ЭФФЕКТЫ СООБУЧЕНИЯ В «ЖЕСТКИХ» ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММАХ1

Г. В. Андрущак,

О. В. Польдин,

М.М. Юдкевич

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Введение

Под эффектом сообучения в образовании понимают влияние, которое оказывают на успеваемость студента другие учащиеся.

Многие студенты и их родители, преподаватели и администраторы вузов считают само собой разумеющимся, что на успеваемость и поведение студента оказывают влияние его однокурсники. Однако эмпирические оценки значимости эффектов сообучения в высшем образовании дают противоречивые свидетельст­ва (см., например, обзор [Польдин, Юдкевич, 2011]).

Настоящая работа является одним из первых эмпирических исследований эффектов сообучения, выполненных на российских данных по успеваемости в стабильных студенческих группах (см. также работу [Андущак, 2005]). Осо­бенностью образовательных программ российских высших учебных заведений, в отличие, например, от американской модели образовательной траектории, яв­ляется то, что большинство курсов первых нескольких лет обучения являются обязательными, а студенты в течение первых нескольких лет обучения закреп­

лены за определенными группами, формирующимися перед началом обучения. Это исключает проблему эндогенности выборки, возникающей, когда студенты выбирают курсы, ориентируясь на своих однокурсников и на легкость этих курсов, и позволяет оперировать с данными, характеризирующими эффекты сообучения непосредственно в стабильных учебных группах.

Нами найдены эмпирические свидетельства присутствия эффектов сообу­чения в студенческой группе. Оценки по отдельным дисциплинам и агрегиро­ванная успеваемость на первом курсе обучения у отдельного студента возрас­тали с ростом способностей одногруппников. Чаще всего подобное влияние носило комплементарный характер: чем выше относительное число способных студентов в группе, тем лучше оказывается успеваемость студента, также отно­сящегося к числу наиболее подготовленных. Возрастание доли слабых студен­тов незначимо влияло на успеваемость.

Методология эмпирического исследования эффектов сообучения

Склонность людей, принадлежащих к одной группе, вести себя одинаково обычно объясняется проявлением трех эффектов [Manski, 1993], которые могут быть включены в модель успеваемости индивида следующим образом:

где Y_i- показатель успеваемости студента i; X_i- вектор индивидуальных ха­рактеристик студента i;- вектор экзогенных характеристик студентов,

обучающихся вместе со студентом i(экзогенные эффекты);- успевае­мость соучеников студента i(эндогенные эффекты);- общие характеристи­

ки студента и его соучеников (коррелированные эффекты); ε_i- случайные воз­мущения. Коэффициенты при соответствующих переменных описывают коли­чественное влияние каждого фактора на успеваемость.

Оценивание модели в виде (1) связано с несколькими трудностями [Manski, 1993; Epple, Romano, 2010]. Поэтому на практике обычно используется при­веденная форма модели без включения в число объясняющих переменных ус­певаемости соучащихся:

324

В результате становится возможным оценить общий эффект сообучения без различения эндогенных и экзогенных эффектов.

Если в качестве экзогенных характеристик одногруппников выступают их средние значения то модель (2) является линейной по отно­

шению к средним значениям. Такая формулировка имеет недостатки, отмечен­ные, в частности, в работах [Hoxby, 2000; Hoxby, Weingarth, 2005]. С их помощью невозможно оценить нелинейные, асимметричные модели эффектов сообучения, обнаруживаемые эмпирически. Под нелинейными эффектами сообучения пони­мается ситуация, при которой влияние окружения проявляется неодинаково на студентов с различным положением в статистическом распределении способ­ностей (или других характеристик) или когда имеют значение не только средние характеристики окружения, но и их распределение. Ассиметричные эффекты сообучения имеют значение с точки зрения образовательной политики. Если выигрыш сильных студентов от общения с себе подобными превосходит вы­игрыш слабых от общения с сильными одногруппниками, то оправдано форми­рование студенческих групп, стратифицированных по принципу близости спо­собностей учащихся.

Контекст исследования и описание данных

Эмпирической базой исследования выступили данные об успеваемости и характеристиках студентов факультета экономики НИУ ВШЭ, поступивших в 2009 г. С этого года основной формой итоговой аттестации в стране стал еди­ный государственный экзамен (ЕГЭ).

Для поступления на факультет экономики НИУ ВШЭ по результатам вступительных испытаний абитуриентам необходимо было предоставить ре­зультаты ЕГЭ по четырем предметам - математике, обществознанию, русскому языку, иностранному языку. Победители и призеры некоторых олимпиад, имевшие право первоочередного зачисления, предоставляли результаты ЕГЭ только по русскому языку и математике.

