Основной расчет

Расчет делается на то, чтобы, понимая безнадежность стратегической перспективы применения любой механической системы, добиваться с их помощью тактического преимущества, а затем уметь вовремя выйти из игры.

В качестве подконтрольных трейдеру рычагов управления могут быть ис-пользованы три параметра:

установка цели достижения;

«настройка» сигнала;

формулировка условий объявления «стоп-операция».

Заметим, что выбор сигнала, по существу, не имеет значения при разработке системы. Важно только, чтобы в ходе его применения трейдер испытывал к нему достаточную меру доверия и чувствовал себя психологически комфортно.

Цель достижения может быть определена в терминах задачи о разорении двумя способами:

через соотношение стоп-ордеров с18Р/с18Ь;

по пределу «удаленности» от точки безубыточности по ходу операций.

В целях методического упрощения материала остановимся, прежде всего, на первом способе. Тогда цель достижения — это какие-то значения ордера по ожидаемой прибыли <18Р (аналог «чистой» прибыли ^ — /). А роль исходного капитала (/), который трейдер рискует потерять, отдается ордеру по предельно допустимому убытку с18Ь.

Ранее было показано, что для некоторого произвольного «сигнала», полученного из традиционных пространств, вероятность «успешного» исхода (срабатывание стоп-ордера по прибыли) определяется по формуле:

р = (<18Ь - зргеаф : (<18Р + <18Ь).

Соответственно, вероятность «неудачи» (срабатывание стоп-ордера по уровню предельно допустимого убытка):

Я = 1 - р = (<18Р + зргеаф : (<18Р + <18Ь).

В конкретном выражении, здесь:

Й8Р — «дельта» значения 8(;ор-ргоЯ(; (абсолютная разница между целью по прибыли и уровнем открытия позиции); с!8Ь — «дельта» значения 8(;ор-1о88 (абсолютная разница между предельно допустимым размером убытка и уровнем открытия позиции).

Рассмотрим схему расчета систем, которые характеризуются условием:

р > Я (т.е. р > 1/2).

В соответствии с этим соотношение значений стоп-ордеров должно удовлетворять условию:

(Й8Ь - вргеай) : (Й8Р + Й8Ь) > 1/2,

или

Й8Ь - Й8Р > 2 вргеай.

Приведем некоторые варианты расчетов.

Пример двукратного соотношения в пользу убытка Й8Р/ Й8Ь = 30/60:

р = (60 - вргеай) / 90.

И если вргеай = 5, то р = 55 / 90 = 0,61 (я = 0,39), т.е. р > я- Когда вргеай = 10, то р = 50 / 90 = 0,55 (я = 0,45), т.е. р > я-

Оценка математического ожидания результата:

Е(результата для вргеай = 5) = 0,61 х 30 - 0,39 х 60 = -5,1; Е(результата для вргеай = 10) = 0,55 х 30 - 0,45 х 60 = -10,5.

Обратим внимание, что чем больше спрэд, тем хуже математическое ожидание.

Пример трехкратного соотношения в пользу убытка Й8Р/ Й8Ь = 30/90:

р = (90 - вргеай) / 120.

И если 8ргеас1 = 5, то р = 0,71 (я = 0,29). Когда вргеай = 10, то р = 2/3 (я = 1/3).

Математическое ожидание результата:

Е(результата) = 0,71 х 30 - 0,29 х 90 = -4,8 (вргеай = 5); Е(результата) = 2/3 х 30 -1/3 х 90 = -9,9 («ргеай = 10).

Пример равного соотношения (18Р/ с18Ь = 30/30 базисных пунктов:

р = (30 - яргеас!) / 60.

Если значение яргеай = 5, то вероятность выигрыша в каждом отдельном испытании р = 5 / 12 = 0,42 (проигрыша ^ = 1 - р = 0,58).

А при зргеас1 = 10 соответственно получим р = 1/3 ^ = 1 - р = 2/3).

Математическое ожидание результата:

Е(результата) = (0,42 - 0,58) х 30 = -4,8 (для зргеас! = 5); Е(результата) = (1/3 - 2/3) X 30 = -10 (для кргеас1 = 10).

Для сравнения приведем примеры с другим соотношением: р < Я-

Пример двукратного соотношения в пользу прибыли (18Р/ с18Ь = 60/30:

р = (30 - яргеас!) / 90.

При зргеас! = 5 р = 25 / 90 = 0,28 (я = 0,72). Если яргеас! = 10, то р = 20 / 90 = 0,22 (я = 0,78).

Математическое ожидание результата:

Е(результата для яргеай = 5) = 0,28 X 60 - 0,72 х 30 = -4,8; Е(результата для кргеас1 = 10) = 0,22 х 60 - 0,78 х 30 = -10,2.

Пример трехкратного соотношения в пользу прибыли (18Р/ с18Ь = 90/30:

р = (30 - яргеас!) / 120.

При яргеас! = 5, р = 25 / 120 = 0,21 (я = 0,79). Если зргеас! = 10, то р = 20 / 120= 0,17 (я = 0,83).

Математическое ожидание результата:

Е(результата для яргеас! = 5) = 0,21 х 90 - 0,79 х 30 = -4,8; Е(результата для кргеас1 = 10) = 0,17 х 90 - 0,83 х 30 = -9,6.

Как видим, чем больше спрэд, тем хуже ожидаемый результат. Кроме того, варьирование соотношений (18Р и с18Ь при одном и том же размере спрэда принципиально не изменяет оценки математического ожидания результата. Таким образом, у трейдера есть два способа повышения шансов на достижение цели по прибыли для каждого заданного для применения избранного сигнала:

• стремиться получать котировки при минимальных значениях спрэда (например, когда рынок «спит» либо когда хороший спрэд

предлагается при увеличенных объемах операций); тогда возникают наилучшие условия в соотношении (18Ь и (18Р для получения неравенства р > я;

учитывать, что, чем меньше (18Р в сравнении с (18Ь (это должно быть как минимум на величину большую чем 2 зргеай), тем выше вероятность (р) получить «истинный» сигнал в каждом отдельном испытании с таким соотношением.

Трейдер располагает двумя рациональными способами, позволяющими повысить шансы на достижение цели по прибыли в течение ограниченного периода времени:

получение котировок при минимальных значениях спрзда;

«настройка» на соотношение (18Ь - (18Р > 2 зргеай.

Рассмотрим несколько следующих вариантов механических систем для практической работы:

однократные;

с регулировкой объявления «стоп»;

неоднократного применения.