

р ^

случае de9 откуда получаем формулу, что w' = —-— .

На основании полученных формул Госсен дальше дает арифметические иллюстрации способа нахождения предельной полезности и количеств потребленных единиц (пропорциональных времени, затраченному на потребление).

Допустим, что полезность первой единицы для различных благ будет такова: п = 10, л, = 8, пи = 5, пм = 2; время, необходимое для потребления отдельных благ до полного насыщения г равно — р = 10, р, = 16, ри — 18.

Для определения того, при каком количестве единиц времени можно начать потребление В, С, D и т. д., можно воспользоваться формулой Е = Р — anv (Госсен не объясняет, каким образом у него получилась эта формула; последняя имеет вспомогательное значение; она выражает лишь условие возможности потребления D-ОЙ единицы, при данной величине/?), например для того, чтобы была возможность перейти к потреблению В, Р должно рав-

няться р + р, = 10 + 16 = 26; а =-? +.?' = ^ + j = 3; п„=

= л = 8; в результате мы получаем Е = 26 — 3*8 = 2, т. е. при" двух единицах времени наш субъект будет потреблять лишь А. Если возьмем три блага — А, В и С, то Р = р + pt -f- ры =

= 10+46 + 15 = 41, «-? + ? + *-“ + “ +«-6;

л» = пи = 5, откуда ? = 41 — 6*5 = И; вставим это в формулу «Є = Р« (l — » получим для е = 10 (l — 416~^) = 5;’ для

ех = 16 = 6» т* 6- ДО 11 единиц’ времени наш субъект

будет потреблять только два блага, А [и В; в том случае, когда Е = И, на благо А будет потребляться 5 единиц времени, на В — 6 единиц.

Чтобы определить предельную полезность, нужно ввести по-

jP — Е

Лученные результаты в формулу w' = —-—; если /?, т. е. общее количество времени, равно 8, то наш субъект сумеет использовать лишь два блага — А и В; а~~+“==3; Р = р + р, = 26;

/26 — Я г о * 26-8 18 л

к/ = —^—; вставив вместо Е — 8, получим w i= —^=6. Точно так же можно вычислить и величину общей полезности

1 (Р /?)2-1

на основании формулы и> = рп + p,n, + . . . — - I; в на- шем. случае = 10; рул, = 128; Р = 26, Е = = 8, а = 3, т, е. получаем w' = J 1*100 + 128 (26^" 8)а' I = 60. На основании таких расчетов Госсен составил целую таблицу 7. при Е=1, и>'=9, и>=9,5 при Я=6, и;'=62/з и»=47.333 » »=2, »=8, »=18 » »=7, »=6l/a *=53.833 » »=3, и> =72/з » =25,833 » »=8, » =6 * =60 » »=4, »=7V8 »=33,333 » »=9, » =52/з » =65,83 » »=5, »=7 »=40,5 » *=10, » =5l/s » =71,333 7 Н. Н. |G о s s е п. Entwicklung..., S. 19.

I

Прежде всего встает вопрос о правильности этих формул с чисто математической точки зрения. Все эти формулы в качестве своей обязательной предпосылки требуют, чтобы закон убывающей полезности выражался прямой линией. Только при этом условии можно говорить о пропорциональности р и Р — Е, п и w\ ведь все эти соотношения выведены из правила о подобии треугольников. Но стоит только отбросить это условие, стоит только

Рис. 20

с

допустить* *что функция убывающей полезности будет представлена кривой, как все эти математические связи и зависимости, установленные Госсеном, отпадают.

А так как линейный характер уравнения общей полезности есть исключительный случай, то отсюда следует, что формулы Госсена не дают разрешения общего вопроса, а в лучшем случае лишь служат материалом для иллюстрации. Тогда к этим формулам нужно подходить с другой точки зрения, педагогической, т. е. со стороны удачности иллюстрации; этот вопрос, конечно, лежит вне пределов теоретической экономии. Поэтому Госсена нельзя призпать настоящим представителем математической школы, ибо у него математический метод служит преимущественно не методом исследования, а методом иллюстрации и популяризации.

Сам Госсен признает, что форма кривой полезности отдельных единиц (рис. 20) совершенно неопределенная. Единственное, что можно установить, состоит в том, что эти кривые убывающие и что в известном пункте они должны пересечь ось абсцисс. «Должен ли, однако,— продолжает он,— наш чертеж принять форму именно фиг. I, фиг. II или фиг. III, или быть может, даже фиг. IV (у Гос- сена фигурируют другие обозначения) — на это непосредственное наблюдение не может дать нам ответа; это должно остаться пока

неопределенным» 549. Единственным аргументом в пользу выбора кривой, изображенной в I фигуре, является то, что в данном случае кривая имеет простейшую форму. «Поэтому,— продолжает он,— я временно выбираю, ради наибольшей простоты, форму I. т. е. прямоугольный треугольник. Он удовлетворяет единственному условию, которое мы до сих пор вывели, условию непрерывного падения величины удовольствия, и притом таким именно образом, что падение является постоянным, т. е. значения его для равных промежутков времени равны, так как в прямоугольном треугольнике (рис. 20, фиг. I) при ad = dp и при параллельности еп% gk и аЬ, сп=ас—de = ek=de—pg* 550.

В другом месте Госсен совершенно определенно заявляет, что предпосылка о линейном характере функции полезности отдельных единиц запаса не соответствует действительности.

«Не подлежит, однако, сомнению,— пишет он,— что положение это неверно. Закон падения наслаждений требует скорее как ограничивающей линий кривой, которая может должным образом изменяться.

