6.7. Задачи 1.
Докажите, что если кооперативная игра трех лиц такова, что г;(г) = 0 для любого г = 1,2,3, и 0 < v(S) < v(I) для любой коалиции S , состоящей из двух игроков, то для га-ядра либо три эксцесса, соответствующие двухэлементным коалициям, равны, либо два из них равны, а третий больше.
Если v(I) < 2v(S) , то все три эксцесса равны. 3.Вычислите значение Шепли следующей игры трех лиц: v(i) = 0 для любого i = 1,2,3, v(12) = г;(23) = 3, и(13) = 4, v(I) = 6. Что можно сказать о непустоте (или пустоте) с-ядра этой игры? 4.
Докажите, что с-ядро игры трех лиц v, в которой v(i) = 1 для любого i = 1,2,3, v(12) = 3.5 , г;(23) = 2.5 , и(13) = 3 , v(I) = 4, пусто. 5.
а) Дана следующая кооперативная игра v : I = {1, 2, 3} ,
t,(l) = v{2) = и(3) = 1, v(l, 2) = u(l, 3) = 4, u(2,3) = 6,v(I) = 7.
Вычислите вектор Шепли и га-ядро этой игры.
Ь) Вычислите га-ядро следующей кооперативной игры w. I = {1,2,3},
«7(1) = w(2) = w(3) = 0, w( 1, 2) = w( 1, 3) = 3, ги(2,3) = 5,w(/) = 7.
Еще по теме 6.7. Задачи 1.:
- • Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования • Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация • Математический аппарат • Геометрическая интерпретация задачи • Симплексный метод решения задачи 2.1. Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования
- Типовые задачи и задачи для самостоятельного решения.
- Типовые задачи и задачи для самостоятельного решения.
- Глава 2. Особенности задач управления закупками на рынке энергетического машиностроения как задач многокритериальной оптимизации
- Анализ методов решения задач распределительной логистики Для решения задач распределительной применяется большое количество
- Задачи и ситуации Задача 7.1
- Задачи и ситуации Задача 10.1
- Задачи и ситуации Задача 2.1
- Задачи и ситуации Задача 9.1
- Задачи и ситуации Задача 8.1
- Задачи и ситуации Задача 11.1
- Задачи и ситуации Задача 5.1
- Задачи и ситуации Задача 15.1
- Задачи и ситуации Задача 6.1
- Задачи и ситуации Задача 3.1
- Задачи и ситуации Задача 4.1
- Задачи и ситуации Задача 12.1
- Задачи АИС
- РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ПРИОРИТЕТАМ
- 3.2. Транспортная задача