Виведення кривої IS

Графічне виведення кривої IS може бути здійснене кількома способами, найпростіший з яких пов'язаний з використанням функцій заощаджень та ін­вестицій.

Дж. М. Кейнс розглядав заощадження винятково як функцію доходу, а ін­вестиції - як функцію процентної ставки і очікуваної граничної ефективності капіталу.

З підвищенням ставки проценту від r₁ до r₂ обсяг інвестицій скорочуєть­ся (I₁ → I₂), відповідно заощадження зменшаться до S₂, тому що доход зменшиться до Y2 через падіння інвестиційного попиту. Отже, значенню K₂ відповідатиме рівновага на ринку товарів (I₂ = S₂) за рівня доходу Y₂. На базі пари значеньрівновага на ринку товарів встановлюється у точці B (рис. 20.2.в).

Рис. 20.2. Побудова кривої IS

З'єднавши точки A і B на графіку 20.2.в), отримуємо криву IS, яка сполучає множину парних значень процентної ставки і рівноважного доходу Таким чином, крива IS є геометричним місцем точок, які відповідають множині станів рівноваги на ринку товарів.

Криву IS також можна вивести через ринок залучених коштів. Між това­рним і фінансовим ринком існує тісний зв'язок. На фінансовому ринку за­ощадження виступають як пропонування позичкових коштів, а інвестиції - як попит на них. Використовуючи тотожності національних рахунків, можна за­писати: Y - C - G = S, S = I, Y - C - G = I.

Підставивши замість C та І функцію споживання та функцію інвести­цій, і прийнявши, що держава не втручається в економіку (G,T = const), отримаємо рівняння:ліва частина якого засвід­

чує, що заощадження, тобто пропонування позичкових коштів, залежить ли­ше від доходу Y, а права - що попит на позичкові кошти є обернено залеж-

ним від ставки проценту.

Процентна ставка зміню­ється так, щоб зрівноважити пропонування позичкових коштів і попит на них. Графік 20.3. а) пока­

зує, що заоща­дження не за­лежать від ставки проце­нту, але збіль­шуються зі

Рис. 20.3. Виведення кривої IS з позиції ринку позичкових коштів

зростанням доходу (Y₁ → Y₂ ). Зростання заощаджень (пропонування позич­

кових коштів) знижує процентну ставку. Крива IS на графіку 20.3.б) підсу­мовує ці зміни, відображаючи обернену залежність між доходом і процент­

ною ставкою.

У сучасній інтерпретації приймають, що заощадження більше реагують на зміну доходу, ніж на зміну процентної ставки, а інвестиції - навпаки, більше реагують на коливання процентної ставки, ніж на коливання доходу.

Сучасний метод побудови кривої IS (рис. 20.4) використовує поєднання інвестиційної функції з кейнсіанським хрестом (моделлю „видатки-випуск”), зважаючи на те, що інвестиції є наймобільнішим компонентом сукупних ви­датків, зміна яких найбільше впливає на обсяги сукупного доходу. Рис. 20.4.а) показує, що оскільки інвестиції перебувають в оберненій залежності

від процентної ставки, то підвищення ставки від r₁ до r₂ зменшує заплано­вані інвестиції з I₁ до 1₂, а зменшення інвестицій в свою чергу перемістить донизу лінію сукупних видатків (AE₁ → AE₂ ), що знизить рівноважний рівень доходу від Y₁ до Y₂ (рис.

Рівноважні рівні доходу на ринку товарів за зміни процентної ставки визна­чені точками A та B на графіку 20.4.в). З'єднавши ці точки, ми отримуємо криву IS, яка підсумовує зв'язок між ставкою проценту і рівноважним рівнем доходу так само, як і в розглянутих вище випадках.

Рис. 20.4. Сучасна інтерпретація виведення кривої IS

Можливе й ще інше пояснення зв'язку між процентною ставкою і дохо­дом та спадної траєкторії кривої IS. Якщо процентна ставка знижується, ба­гатство домогосподарств (W) зростає, оскільки потік майбутніх доходів ди­сконтується за нижчою ставкою. Так само збільшується коефіцієнт Тобіна (q), тому що майбутні прибутки тепер також дисконтуються за нижчою ста­вкою (див. рівняння 20.7). Це сприяє збільшенню реальних видатків - і спо­живчих, і інвестиційних, а отже, зростанню сукупного попиту.