Рассмотрение приведенной таблицы неопровержимым образом показывает непригодность прямой как линии, изображающей величины удовольствия и тягости» ,0.

Необходимо отметить, что у Госсена имеются две формулировки второго закона. Это обстоятельство обычно упускается при изложении данного закона. Дело в том, что Госсен первоначально рассматривает натуральное хозяйство. При этом происходит абстракция от существования рыночных цен и денег. Поэтому в приведенных выше формулах отсутствует всякий элемент цен. Ограниченной является в данном случае не покупательная способность потребителей, не величина их доходов, а продолжительность времени, которое может быть уделено потреблению.

Изложив свои законы, Госсен подчеркивает, что они могут быть проверены прежде всего в хозяйстве Робинзона. «Таковы,— пишет он — основные законы, согласно которым отдельный человек производит оценку внешнего мира, и вытекающие из них главные правила его поведения, которого нужно придерживаться для достижения наибольшего жизненного удовлетворения. Вряд ли нужно указывать на то, что выводы, к которым мы пришли, точнейшим образом соответствуют опыту, даваемому действительностью. Для того, чтобы совершенно в этом убедиться, стоит лишь прочесть повесть для юношества „Робинзон Крузо" до тех пор, Цока он не встречает своего Пятницы. Можно тогда постольку оценивать поведение этого Робинзона, поскольку оно согласуется с вышеуста- новленными законами» п.

Но затем Госсен приступает к рассмотрению обмена. На сцену выступает категория денег, выполняющая функцию всеобщего мерила ценности. Блага становятся товарами. Важнейшим моментом, ограничивающим потребление, являются, с одной стороны» цены, а с другой стороны, денежная сумма, имеющаяся в распоряжении данных субъектов. В связи с этим модифицируются методы наиболее рациональной организации потребления. Если прежде основная тенденция заключалась в установлении равенства предельных полезностей отдельных продуктов, то теперь процесс нивелирования отдельных полезностей идет в другом направлении. Равенство устанавливается между предельными полезностями, которые получаются с последних денежных единиц, израсходованных на покупку отдельных товаров. Вот наиболее отчетливая фор^ мулировка, которую дает своему закону Госсен в условиях товарного хозяйства: «Следовательно, человек достигает наибольшего жизненного удовлетворения тогда, когда он распределяет все свои наличные деньги Е между различными средствами удовлетворения и таким образом определяет е, чтобы при каждом отдельном средстве удовлетворения последняя затрачиваемая на него частица денег давала бы равное удовлетворение» 551.

При изложении второго закона Госсена обычно имеется в виду вторая формулировка. Благодаря этому может получиться неверное представление о методологии Госсена, который пытался найти ключ к объяснению всех явлений товарного хозяйства в анализе натурального хозяйства.

Приведу пример обычных формулировок данного закона.

Лексие в своей статье «Предельная полезность» так формулирует этот закон: «Если я в течение известного промежутка времени располагаю всего х марками для приобретения различного рода продуктов, то чтобы получить максимум полезности, я должен приобрести столько продуктов каждого рода, чтобы предельная полезность, отнесенная к денежной единице, для всех них была равной» 552.

Здесь уже приравниваются не предельные полезности отдельных благ, а предельные полезности отдельных денежных единиц.

В формулировке Лексиса второй закон Госсена предполагает уже существование определенных цен. Лексис говорит о Wertein- heit, т. е. о ценностной единице. Поскольку в формулировку этого законі вводится попятие денег, тем самым вводится предпосылка о существовании товарного хозяйства. Формулировка Лексиса предполагает, что каждый хозяйствующий субъект имеет перед собой установившуюся определенную устойчивую систему цен, а с другой стороны, скалу полезности покупаемых благ и, сообразуясь.

с этими двумя системами, распределяет свои покупки таким образом, чтобы каждая денежная единица принесла равную полез- пость. Очевидно, что в этой формулировке второй закон Госсена не может служить основанием теории цепы. Наоборот, применение этого закона вытекает из теории цены. С точки зрения этого закона в формулировке Лексиса не цены определяются предельными полезностями, а наоборот, потребление отдельных товаров (а следовательно, и предельная полезность, поскольку она зависит от степени насыщения, т. е. от условий потребления) находится в зависимости от цен.

В системе Госсена его второй закон (в первой формулировке, характеризующей потребление в натуральном хозяйстве) играет другую, более значительную роль. Госсен в начале своего исследования совершенно абстрагируется от наличия обмена, цен, денег и вообще элементов товарного хозяйства. Он анализирует условия непосредственного потребления. Никаких упоминаний о социальных отношениях мы у Госсена не встречаем; тщетно было бы их искать. Госсен занимается исключительно с Робинзоном. Лишь затем он заставляет своего Робинзона столкнуться с Пятницей, что бы разыграть представление простейшего обмена. Основная идея Госсена заключается в том, что поединок двух лиц, вступающих в меновую сделку, и результаты этого поединка определяются общими законами, которые могут быть выведены для изолированного потребления. Очевидно, что формулировка Лексиса противоречит основным принципам и тенденциям госсеновской системы. Нельзя винить Лексиса: он дает ту формулировку, которая встречается у более поздних математиков, как у Джевонса, Вальраса, которые непосредственно начинают свой анализ с частного хозяйства, существующего в товарном обществе. Это лишь доказывает, что аналогия между законом Госсена и положением математиков носит скорее формальный характер и что Госсен не только по своей ме тодологии, но и по содержанию своих важнейших положений не может быть причислен к математической школе, а скорее является предтечей последней 553. 2.