Нахождение оптимальных законов параметрического регулирования на базе стохастической CGE-модели с сектором знаний.

добавленных стоимостей (VY 1, VY 2, VY 3) трех

секторов-производителей с помощью соответствующих производственных функций; —

добавленных стоимостей (VK 1, VK 2, VK 3) трех

секторов-производителей; —

годовых бюджетов (VB 1, VB 2, ..., VB 5) секторов

1-5.

Добавленные аддитивные шумы к выражениям добавленных стоимостей VY і могут инициировать соответствующие циклические колебания, вызываемые резкими сдвигами (шоками) в развитии технологического прогресса и случайными изменениями в темпах роста населения. Добавленные аддитивные шумы к выражениям добавленных стоимостей VK і характеризуют случайные изменения долей бюджетов агентов-производителей, идущих на покупку инвестиционных товаров, и случайный характер коэффициентов выбытия фондов. Добавленные аддитивные шумы

к выражениям годовых бюджетов VB і описывают случайный

характер доходов, получаемых сектором в текущем периоде.

В настоящей работе оценки средних квадратичных отклонений генерируемых гауссовских случайных величин, определяющих указанный шум, были получены на основе анализа соответствующих статистических данных развития экономики Республики Казахстан в 2000-2008 гг. следующим образом. Для каждого временного ряда наблюдаемых значений указанных выше переменных рассчитывались выборочные средние квадратичные отклонения разностей между наблюдаемыми значениями и трендом этих значений. Найденные таким образом величины были приняты за оценки средних квадратичных отклонений компонент генерируемого дискретного гауссовского шума ?(t), добавляемого к правым частям указанных выше 11 динамических уравнений.

В вычислительных экспериментах со стохастической вычислимой моделью секторов экономики в качестве критерия оптимизации использовался критерий

2015

- (4.2.116)

t=2010 J

Здесь Ks — математическое ожидание среднего ВВП страны в ценах 2000 г. за 2010-2015 гг.

При экспериментах с критерием оптимизации (4.2.116) использовались дополнительные ограничения на рост уровня потребительских цен следующего вида:

Е[VPr[t]) < l,09E(VP[t]), t = 2010,..

Здесь VP [і] — расчетный уровень потребительских цен модели без параметрического регулирования, VPr[t;] — уровень потребительских цен с параметрическим регулированием.

В вычислительных экспериментах осуществлялось регулирование 18 управляемых параметров Oi[t] = CO_sl_i[t] (t = = 2010,..., 2015, і = 1,2,3) — долей консолидированного бюджета, идущих на субсидирование трех агентов производителей в 2100-2015 гг. При этом должно выполняться естественное ограничение: сумма всех используемых в модели восьми долей консолидированного бюджета (включая указанные выше доли Oi[t], і = 1, 2, 3) не должна превышать единицы:

8

J^OiM^l, t = 2010, ...,2015. (4.2.118)

i=i

Рассматривалась следующая задача нахождения оптимальных значений регулируемых параметров. На базе стохастической вычислимой модели с сектором знаний найти значения долей ОІЩ консолидированных бюджетов, идущих на субсидирование трех агентов производителей, которые обеспечивали бы верхнюю грань критерия Ks при дополнительных ограничениях (4.2.118) на эти доли.

Решения этой оптимизационной задачи проводились с помощью алгоритма Нелдора-Мида [66]. После применения параметрического регулирования долей бюджетов стохастической модели значение критерия оказалось равным Ks = 7,234 • 1012, его значение увеличилось на 24,93% по сравнению с базовым вариантом Ка = 5,79 • 1012.

Аналогичная задача параметрического регулирования с соответствующими ограничениями решалась и на базе детерминированной CGE-модели с сектором знаний с использованием критерия К^ (детерминированного аналога критерия (4.2.116)):

1 2015

кч = -с Е

t=2010

После применения параметрического регулирования долей консолидированных бюджетов, идущих на субсидирование агентов- производителей, значение критерия детерминированной модели оказалось равным К^ = 9,23-Ю12, значение критерия увеличилось на 33,14% по сравнению с базовым вариантом.