Рис. 20.5 показує, що коли б ВВП (K₁) зі зниженням ставки проценту до ^2 і відповідним зростанням су­купного попиту залишився незмін­ним, то економіка перемістилась би у точку C поза кривою IS, товарний ринок розбалансувався б. Щоб пове­рнутись до рівноваги, потрібно збі­льшити виробництво до K₂ , у точці B сукупний попит знов зрівняється із сукупним пропонуванням.

Відрізок CB вимірює величину впливу сукупного попиту: чим він довший, тим більш похила крива IS.

Рис. 20.5. Зв'язок процентної ставки

і рівноважного обсягу випуску

Довжина відрізку CB залежить від

двох чинників: чутливості споживання й інвестицій до зміни процентної ста­вки та величини мультиплікатора. Чим вищою є чутливість до процентної ставки і більшим є значення мультиплікатора, тим більш похилою буде кри­ва IS.

Зв’язок між рівнем доходу і процентною ставкою двосторонній: підви­щення процентної ставки зменшує інвестиції, менші інвестиції через мульти­плікатор зменшують доход, а за низького доходу зменшуються заощадження; з іншого боку, коли заощаджень мало, то процентна ставка мусить підвищу­ватись, що стримує інвестиції і впливає на динаміку доходу.

Процентна ставка і рівень доходу (ВВП) виступають в моделі рівноваги товарного ринку, яку представляє крива IS, як основні ендогенні змінні. У за­критій приватній економіці ендогенними змінними виступають також спожи­вання та інвестиції як складові функції сукупного доходу (20.1), у відкритій економіці до ендогенних змінних додається чистий експорт. Коливання ендо­генних змінних спричиняють рух точки рівноваги вздовж кривої IS.

Екзогенні змінні впливають на положення кривої IS, переміщуючи її пра­воруч вгору або ліворуч вниз, а деякі й змінюючи одночасно кут її нахилу.

У закритій приватній економіці основними екзогенними чинниками ви­ступають очікувана гранична ефективність капіталу та гранична схильність до споживання. Вони впливають на рівновагу товарного ринку через зміну автономних компонентів сукупного попиту - незалежних від процентної ста­вки інвестицій та незалежного від рівня доходу споживання.

Коли гранична ефективність капіталу спадає, то за всіх значень ставки проценту підприємці зменшать попит на інвестиції, крива інвестиційного по­питу (рис. 20.6.а) зміститься вниз (I₁ → I₂). Відтак за існуючої ставки про­центу (r₁) і рівень доходу, котрий забезпечує рівновагу на товарному ринку, також виявиться меншим, ніж попередній (Y₁ → Y₂), як і вся множина рів­нів доходу за інших рівнів процентних ставок.

Рис. 20.6. Зміна рівноваги на ринку товарів під впливом екзогенних чинників

Скорочення сукупного доходу спричинить зменшення обсягів заоща­джень за всіх його рівнів, крива заощаджень (рис. 20.6.б) зміститься ліворуч ((S₁ — S2). Кожна нова рівновага на ринку товарів відрізнятиметься від по­передньої тим, що певним значенням ставки проценту будуть відповідати нижчі рівноважні рівні доходу. Графічно це відобразиться зміщенням кривої IS ліворуч (рис. 20.6.в). І навпаки, з підвищенням очікуваної граничної ефек­тивності капіталу інвестиційний попит за всіх рівнів процентної ставки зрос­те, що вплине на збільшення доходу і заощаджень, відповідно крива IS

зрушиться праворуч.

Аналогічний результат отримаємо, припустивши, що змінюється гранична схильність до споживання. Зміна схильності до споживання впливає на роз­поділ використовуваного доходу між споживанням і заощадженням. Знижен­ня схильності до споживання скорочує споживчі і сукупні видатки, отже, рів­новажний рівень доходу також зменшиться, крива заощаджень зміститься лі­воруч, що матиме наслідком переміщення ліворуч кривої IS. Підвищення схильності до споживання збільшує сукупні видатки, отже, рівноважний рівень доходу збільшиться, крива заощаджень зміститься праворуч, внаслідок цих змін переміститься праворуч і крива IS.

У відкритій змішаній економіці найважливішими екзогенними чин­никами крім розглянутих виступа­ють інструменти фіскальної полі­тики та зміни у зовнішній торгівлі.

Вплив інструментів фіскальної політики - державних видатків і по­датків - на рівновагу товарного ринку відбувається через зміну сукупного попиту і відповідну зміну рівноваж­ного обсягу виробництва за будь-яких значень процентної ставки. Цей вплив відображає зміщення кривої IS.