Один из важнейших элементов исследования эффектов сообучения со­стоит в правильной идентификации студентов, которые взаимодействуют в про­цессе обучения. В качестве среды, оказывающей влияние на успеваемость, была выбрана студенческая группа. Значительную часть учебного времени студенты ВШЭ проводят на занятиях учебных групп численностью до 30 человек, форми­руемых администрацией вуза.

325

отдельно. Формирование групп производится администрацией вуза, каждой группе присваивается уникальный номер. Большую долю образовательной про­граммы на младших курсах составляют обязательные курсы, которые посеща­ют все студенты. Поэтому можно считать, что образовательная среда в виде учебной группы сформирована экзогенно, это позволяет избежать смещения оценок эффектов сообучения из-за эндогенного состава группы.

В качестве показателей успеваемости в работе использованы оценки по отдельным дисциплинам и суммарный балл на первом и втором курсах обу­чения. Суммарный балл студента ВШЭ характеризует его общую успеваемость. Он формируется как сумма оценок по отдельным дисциплинам с весовыми ко­эффициентами, равными величинам кредитов учебной нагрузки по данному предмету. В Высшей школе экономики используется 10-балльная шкала оце­нок - чем выше балл, тем лучше успеваемость. Оценки ниже 4 являются не­удовлетворительными. Максимально возможное значение суммарного балла за один год равно 600 (10 баллов по всем предметам, умноженные на 60 кредитов годовой нагрузки). Текущий суммарный балл студентов ВШЭ обновляется один раз в полугодие.

Индивидуальные способности оценивались результатами ЕГЭ по русскому языку и математике, а также переменными-индикаторами того, был ли данный студент зачислен по результатам олимпиад - Всероссийской олимпиады школь­ников или Межрегиональной олимпиады, проводимой ВШЭ в кооперации с дру­гими вузами. В роли характеристик группы выступали доли студентов в студен­ческой группе, имеющих низкие и высокие баллы ЕГЭ по математике.

Описательные статистики переменных, использованных в исследовании, приведены в табл. 1.

Таблица 1. Описательные статистики

Окончание табл. 1.

Результаты оценивания эффектов сообучения

Для более детального анализа влияния одногруппников на успеваемость студентов вся выборка была разбита на подгруппы по способностям. Мы ис­пользовали методологию, примененную для оценивания нелинейных эффектов сообучения в статьях [Carrell, Fullerton, West, 2009; Carrell, Sacerdote, West, 2011].

Для сортировки студентов по способностям были построены регрессии суммарных баллов студентов после первого и второго курсов, в которых в каче­стве объясняющих переменных выступают характеристики, известные до начала обучения в вузе: баллы ЕГЭ по математике и русскому языку, факт зачисления по результатам Всероссийской олимпиады школьников или Межрегиональной олимпиады ВШЭ. В табл. 2 показаны результаты оценивания. Все объясняющие переменные значимы на однопроцентном уровне.

По результатам регрессии были построены прогнозные суммарные баллы для первого курса. Затем полная выборка студентов была разбита на три под­группы. Одну треть составили студенты с самыми высокими предсказанными суммарными баллами (верхний сегмент распределения), одну треть - с самыми низкими предсказанными суммарными баллами (нижний сегмент распределе-

ния) и оставшуюся треть образовали «средние» студенты (средний сегмент). Дальнейшие регрессии были построены как для всей выборки, так и по отдельно­сти для верхнего/среднего/нижнего сегмента распределения студентов.

Предсказание суммарных баллов студентов после 1 курса

Таблица 2.

Примечания. В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов.

- значимость на однопроцентном уровне.

В работе в качестве объясняющих переменных использовались доли сту­дентов в студенческой группе, имеющих низкие и высокие баллы ЕГЭ по мате­матике. Мы считали, что студент имеет низкие баллы ЕГЭ, если его результат находился среди 25% самых худших на всем курсе. Соответственно, высокими баллы ЕГЭ по математике названы при условии попадания их в число 25% луч­ших на всем курсе. Коэффициенты в модели 2 имеют следующую интерпрета­цию. Коэффициент в уравнении регрессии, деленный на 100, показывает измене­ние показателя успеваемости при увеличении доли студентов с высокими (низ­кими) ЕГЭ по математике на 1%.

Значительную долю программы обучения на первом курсе (90% от общей нагрузки) составили дисциплины, обязательные для изучения всеми студента­ми. К числу таких дисциплин относятся микроэкономика, макроэкономика, экономика фирмы, математический анализ, линейная алгебра, дифференциаль­ные уравнения.

В табл. 3 приведены оценки коэффициентов модели для дисциплины микроэкономика, читаемой во втором семестре на первом курсе (6 кредитов).

