Средние издержки в долгосрочном периоде

Принципиальным различием между анализом издержек в долгосрочном и краткосрочном аспектах является то, что в долгосрочном

Плане предприятие может регулировать объем выпуска и издержки , из-

Меняя не только интенсивность использования ресурсов в конкретном

производстве* но и технологию производства, размеры и количество

производственных подразделений.

Рассмотрим зависимость средних издержек от выпуска в долгосрочном периоде. Если в краткосрочном периоде средние издержки однозначно определяются величиной выпуска, то в долгосрочном периоде предприятие имеет возможность выбрать из допустимых вариантов производства тот вариант, который обеспечивает наименьшие средние издержки.

Предположим, что предприятие планирует производить в будущем продукцию в объеме Q. При этом имеется два альтернативных варианта производства или, как говорят, два завода. На первом заводе средние издержки при заданном объеме производства равны АС а на втором , заводе — АС2. Тогда долгосрочные средние издержки (LRАС) при заданном выпуске равны минимальному из возможных значений средних издержек:

.

Пример 3. При планируемом выпуске 100 телевизоров в день средние издержки на первом заводе равны 2 тыс. руб. , а на втором заводе — 3 тыс. руб. Тогда при прочих равных условиях предприятие будет строить (арендовать) первый завод. Однако при другом планируемом выпуске может быть выбран и второй завод.

На рис. 6. изображены краткосрочные кривые средних издержек первого завода (АС) и второго завода (АС2). Выпуск, при котором средние издержки минимальны, обозначен для первого завода Q а для второго завода — Q2.

               Рис. 6  Средние издержки в долгосрочном периоде.

Свойства долгосрочной кривой средних издержек могут быть получены в результате анализа долгосрочной кривой общих издержек. Для этого необходимо трактовать средние издержки как тангенс угла наклона отрезка, соединяющего данную точку кривой общих издержек с началом координат. Анализируя характер изменения величины этого угла с увеличением выпуска, несложно получить долгосрочную кривую средних издержек. Наиболее просто провести такой анализ в случае, когда производственная функция однородна. Тогда вид криво общих издержек зависит от того, какой тип отдачи от масштаба производства соответствует данной производственной функций.

Если имеет место постоянная отдача от масштаба производства, то минимальные издержки пропорциональны выпуску. Тогда дол срочные средние издержки выражаются постоянной функцией.

Если имеет место убывающая отдача от масштаба производства, то функция минимальных издержек возрастает с ускоряющимся темпом. В этом случае угол наклона прямой, проходящей через начало координат и точку на кривой издержек, увеличивается. Долгосрочные средние издержки возрастают.

Если имеет место возрастающая отдача от масштаба производства, то функция минимальных издержек убывает с замедляющимся темпом.

Как показывает опыт, при небольших объемах выпуска имеет место возрастающая отдача от масштаба производства, при средних объемах — постоянная, при больших объемах — убывающая. Поэтому кривая долгосрочных средних издержек обычно имеет три последовательных участка: нисходящий, горизонтальный и восходящий.

Выводы:

Теория производителя аналогична теории потребителя в краткосрочном периоде.

Важнейшим понятием в теории производителя является производственная функция — зависимость объема производства от затрат ресурсов.

Предельный продукт (предельная производительность) ресурса есть При рост выпуска продукта при увеличении затрат ресурса на единицу. Обычно предельный продукт ресурса уменьшается с увеличением затрат ресурса. Эта закономерность получила название закона убывающей производительности.

Средний продукт (средняя производительность) ресурса есть отношение выпуска продукта к затратам ресурса. Если средний продукт ресурса максимален, то он равен предельному продукту ресурса. Это значит, что в ситуации, когда труд используется наиболее эффективно, можно говорить просто о производительности труда.

Изокванта есть изображение па плоскости наборов труда и капитала, обеспечивающих одинаковый выпуск продукта. Набор изоквант полностью описывает технологию производства при двух ресурсах. Изокванта есть аналог кривой безразличия в теории потребления.

Предельная норма технологического замещения трудом капитала характеризует замещаемость этих двух ресурсов. Она показывает, на какую величину нужно уменьшить затраты капитала при увеличении затрат труда на единицу, чтобы сохранить выпуск неизменным. С увеличением затрат труда предельная норма технологического замещения уменьшается, т.е. ценность труда, выраженная в единицах капитала, сокращается.

