3.2 Оценивание рисков аварий и инцидентов, распределение денежных средств, выделенных на промышленную безопасность, на Оренбургском газоперерабатывающем заводе

Величины вероятностей аварий на элементах оборудования подчиняются нормальному распределению. Этот факт подтверждают данные, полученные из нечеткой экспертной системы.

Для проверки гипотезы о том, что вероятности аварий на элементах .оборудования подчинены нормальному распределению был использован критерий Колмогорова-Смирнова (27].

На рисунках 13, 14 показаны гистограммы относительных частот коэффициентов возможностей аварий на сосудах и трубопроводах ОГПЗ, полученные с помощью нечеткой экспертной системы. Коэффициент равный 1 соответствует частоте аварий по отраслевой статистике.

Рисунок 13 - Гистограмма относительных частот коэффициентов возможностей аварий на сосудах ОГП

04}

Рисунок 14 - Гистограмма относительных частот коэффициентов возможностей аварий на трубопроводах ОГПЗ

Оценим неизвестное среднее значение вероятности аварий т совокупности элементов оборудования завода для общего числа элементов N с помощью метода репрезентативной выборки, состоящей из п элементов.

В математической статистике нельзя дать абсолютно утвердительного ответа ни по одному из параметров. Можно только с определешюй степенью достоверности указывать пределы, в которых находится значение параметра [48].

(3.1)

Формула

где s =

м-1

- среднеквадратаческое отклонение; '-статистика Стьюдента;

а - уровень значимости;

к = N число степеней свободы.

N-n

Оценим 95 % доверительные интервалы для средней вероятности аварий на сосудах и технологических трубопроводах. В формуле (3.1) N - общее число сосудов (технологических трубопроводов) на ОГПЗ, п- выборочное число сосудов (технологических трубопроводов). Доверительные границы для средней вероятности аварий на сосудах- [1,1621е-005;1,2424е-005]; на метре трубопровода - [5,77е - 007;6,1981 е - 007].

Проверим следующую гипотезу: "Средняя вероятность числа аварий на сосудах и трубопроводах ОГПЗ не отличается от средней частота аварий, ' полученной из отраслевой статистики". Для проверки этой гипотезы воспользуемся t - критерием Стьюдента [22,136]: л/N

где x,

2>,

иЛ л-1

Формула

(х,-х)г ,

Р„- вероятность аварии на элементе оборудования из формулы (2.11);

Ла- отраслевая вероятность аварии на элементе оборудования;

п- выборочное число элементов оборудования;

М-общее число элементов оборудования;

ц -1- коэффициент, соответствующий отраслевой вероятности аварии.

Для сосудов /с =10,0664 > =1,9613, при уровне значимости а = 0,05 и Nчисле степеней свободы;

Для трубопроводов tm= 9,3048 > t^^ = 1,9602, при уровне значимости .

Таким образом, гипотеза о неразличимости средних отвергается. Это можно объяснить тем, что более 90 % оборудования ОГПЗ превысило нормативный срок эксплуатации.

Определим доверительные интервалы для числа аварий за год. Используем . известное соотношение между суммой членов пуассоновского распределения и интегралом распределения хи-квадрат - х1 • По существу мы устанавливаем доверительные границы для математического ожидания числа аварий - X пуассоновского распределения. Формула для 100(1 -а)% доверительных • границ [58]:

(3.3)

X2\-ali;i' ^ Д ^ X1 >-а.Ч;Цг«1)

где a - уровень значимости; г - число аварий в год.

Для 100(1 ~а)% = 95% получаем 0,006 Оценим Л для сосудов - Ле и трубопроводов - Лт, при г = 1.

Для этого найдем выборочные значения Л, для аварий на сосудах

= и трубопроводов = .

где Р^Р^ - вероятности аварий на / - ом сосуде и на метре j - го трубопровода;

= 50,Nm = 50 - выборочное число сосудов и трубопроводов; mf - длина j - го трубопровода в метрах.

Введем переменные Nc = 1790 - число сосудов на ОГПЗ Nm =370550- число метров трубопроводов.

Тогда Xe-k„-NelNa =0,0215, Лт = Хт-NJJjn, =0,0174.

/«i

Хс и Хт лежат в доверительных пределах для Л, т.е. ожидаемое число

• аварий на элементах оборудования ОПО подчиняется распределению Пуассона, и созданный метод оценки рисков аварий и инцидентов правильно описывает реальность.

На рисунках 15, 16 отображена зависимость вероятности аварий и инцидентов от их числа 34 год, построенная по формуле вероятностей распределения Пуассона с помощью данных экспертной системы и отраслевой статистики. t

Анализируя полученные результаты, можно придти к выводу, что использование нечеткой экспертной системы в совокупности с данными статистики конкретного ОПО, дает более верные результаты в оценивании рисков, чем при использовании лишь данных отраслевой статистики. Так, число инцидентов в год, предсказанных СППР, соответствует наблюдаемому количеству.

*

На рисунках 17, 18 показаны гистограммы относительных частот для технических состояний St и человеческого фактора Qi из формул (2.11), (2.12),

полученные с помощью СППР на первом и втором этапах распределения денежных средств, выделенных на безопасность

Рисунок 17 - Гистограммы относительных частот технических состояний 5, и человеческого фактора Q, (первый этап распределения денежных средств)

071 0.72

073 0 74 0 7S 4<лем»«см> «июр

077 078

Рисунок 18 - Гистограммы относительных частот технических состояний и человеческого фактора

Из рисунков видно, что техническое состояние элементов оборудования ОГПЗ после второго этапа распределения ресурсов улучшится по сравнению с первым (увеличится доля элементов оборудования с техническим состоянием S, = 0,3 и уменьшится доля S, =0,2), возрастет уровень человеческого фактора.

Таблицы распределения ресурсов между элементами оборудования и . мероприятиями, повышающими уровни человеческого фактора на установках, полученные в результате работы реализованного в СППР алгоритма распределения денежных средств, выделенных на промышленную безопасность ОГПЗ, представлены на рисунках 19, 20. В этих таблицах базы данных указывается необходимое число раз проведения конкретных мероприятий по обеспечению промышленной безопасности и соответствующие им денежные суммы.

Итак, с помощью СППР были оптимально распределены денежные средства по статьям расходов, выделенные на обеспечение промышленной безопасности ОГПЗ. Ожидаемый экономический эффект от оптимального распределения денежных средств, с помощью СППР, по статьям расходов, найденный по формуле (2.19) на ОГПЗ в 2006 году составил 1 млн. 200 тыс. руб.

В следующих разделах рассмотрим вопросы практического приложения СППР.