1.Аналогия между теорией производителя и теорией потребителя. Производственная функция.

Производственная функция является важнейшим понятием в теории производителя и представляет собой зависимость объема производства (выпуска) продукта от затрат (расходов) ресурсов.

1. Производится один продукт, объем его производства обозначают Р.

2. В случае одного ресурса считают, что этим ресурсом является труд. Затраты труда обозначают L.

3. В случае нескольких ресурсов считают, что последовательность их использования в производстве не влияет на величину выпуска продукта. В случае двух ресурсов считают, что это труд и капитал. Затраты капитала обозначают К.

4. Если затраты ресурса выражаются целым числом, то его называют неделимым (рабочий, станок). Если труд и капитал неделимы, тс производственную функцию называют дискретной и обозначают Pгде i — затраты труда, j — затраты капитала.

5. Если затраты ресурса выражаются любым дробным числом, его называют делимым (рабочее время, время работы оборудования). Если труд и капитал делимы, то производственную функцию называют непрерывной и обозначают Р (L; К).

6. Непрерывная производственная функция дифференцируема по всем своим аргументам, т.е. она имеет частные производные. Это условие позволяет использовать аппарат дифференциального исчисления при исследовании поведения производителя.

7. Используемые ресурсы в той или иной степени способны замещать друг друга в производстве. Это значит, что сокращение затрат одного ресурса можно компенсировать увеличением затрат другого ресурса таким образом, что выпуск продукта останется неизменным.

8. Цель производителя состоит в максимизации выпуска при данных затратах.

Предельный продукт и средний продукт.

Предельный продукт (предельная производительность) труда есть прирост выпуска продукта при увеличении затрат труда на единицу. Предельный продукт труда обозначают МРL. Он зависит как от производственной функции, так и от исходного набора ресурсов, к которому добавлена дополнительная единица труда. Аналогично определяется предельный продукт капитала, он обозначается МРК.

Чтобы не путать произведенный продукт с предельным продуктом, первый называют также общим продуктом.

Если предельная полезность никогда не возрастает, то предельный продукт ведет себя несколько иначе. Опыт показывает, что с увеличением расхода ресурса предельный продукт сначала возрастает, а затем убывает. Снижение предельного продукта переменного ресурса получило название закона убывающей производительности.

Теоретически предельный продукт может быть отрицательным. Например, если в небольшом ресторане уже работают сто официантов, то еще один будет только мешать им и число обслуживаемых за день клиентов уменьшится.

Исследуем понятие предельного продукта в простейшем случае, когда имеется единственный ресурс — труд. Тогда производственная функция имеет вид Р (L).

Если труд неделим, то предельный продукт i-й израсходованной единицы труда равен разности объемов выпуска после и до ее использования:

Если продукт неделим, то предельный продукт труда равен производной производственной функции:

Для более детального исследования производственной функции рассмотрим средний продукт (среднюю производительность) труда — отношение объема выпуска к затратам труда:

Если средний продукт труда максимален, то он равен предельному продукту труда. Это значит, что в ситуации, когда труд используется наиболее эффективно, значения его средней и предельной производительности равны между собой и можно говорить просто о производительности труда. На рис. 1 изображены графики предельного и среднего продута руда.

В случае, когда ресурсы делимы, предельный продукт труда и предельный продукт капитала выражаются соответствующими частными производными производственной функции:

Средний продукт труда в этом случае есть отношение выпуска продукта к затратам труда при некотором фиксированном расходе капитала продукту капитала. Аналогично определяется средний продукт капитала. Если средний продукт капитала максимален, то он равен предельному продукту капитала.

Рис. 1 Предельный и средний продукт труда.