Определение срока окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости (paybackperiod method — РР) — один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов.

Срок окупаемости — минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и остается неотрицательным.

Иными словами, это — период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными доходами от его осуществления.

Срок окупаемости рекомендуется определять с учетом дисконтирования.

Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

где ny— упрощенный показатель срока окупаемости;

СІ— размер инвестиций;

Pk — ежегодный чистый доход.

Иначе говоря, период окупаемости в этом случае — продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят недисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

Пример 7. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38 тыс. грн. Годовой приток планируется равномерным в размере 10,7 тыс. грн.

Если же годовые поступления наличности не равны, то расчет окупаемости осложняется. Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (см. табл.).

Табл.5.5.

Сумма поступлений за первые 3 года составит:

8000 + 12 000+12 000 = 32 000 тыс.

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет - отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят.

Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При использовании данного метода под сроком окупаемости - nok (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

Пример 8. Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года (см. табл.). Ставка процентов для дисконтирования принята i = 10%. Определить период окупаемости.

Табл. 8.6.

139

Порядок решения:

1 этап. Для определения упрощенного срока окупаемости (пу) суммируем годовые доходы и

решим уравнение:

200 + 250=150 + 250 + 300х.

50 = 300х.

Из условия видно, что окупаемость наступит в период между четвертым и пятым годом, т.е.

2 этап. Для оценки nok найдем сумму инвестиций с процентами по ставке i= 10%.

3 этап. За первые 2 года получения дохода их современная величина составит:

т.е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами 342,97 < 470.

За 3 года современная величина дохода будет равна:

Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит: n_ok= 2 + [(470 - 342,97): 225,4] = 2,56 года. Величина 225,4 получена как 300 * 1,1^-3.

Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнем с самого простого случая - с равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок nok при заданной ставке i следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета.

Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине аннуитета, т.е. ICравно А, а члены денежного потока Pk равны R - члену ренты (число членов потока в году - Р).

Пример 9. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн. грн., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн. грн., поступления ежемесячные, при принятой ставке сравнения i= 10%.

Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент, постнумерандо, nok будет равно:

Для сравнения заметим, что без учета фактора времени получения доходов срок окупаемости составит пу = 5,71 года Как видим, разница существенная.

при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций.

Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок равен бесконечности.

Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации.

Пример 10. i = 10%. Капиталовложения составляют 6 млн. грн., ожидаемая годовая отдача от инвестиций - 0,5 млн. грн. Исходя из приведенного неравенства, отдача должна быть больше, чем ІС ? i = 0,1 • 6,0 = 0,6 млн. грн., но 0,5 < 0,6. Таким образом, при заданном уровне отдачи инвестиции не окупаются.

141

D то же время упрощенный срок окупаемости (без учета фактора времени) говорит о том, что инвестиции окупятся через 12 лет (пу-= 6:05=12).

Известны два подхода к расчету срока окупаемости.

Первый заключается в том, что сумма первоначальных инвестиций делится на величину среднегодовых поступлений. При этом величины денежных поступлений равны по годам.

Второй подход расчета срока окупаемости предполагает нахождение величины денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины.

Пример 11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: 100 тыс. грн. в текущем году и 60 тыс. грн. - в первом году. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей на пятом году, когда планируемый чистый денежный доход составит 55 тыс. грн. Нарастание чистого годового дохода в первые четыре года пс плану составит 25, 45, 65 и 85% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует, как минимум, 12% отдачи при инвестиции денежных средств. Необходимо определить: ЧПД инвестиционного проекта; дисконтированный период окупаемости.

Решение:

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

- в 1-й год - 55 тыс. грн. ? 0,25 = 13,75 тыс. грн.;

- во 2-й год - 55 тыс. грн. ? 0,45 = 24,75 тыс. грн.;

- в 3-й год - 55 тыс. грн. ? 0,65 = 35,75 тыс. грн.;

- в 4-й год - 55 тыс. грн. ? 0,85 = 46,75 тыс. грн.;

- во все оставшиеся годы - 55 тыс. грн.

2. Рассчитаем ЧПД инвестиционного проекта с помощью таблицы.

Табл. 8.7.

Расчет настоящей стоимости денег инвестиционного проекта

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем значение чистого денежного потока по годам проекта. Для этого необходимо найти сумму двух денежных потоков в первый год проекта: (53,57 тыс. грн.) + 12,28 тыс. грн. = (41,29) тыс. грн. Остальные значения в последней колонке таблицы представляют собой чистые значения проекта.

4. Дисконтированный период окупаемости рассчитаем с помощью табл. 8.8., в которой накопленный дисконтированный денежный поток приведен по годам проекта:

Табл. 8.8.

Расчет дисконтированного периода окупаемости по годам.

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта равно 0.

Пользуясь показателем периода окупаемости, необходимо учитывать, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений:

1. Все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый срок жизни;

2. Все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;

3. После завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода жизни инвестиционных проектов.