С помощью однородных функций описывают такое явление, как отдача от изменения масштаба производства - относительное изменение выпуска продукта в долгосрочном периоде, вызванное увеличением затрат всех ресурса и несколько раз.

На практике большинство производственных процессов описывается функциями Кобба—Дугласа. Функция этого типа однородна, она представляет собой произведение константы, затрат труда и капитала, возведенных и cответствующие степени, меньшие единицы. Если сумма показателей степей больше единицы, то отдача от масштаба положительна, если меньше единицы — то отрицательна, если равна единице — то постоянна.

Прибыль производителя обычно определяют для случая, когда цены продукта и труда фиксированы.

Изокоста есть отрезок, изображающий наборы затрат ресурсов одинаковой стоимости. Точки пересечения изокосты с осями координат отвечают максимально возможным затратам соответствующих ресурсов. Наклон изокосты определяется отношением цен труда и капитала. Изокоста есть аналог бюджетной линии в теории потребителя, она отражает ограниченность возможностей производителя.

Равновесие производителя в случае двух ресурсов есть ситуация, когда выпуск максимален при заданной суммарной стоимости использованных ресурсов. При равновесии предельные продукты труда и капитала пропорциональны соответствующим ценам этих ресурсов. В точке равновесия некоторая изокванта производственной функции касается изокосты.

Равновесие производителя в случае двух продуктов определяют и исследуют в рамках линейной модели производства. В качестве целевой функции здесь выступает не производственная функция, а функция выручки, зависит от выпусков продуктов. Изоквантами функции выручки служат прямые, наклон которых зависит от отношения цен продуктов.

В линейной модели производства число ограничений равно числу ресурсов. В случае двух продуктов каждое ограничение задает некоторую полуплоскость. Наборы продуктов, удовлетворяющие всем ограничениям, обращуют многоугольник планов, или множество производственных возможностей.

Равновесие производителя в линейной модели с двумя продуктами coответствует некоторой вершине многоугольника планов, в которой некоторая изокванта целевой функции выручки касается данного многоугольника. Таким образом, геометрическая интерпретация равновесия производителя в линейной модели с двумя продуктами аналогична случаю равновесия в модели одного продукта и двух ресурсов, описываемой производственной функцией.

Издержки производства есть стоимость израсходованных ресурсов,

они складываются из постоянных и переменных издержек. Первые не зависят от выпуска продукта, вторые — зависят от него. Предельные издержки есть

прирост общих издержек при увеличении выпуска на единицу продукта. Средние издержки есть отношение общих издержек к выпуску, они складываются из средних постоянных и средних переменных издержек.

Вопросы для самопроверки:

Зависимость каких экономических показателей выражает производственная функция? В каких единицах она измеряется? Сколько аргументов у производственной функции?

Производственная функция задана формулой 20L - L, где L

- количество рабочих. Найдите предельную производительность второго рабочего. (Ответ: 17)

Производственная функция задана формулой , цена продукта равна 4. Найдите формулу спроса производителя на труд. (Ответ: )

Функция издержек задана формулой 50=3, где Q – выпуск продукта. Выпуск равен 2. Найдите издержки:

а) постоянные;

б) переменные;

в) общие;

г) предельные;

д) средние;

е) средние постоянные;

ж) средние переменные. (Ответ: г) 12, ж) 6.)

производственная функция задана формулой . Ставка заработной платы равна 7. найдите формулу общих издержек. (Ответ: )

Литература:

Курс экономики: Учебник. Под редакцией Б.А.Райзберга. 4-е издание, переработанное и дополненное. Издательство: ИНФРА-М, 2006г.

Бункина М.К., Семенов А.М. «Макроэкономика»: Учебник.

М.: Издательство Дело и Сервис, 2003

Макконнел К.Р., Брю С.Л. Экономика: принципы, проблемы и политика. Перевод с английского. Издательство: М.: ИНФРА-М, 2004г.

Под редакцией Булатова А.С. Экономика. Издательство: М.: Экономист, 2003г., гриф УМО

Код 65.10 Э40 Экономика: Учебник. Издательство: М.: Юристъ, 2002г., гриф УМО

Экономика: Учебник. 3-е изд., переработанное и дополненное. Под редакцией д.э.н., проф. А.С.Булатова. Издательство: М.: Юристъ, 2002г., гриф УМО