3. Равновесие производителя в случае одного продукта и двух ресурсов. Эффект масштаба.

Рассмотрим производителя, который выпускает один продукт, используя при этом труд и капитал. Заданы цены обоих ресурсов и сумма

денег, которую производитель может потратить на покупку этих ресурсов (издержки).

Поскольку издержки производителя и цена продукта фиксированы, то максимальный выпуск достигается одновременно с максимальной прибылью, т.е. равновесие производителя отвечает максимальному значению «чистого» результата производства.

Изокоста

Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С. Цену труда (ставку заработной платы) обозначим w, а цену капитала (цену одного часа работы оборудования) — r. Предположим также, что все выделенные средства предприятие тратит полностью на покупку ресурсов. Тогда сумма его затрат на труд и капитал равна величине издержек:

wL+rК = С,

где L — затраты труда, К — затраты капитала.

Данное равенство называют бюджетным ограничением производителя. Изокоста есть изображение множеств наборов ресурсов, имеющих равную стоимость С .

Свойства изокосты:

• точка пересечения изокосты с осью абсцисс отвечает максимально возможному расходу труда. Точка пересечения изокосты с осью ординат отвечает максимально возможному расходу капитала;

• наклон изокосты к осям координат определяется отношением цен труда и капитала. Тангенс угла наклона изокосты к оси абсцисс равен модулю отношения цены труда к цене капитала;

• при увеличении издержек производителя изокоста сдвигается параллельно самой себе от начала координат, а при уменьшении издержек — к началу координат;

• при увеличении цены труда изокоста повернется вокруг точки ее пересечения с осью ординат по часовой стрелке. Аналогичный поворот (но против часовой стрелки) произойдет при увеличении цены капитала.

Свойства изокосты аналогичны свойствам бюджетной линии потребителя.

Условия равновесия производителя

Равновесный (оптимальный) набор ресурсов есть набор на изокосте, который обеспечивает максимальный выпуск продукта.

Приведем несколько эквивалентных условий равновесия производителя.

1. Отношение цен труда и капитала равно предельной норме технологического замещения:

2.Отношение цен труда и капитала равно соответствующему отношению предельных продуктов:

3. Предельный продукт, отнесенный к цене ресурса, одинаков для обоих ресурсов:

4. Равновесие производителя достигается в случае, когда изокоста

и некоторая изокванта имеют единственную общую точку, т.е. касаются друг друга.

Геометрическая иллюстрация равновесия производителя представлена на рис. 2. Изокоста изображена на нем отрезком АВ, а равновесные объемы труда и капитала — точкой Е.

Рис.2. Равновесие производителя.