4.3.4Конкурентный рост

Конкуренция приводит к тому, что предельная производительность в секторе конечных товаров равна факторным издержкам:

г,+Рк=Рк= а^г, (4-67)

W,=FH={ 1-а) Yt (4-68)

(1 -и,)Н,

На траектории устойчивого роста ut и г постоянны, в то время как Yt, Kt и ct растут с общим темпом g.

1-а

ён=- ~g, (4-69)

1-а + е

Репрезентативный потребитель максимизирует дисконтированную стоимость заработанного дохода. Вследствие постоянной отдачи от масштаба в образовании это подразумевает условие нулевой прибыли: чистая производительность образования должна быть равна процентной ставке, что соответствует арбитражному соотношению (4-62):

r = J + gw-

Таким образом получаем первое соотношение равновесного темпа прироста g и процентной ставки г:

г = у+- g. (4-71)

1-а + е

Вместе с тем поведение потребителя подразумевает соблюдение условия оптимума задачи Рамсея:

g = o(r-p).

Комбинируя имеющиеся уравнения, находим долгосрочный равновесный темп прироста:

о(1-а + Е)(у-р)_ (4.72)

1 - а + е - ае

Из уравнения (4-72) очевиден постоянный долгосрочный рост с положительным ненулевым темпом прироста, и этот рост зависит от параметров модели, в том числе и от поведенческого параметра р. Следовательно, рост является эндогенным. Зависимость от параметра у положительная. Положительна и зависимость от параметра е, что показывает усиливающее воздействие на рост внешнего эффекта от среднего уровня человеческого капитала в производственной функции сектора конечной продукции.

Любопытный аспект модели представляет влияние, оказываемое производительностью в двух секторах на темп роста.

Производительность секторов в двух производственных функциях:

сектора конечной продукции — Y = bKaHl'ahtz, (4-73)

сектора образования — h,= yuth,, (4-74)

представляют экзогенные параметры b и у.

В уравнении (4-72) представлен только параметр у, который участвует в определении темпа роста и оказывает на него позитивное воздействие. Производительность же сектора конечной продукции на темп роста не влияет, а воздействует только на уровень объема выпуска.

На рис. 4.3 представлена эволюция во времени объемов выпуска двух стран (А и В) с разным уровнем развития (объемами физического и человеческого капиталов, производительностью в секторе конечной продукции), но с одинаковыми производственными функция- ми и параметрами, определяющими темп роста (эластичность производства по факторам — а и е; параметры потребления — аир; норма амортизации человеческого капитала — производительность в секторе образования — у). Наклоны прямых, отражающие темпы роста, одинаковы.

Рис. 4.3. Изменение выпуска и темпа прироста (наклон кривых), при изменении производительности секторов

Ситуации абсолютной конвергенции, которая существует в модели Солоу, здесь не возникает. Разрыв между странами сохраняется на постоянном уровне, уровни развития и темпы роста не сближаются.

Производительность в секторе конечной продукции влияет только на величину разрыва, но не на темп роста. Увеличение параметра b вызывает параллельный сдвиг прямой вверх. Производительность сектора образования меняет угол наклона прямой и соответственно темп роста (на рис. 4.3 обозначена пунктирной линией). Таким образом, инвестиции физического капитала определяют только уровень производства.

Однако, если ввести в сектор образования некоторый физический капитал в качестве ресурса, ситуация изменится, сектора перестанут быть обособленными и оба сектора будут влиять на рост.