Рис. 20.7 ілюструє реакцію кри­вої рівноваги товарного ринку на збільшення державних видатків (ΔG). Рівноважний обсяг випуску (Y₁ → Y₂) зростає згідно з мульти-

плікатором державних видатків. Процентна ставка при

цьому залишається сталою, отже, рівень запланованих приватних інвестицій не змінюється, відтак крива IS переміщується праворуч на величину муль- типлікативної зміни доходу.

Отже, застосування стимулювальної фіскальної політики - збільшення державних видатків або зниження податків - переміщує криву IS праворуч через відповідний мультиплікатор. Стримувальна фіскальна політика, що пе­редбачає скорочення державних видатків і підвищення податків, перемістить криву IS ліворуч.

Враховуючи, що вплив на криву IS змін у зовнішній торгівлі буде докла­дно розглядатись у наступному розділі, тут обмежимось лише зауваженням, що всі чинники, котрі збільшують (зменшують) автономні величини експор­ту або імпорту (збільшення/зменшення попиту закордону, знецінен- ня/подорожчання національної валюти), збільшують(зменшують) рівноваж­ний сукупний доход за будь-якої ставки проценту, викликаючи відповідне переміщення кривої IS.

Функцію IS для закритої змішаної економіки можна виразити в алгебра­їчній формі, якщо розглянути випадок лінійних функцій споживання та інве­стицій:

де- гранична схильність до споживання;

- гранична схильність до інвестування.

Використовуємо тотожність національних рахунків: Y = C + I + G. Підставимо в неї функції споживання та інвестицій:

Перенісши члени, що містять Y, в ліву частину та згрупувавши доданки у правій частині, одержимо:

Розв’язавши це рівняння відносно Y, отримуємо рівняння кривої IS :

Рівняння (20.8) дозволяє зробити узагальнюючі висновки відносно влас­тивостей кривої IS та впливу ендогенних та екзогенних чинників:

■ оскільки коефіцієнтперед процентною ставкою (r) є

від’ємним, крива IS є спадною: нижчим значенням процентної ставки від­повідають вищі рівноважні рівні доходу, і навпаки;

■ коефіцієнт перед державними видатками (G) є додатним, отже, збі­льшення державних видатків зміщує криву IS праворуч, зменшення - ліворуч;

■ коефіцієнт перед податками (T) є від'ємним, відтак збільшення по­датків зміщує криву IS ліворуч, зниження - праворуч;

Коефіцієнт перед процентною ставкою [— І /(1 — с')] також виявляє вплив чинників, котрі визначають нахил кривої IS - еластичності інвестицій за процентною ставкою та граничної схильності до споживання:

■ чим більша гранична схильність до інвестування (І ), тим більш чу­тливі інвестиції до зміни процентної ставки, відтак невеликі її зміни спричи­нять значні зміни в обсягах інвестицій, відповідно більшою буде реакція до­ходу, - крива IS відносно похила; і навпаки, за зниження граничної схиль­ності до інвестування інвестиції не дуже чутливі до процентної ставки, і реа­кція доходу на їх зміну також буде незначною, - крива IS відносно стрімка;

■ чим більша гранична схильність до споживання (с ), тим більшим є значення мультиплікатора видатків, тим більшою буде реакція доходу на зміну будь-якого з їх компонентів, відповідно більш похилою буде крива IS ; зі зниженням граничної схильності до споживання крива IS стає більш стрімкою.

Гранична схильність до споживання також визначає, наскільки крива IS переміщується під впливом фіскальної політики: коефіцієнт перед G у рів­нянні (20.8) - [1/(1 — с')] - це мультиплікатор державних видатків, а коефіці­єнт перед T - [с' /(1 — с')] - є мультиплікатором автономних податків. Чим більшим є значення с, тим більшими будуть ці мультиплікатори, тим більш значним буде переміщення кривої IS під впливом фіскальної політики.

На нахил кривої IS також впливають гранична ставка оподаткування та гранична схильність до імпортування, які у рівнянні (20.8) не представлені. Їх підвищення зменшує величину граничної схильності до споживання, від­так крива IS стає більш стрімкою. Зниження граничної ставки оподатку­вання та граничної схильності до імпортування робить криву IS більш по­хилою.

Як ми з'ясували, крива IS сама по собі не визначає ні величини рівнова­жного доходу, ні рівня процентної ставки, що забезпечує рівновагу. Для ви­значення параметрів рівноваги економічної системи потрібно проаналізувати іншу складову моделі, яка взаємодіє з IS, - криву LM.

20.3.