Теория предельной производительности Тюнена

Несмотря на пионерные начинания Курно и Дюпюи, подлинным основоположником предельного анализа в XIX в. является Тюнен. На протяжении своего изумительного труда "Изолированное государство" Тюнен неуклонно применяет тот принцип, согласно которому все формы расходов должны осуществляться вплоть до того момента, когда продукт последней единицы равен издержкам на нее, — совокупный продукт максимизируется только тогда, когда ресурсы распределяются в соответствии с принципом равнопредельносги.

Это идет из второго тома "Изолированного государства", опубликованного в 1850 г., (год его смерти), двенадцатью годами позже книги Курно "Исследования математических принципов теории богатства" (1838) и через шесть лет после статьи Дюпюи об общественных работах (1844), ни одну из которых Тюнен не читал. Тем не менее 1850 г. — это всего лишь два года спустя после появления "Принципов" Милля и более чем десятилетие до "Краткого описания" Джевонса (1862).

Рассмотрим "изолированное, или "идеальное", государство, где вся земля одинаково плодородна. На ее внешней границе земельная рента равна нулю, так что совокупный продукт ферм, размещенных на этом внешнем кольце возделывания земли, делится между рабочими и собственниками капитала. Рабочие, возделывающие существующие земельные участки, вольны оставить свои сегодняшние рабочие места, чтобы взять новую землю; заработная плата таких рабочих превышает уровень прожиточных потребностей; и заработная плата является единственной статьей производственных затрат. Так как любой рабочий, владеющий достаточным капиталом, волен сменить статус наемного рабочего на положение капиталиста-производителя товаров, заработная плата на существующих фермах должна быть равна тому, что рабочий и его капитал могут получить, обрабатывая новую землю.

р = (д + y)+q(a+y)z.

В условиях совершенной конкуренции z = \p-(a+y)\/q(a+y).

Тюнен предполагает, что каждая рабочая семья трансформирует свой ежегодный излишек у в капитал q и что каждый стремится максимизировать годовой доход на капитал, выраженный как

zy = \p-(a+y)]y/q(a+y).

Это выражение достигает максимума, когда

-^{\р-(а +y)]y/q(a + у)} = 0

Тюнен решает это уравнение для (а + у), что в результате дает Vapgt; геометрическое среднее между а (необходимым прожиточным минимумом) и р (средним продуктом семьи)*. Теперь он поворачивает проблему другой стороной, чтобы найти количество капитала на семью q, которое максимизирует zy и решает задачу для заработной платы как остаточной величины после того, как из продукта была выплачена прибыль, показывая, что заработная плата, которая проявляется в таком случае как предельный продукт труда, опять же равна Vap.

Позже большинство критиков Тюнена ухватились за тот факт, что в его рассуждении норма прибыли z фактически берется заданной величиной, вместо того, чтобы трактовать ее как неизвестную, которую необходимо определить. К тому же Тюнен сводил капитал к единицам зерна и в конечном счете к количествам труда, а это означает, что он на самом деле рассматривал капитал как оборотный, в большей или меньшей степени игнорируя основной капитал. В этом он был просто дитя своего времени. Наконец, Тюнен интерпретировал понятие заработной платы на уровне прожиточного минимума, как если бы она подлежала точному количественному измерению; в этом он уже отставал от времени, так как даже Рикардо предупреждал своих читателей, что заработная плата на уровне прожиточного минимума есть культурный, а не биологический минимум, на который воздействуют ожидания и стремления рабочих.

Но, возможно, ничто из этой критики не идет так глубоко, как возражение неявному допущению Тюнена, что рабочие семьи должны быть нацелены на максимизи- цию yz, излишка заработной платы одного года, скорее чем совокупного дохода от труда за этот год и всего инвестированного капитала, находящегося в их собственности; или, выражаясь иначе, что они должны быть нацелены на максимизацию их краткосрочного дохода от капитала, скорее чем суммарного дохода всей их жизни в форме заработной платы и прибыли.