Период окупаемости имеет прямую связь с внутренней нормой прибыли и, соответственно, уровнем коэффициента дисконтирования.

Этот показатель довольно точно сигнализирует о степени рисковости проекта.

Чем больший срок нужен хотя бы для возврата инвестированных сумм, тем больше шансов на неблагоприятное развитие ситуации, способное опрокинуть все предварительные аналитические расчеты. Чем короче срок окупаемости, тем больше денежные потоки в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, и лучше условия для поддержания ликвидности фирмы.

Метод расчета периода окупаемости обладает серьезными недостатками:

1. Игнорируется существование денежных поступлений и после окончания срока окупаемости (а по этому параметру проекты могут различаться весьма существенно).

2. Не учитывает период освоения проекта (период проектирования и строительства).

3. Не оценивает прибыльность проекта, (отдачу от вложенного капитала).

Именно поэтому расчет срока окупаемости не рекомендуется использовать как основной метод оценки приемлемости инвестиций. К нему целесообразно обращаться только ради получения дополнительной информации, расширяющей представление о различных аспектах оцениваемого инвестиционного проекта. То есть если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.

Период окупаемости может стимулировать использование высокодоходных, но краткосрочных проектов в ущерб более рентабельным, но долгосрочным.

Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов.

Внутренняя норма доходности, прибыли (international rate of return -IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты, за привлеченный акционерный капитал — дивиденды и т.д.

Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, является ценой за использованный (авансируемый) капитал (СС). При финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной.

Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или, по крайней мере, их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет больше нуля или равна ему.

Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, которая обеспечит получение выражений NPV > 0 или NPV = 0.

Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска.

Чем больше внутренняя норма прибыли превышает принятый инвестором (фирмой) барьерный коэффициент, тем больше запас прочности проекта и тем меньше риск ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.

Внутренняя норма доходности (ВНД, IRR)представляет собой ту норму дисконта, при которой дисконтированные притоки денежных средств по проекту равны дисконтированным оттокам. Т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций, а величина чистого дисконтированного дохода - нулю, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода.

Для расчета ВНД используют те же приемы и формулы, что и для чистого приведенного дохода. Основная формула для ее расчета имеет вид:

Ее вычисление осуществляется на компьютере со специальной программой. (За исключением случая, когда срок реализации проекта не превышает 2-х лет; в этом случае ее решение сводится к решению обычного квадратного уравнения).

Пример 12. Рассчитать внутреннюю норму доходности для проекта со следующими условиями: величина инвестиций - 500 тыс. грн., а денежные поступления по годам составляют: в первый год - 300 тыс. грн., во второй - 1400 тыс. грн.

Решим задачу, используя формулу 4.12. Имеем:

145

В обычных условиях ВНД определяют так называемым итеративным способом.

Показатель внутренней нормы доходности характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта.

Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов (cost of capital - СС).

Если IRR >СС, то проект следует принять;

IRR < СС, проект следует отвергнуть;

IRR= СС- проект ни прибыльный, ни убыточный.

Показатель внутренней нормы доходности может служить основой для ранжирования инвестиционных проектов по степени их выгодности, но при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:

1. Одинаковой продолжительности осуществления проектов;

2. Одинаковых уровнях риска;

3. Равной сумме инвестиций и примерно равных суммах ежегодных доходов (по годам функционирования объекта инвестиций).

Следует иметь в виду, что различные ряды потока реальных денег могут создавать одинаковую внутреннюю норму прибыли. Кроме того, вероятен случай, когда предпочтение следует отдать проекту с меньшей ВНД, но все еще превышающей коэффициент окупаемости, а не проекту с более высокой ВНД, но с определенной структурой реальных денег.

Метод внутренней нормы доходности рекомендуется использовать с осторожностью и при наличии двух или более исключающих друг друга проектов (взаимоисключающими являются проекты, если принятие одного из них означает отклонение другого), например, когда имеется только один строительный участок или реконструируется завод. Проблема здесь не в принятии или отклонении проекта, а в том, какую из двух осуществляемых альтернатив нужно выбрать.

считается, что если метод используется правильно, то он приведет' к такому же решению, что и ЧПД.

Практ ическое применение данного метода сводится к последовате льной

итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV = 0.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования V1 < V2 таким образом, чтобы в интервале (V1, V2) функция NPV=f(V} меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее используют формулу:

где i1 - л значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(i1) < 0;f(i2)> 0;

i2 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f (i2) < 0; f (i2) > 0.

Точность вычислений обратно длине интервала (i1, i2). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).

Пример 13. Требуется определить значение IRR для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиции в размере 20 млн. грн. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере P1 = 6 млн. грн. (первый год), P2 = 8 млн. грн. (второй год) и Рз = 14 млн. грн. (третий год).

Возьмем два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: i1= 15% и i2 = 20%.

Соответствующие расчеты приведены в табл.

По данным расчета I и II вычислим значение IRR.

Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных ставок, равное i1 = 16%; i2 = 17%. Произведем новый расчет.

пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли фирма должна брать кредит по ставке менее 16,23%.