Таблица Менгера

Предположение о том, что потребляемые продукты делимы, а функция полезности непрерывна и задается формулой или графиком, позволило нам использовать методы математического анализа при моделировании поведения потребителя.

Введем два дополнительных упрощающих предположения.

1. Продукты делимы, а функция полезности дискретна.

2. Предельная полезность каждого продукта не зависит от количества в наборе другого продукта.

П р и м е р 6. Пусть потребляется некоторое количество стаканов молока и некоторое количество кусков хлеба. Тогда если увеличить число стаканов молока на единицу, то согласно данному предположению прирост полезности не будет зависеть от количества потребляемого с молоком хлеба. Хотя на практике полезность набора, скорее всего, зависит от соотношения в нем молока и хлеба, поскольку хлеб запивается определенным количеством молока (или молоко заедается определенным количеством хлеба).

Приведенные упрощающие предположения позволяют рассматривать общую полезность как сумму полезности, доставленной первым продуктом, и полезности, доставленной вторым продуктом. Если в наборе имеется m единиц продукта Х и n единиц продукта У, то общая полезность равна:

Выражение в первой скобке равно полезности, доставленной первым продуктом, а выражение во второй скобке — вторым продуктом.

В модели Менгера функцию полезности выражают через полезности продуктов и записывают в виде таблицы:

Таблица 4.1. Таблица Менгера

Продукт X	Продукт У
MU MU … …	MU MU …

Для вычисления полезности набора (m;n) достаточно сложить первые m чисел первого столбца таблицы Менгера и первые n чисел второго столбца.

П р и м е р 7. Потребляются конфеты, пряники и яблоки. Предельные полезности этих продуктов записаны в соответствующие столбцы таблицы Менгера:

Полезность набора, состоящего из 3 конфет, 2 пряников и одного яблока, для данного потребителя равна:

U = (4 + 3 +1) + (6 + 4) + 7 = 25.