Магическая формула Тюнена для ставки заработной платы Vap была высмеяна почти с самого момента ее обнародования отчасти потому, что она была понята неправильно, как представляющая долгосрочную равновесную ставку заработной платы, которая будет преобладать при нормальных условиях в капиталистической экономике, тогда как она сознательно была задумана ради реформирования реального мира (посредством дележа прибыли) в нечто такое, что сегодня назвали бы "рыночной экономикой, управляемой трудом". Возможно, если бы он назвал эту величину "справедливой заработной платой", он был бы лучше понят. В течение последних лет своей жизни он убедился, что низкая заработная плата и бедность широких слоев рабочего класса в большей части Европы обязаны своим существованием главным образом отсутствию свободной земли; он считал, что Америка была в меньшей степени поражена проблемой бедности по причине доступности свободной земли на периферии заселения. Именно подобные идеи положили начало представлению о "естественной заработной плате", которая возникает не спонтанно в результате конкурентного процесса при режиме частной собственности на капитал, а путем самоопределения добровольно принимающих решения агентов на границах "изолированного государства”, где земля находится в свободном доступе. Тюнен заявлял, что его формула "естественной заработной платы” весьма близка к периферийным условиям в США, но тем не менее, он выдвигал ее как абстрактную теорему, которая строго выполняется только при особых предположениях его модели "изолированного государства".

Как бы то ни было, его трактовка распределения предвосхитила все, что позже стало известно как теория распределения на основе предельной производительности [см. гл. 11], и в некотором отношении даже пошел дальше формулировок Джона Бейтса Кларка, появившихся почти полувеком позже. Тюнен варьировал вложение труда, сохраняя постоянными капитал и землю, вложение капитала, сохраняя постоянными труд и землю и, конечно, ввод земли при постоянстве труда и капитала; он даже подчеркнул воздействие изменений цен факторов и продукта на оптимальный набор вводимых ресурсов. Его анализ достиг высшей точки в совсем севременном утверждении, что чистый доход достигает максимума, если каждый из факторов используется до того момента, когда предельная ценность его продукта (Wert des Mchrertrags) равна его предельным факторным издержкам (Mehraufwand). Хотя рассуждение у него идет в словесной форме и иллюстрируется численными примерами, Тюнен правильно указывает на то, что предельный продукт какого-либо фактора есть

коэффициент частной производной от многопараметровой производственной функции. Более того, помимо отчетливого выяснения различия между фиксированными и переменными факторами, а также между средней и предельной отдачей фактора, Тюнен уделил значительное внимание терминологическому определению количества вводимого капитала, труда и земли в строго однородных единицах, отмечая, что это условие редко соблюдается на практике, — и этим также опередил свое время буквально на шестьдесят лет.

Даже все сказанное не исчерпывает вклада Тюнена в экономическую науку [см. гл. 14]. Его углубленная интерпретация понятия предельной производительности, его использование дифференциального исчисления и маржиналистских рассуждений для обеспечения равновесных решений экономических задач и его законченная обобщенная формулировка "закона" переменных пропорций делают Тюнена воистину первым экономистом нового времени.

18. Второй закон Госсена

Нашим четвертым и последним первопроходцем является Герман Генрих Госсен, чей труд "Эволюция" (Entwicfclung), опубликованный в Германии в 1854 г., прошел в то время совершенно незамеченным. Горько разочарованный неважным приемом, оказанным его работе, которая, как он утверждал, сделает для экономической науки то же, что Коперник сделал для астроннмии, Госсен отозвал все непроданные экземпляры и уничтожил их. Впоследствии, когда Джевонс обнаружил эту книгу в 1878 г., они с Вальрасом смогли найти только несколько уцелевших экземпляров. Вальрас был поражен, увидев, что Госсен не только сформулировал принцип убывающей предельной полезности и изобразил его в графической форме, но также, чего не сумел Дюпюи, уловил различие между отрицательно наклоненной кривой предельной полезности и отрицательно наклоненной кривой спроса. Точно так же был изумлен Джевонс, обнаружив, что Госсен сформулировал теорию предельной тягости труда, разительно похожую на его собственную, включая точное воспроизведение его собственной диаграммы уравнения предельной полезности продукта и предельной тягости труда (см. выше рис. 8-2). Особенно потрясло их обоих то, что вскоре было названо "вторым законом Госсена": "Лицо максимизирует свою полезность, когда распределяет имеющиеся у него денежные средства между различными благами так, что достигает равного удовлетворения от последней единицы денег, потраченных на каждый из товаров".