Оценки для дисциплины макроэкономика (4,5 кредита) содержатся в табл. 4, для экономики фирмы (3 кредита) - в табл. 5. В табл. 6 даны результаты для дисциплины математический анализ, читаемой в первом и втором семестрах (8 кредитов), в табл. 7 - для линейной алгебры (3 кредита). Влияние доли сту­дентов в группе с высокими ЕГЭ по математике оказалось значимо для успе­ваемости по макроэкономике, экономике фирмы - для всей выборки и для верхнего сегмента, по микроэкономике - для всей выборки, верхнего и нижнего сегментов, по линейной алгебре - для верхнего сегмента. Во всех регрессиях в качестве контрольных переменных включены баллы ЕГЭ по математике и рус­скому языку самого студента и индикаторные переменные для призеров и побе­дителей олимпиад.

Оценки эффектов сообучения для оценок по микроэкономике

Оценки эффектов сообучения для оценок по макроэкономике

Таблица 3.

Примечания. В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов.

- значимость на пятипроцентном уровне, - значимость на однопроцентном уровне.

Таблица 4.

Примечания. В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов. - значимость на пятипроцентном уровне, - значимость на однопроцентном уровне.

Таблица 5.

Оценки эффектов сообучения для оценок по экономике фирмы

Примечания. В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов.

- значимость на пятипроцентном уровне, - значимость на однопроцентном уровне.

Оценки эффектов сообучения

для оценок по математическому анализу

Таблица 6.

Примечание: в скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов.

Таблица 7.

Оценки эффектов сообучения для оценок по линейной алгебре

Примечания. В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов.

- значимость на однопроцентном уровне.

Влияние одногруппников зависит от конкретной дисциплины, особенно­стей ее преподавания, удельного веса семинарских занятий, наличия домашних работ и т.п. Поэтому несомненный интерес представляет тестирование эффектов сообучения для агрегированного показателя успеваемости. В табл. 8 приведены оценки модели для суммарного балла за 1 курс.

Таблица 8. Оценки эффектов сообучения для оценок

для суммарного балла за 1 курс

Примечания. В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов.

- значимость на пятипроцентном уровне.

Заключение

В работе тестировалось проявление эффектов сообучения в студенческой группе - влияние на успеваемость отдельного студента со стороны других сту­дентов в группе. Эмпирической базой исследования послужили администра­тивные данные о вузовской и довузовской успеваемости студентов экономиче­ского факультета одного из ведущих российских университетов в области со­циальных наук. Экзогенное формирование студенческих учебных групп, пре­обладание в учебной программе на младших курсах обязательных дисциплин позволили исключить проблему смещенности оценок, обусловленной эндоген­ным формированием групп.

Было установлено наличие эффектов сообучения в студенческой группе. Увеличение среднего балла ЕГЭ по математике у одногруппников и рост доли студентов с высокими ЕГЭ по математике оказывали положительное влияние на успеваемость по некоторым предметам и агрегированную успеваемость на первом году обучения. Это влияние носило нелинейный характер, что согласу­ется с результатами зарубежных исследователей. Однако в нашем случае, в от­личие от других работ, положительному воздействию сильных товарищей наи­более подвержены также наиболее подготовленные студенты. Увеличение доли относительно слабо подготовленных одногруппников не оказывало значимого влияния на академические показатели студентов.

Литература

Андрущак Г.В. Эффекты сообучения и конкуренция в студенческой среде: препринт WP10/2005/03. М.: ГУ ВШЭ, 2005.

Польдин О.В., Юдкевич М.М. Эффекты сообучения в высшем образовании: обзор теоретических и эмпирических подходов // Вопросы образования. 2011.4. С. 106-123.

Carrell S., Fullerton R., West J. Does your Cohort Matter? Measuring Peer Effects in College Achievement // Journal of Labor Economics. 2009. 27 (3). Р. 439-464.

Carrell S., Sacerdote B., West J. From Natural Variation to Optimal Policy? The Lucas Critique Meets Peer Effects: NBER Working Paper № 16865. 2011.

Equality of Educational Opportunity / Coleman J.S., Campbell E.Q., Hobson C.J. et al. Washington: U.S. Government Printing Office, 1966.

Epple D., Romano R. Peer Effects in Education: A Survey of the Theory and Evidence // Handbook of Social Economics. Elsevier Science Publishers B.V., 2010. Р. 1053-1163.

Hoxby C. Peer Effects in the Classroom: Learning from Gender and Race Varia­tion: NBER Working Paper № 7867. 2000.

Hoxby C., Weingarth G. Taking Race out of the Equation: School Reassignment and the Structure of Peer Effects. 2005. (www.hks.harvard.edu/inequality/Seminar/Papers/ Hoxby06.pdf)

Manski C. Identification of Endogenous Social Effects: The Reflection Problem // Review of Economic Studies. 1993. 60 (3). Р. 531-542.