ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ПОВТОРНЫЕ ПОКУПКИ

Мы начинаем анализ повторных покупок, предполагая, что качество продукта экзогенно задано и не может изменяться. В этой простой модели имеются два вопроса: 1) какова ценность престижа фирмы-производителя и следует ли ей использовать «стратегию ввода продукта» для повышения престижа фирмы? 2) если производитель знает качество товара, может ли он сигнализировать об этом качестве с помощью благоразумного выбора цены, рекламы и т. д.?

Чтобы отличать первый вопрос от второго, мы разработаем модель, в которой и потребитель и производитель располагают одной и той же несовершенной информацией. Информационная проблема возникает только из того факта, что данный потребитель не знает заранее, понравится ли ему продукт. Понравится продукт или нет — это скорее вопрос «соответствия»: подходит ли данный продукт потребителю или нет, чем вопрос качества, в котором вероятность того, что продукт понравится (мера качества), известна. Затем рассматриваются вопросы, связанные с тем, что производитель имеет больше информации о качестве (вопрос 2). За этим следует анализ репутации в моделях с последовательной моральной угрозой.

2.6.1. ПОВТОРНЫЕ ПОКУПКИ ПРИ ОТСУТСТВИИ МОРАЛЬНОЙ УГРОЗЫ 2.6.1.1.

ПРЕСТИЖ ФИРМЫ И СТРАТЕГИЯ ВВОДА ПРОДУКТА34

Рассмотрим следующую модель соответствия. Число потребителей велико. Потребитель с параметром вкуса в имеет следующие попериодные предпочтения для товара, производимого монополистом:

—

р, если он покупает по цене р,

иначе

где 5 — качество для потребителя (см. раздел 2.1).

Рассматриваются два периода: / = 1,2. Монополист назначает цены р^ и р2. Для простоты предположим, что он не может установить цену второго периода в первый период.35 Потребители, которые приобрели товар в первый период, знают, нравится он им или нет; они приобретают товар во второй период, если и только если продукт им нравился в первый период и 9 > р2. По закону больших чисел доля потребителей, которым нравится продукт, равна х.

Сначала рассмотрим случай, в котором потребители и производитель близоруки. Тогда их общий коэффициент дисконтирования 6 равен нулю. В первом периоде потребитель с параметром в покупает по цене р\, если и только если его ожидаемый излишек от покупки положителен: Е{вв) = р\ > 0, или в > р2(х. Таким образом, спрос при цене р1 есть 1 — Р(р\/х). Прибыль монополиста в первом периоде равна

Для потребителей цена р1? связанная с вероятностью х того, что продукт понравится, эквивалентна цене р\/х, которая уплачивается, только если они удовлетворены (если можно заключить такой контракт):

п х(1~Р(р2))

(забота только о престиже срирмы)

(привлечение новых покупателей.)

Рис. 2.3. Кривая спроса с престижем фирмы.

Эта прибыль не что иное, как прибыль, которую монополист получил бы, если бы часть х потребителей, которым продукт понравился, знала бы это заранее, за исключением того, что удельные затраты производства являются затратами (в расчете) «на удовлетворенного потребителя*, с вместо с.

В первом периоде монополист выбирает р] = р^с). Поскольку с > с, Р1 > Рт(с) (см. главу 1). Или р1 > хрт(с). Мы делаем вывод, что цена превышает монопольную цену в условиях такой информации, скорректированную на вероятность того, что потребителю продукт не понравился. Это имеет место из-за того, что удельные затраты на удовлетворенного потребителя превышают удельные затраты производства (если последние не равны нулю).

Теперь рассмотрим цену во втором периоде в условиях близорукости. Кривая спроса во втором периоде представлена на рис. 2.3. У монополиста есть две стратегии: заботиться только о потребителях, поддерживающих престиж фирмы (потребителях, приобретающих продукт в первом периоде), и попробовать привлечь новых потребителей. Начнем с первой стратегии. У предельного потребителя в первом периоде параметр р\ = рт(с) > рт(с). Так как потребители, приобретающие продукт в первом периоде, полностью информированы и предельные затраты производства равны с, монополист назначает цену р2 = р! .220 Тогда прибыль монополиста во втором периоде равна

х{рх - с)[1 - Ярі)]. Вторая стратегия — назначение цены р2 < хр\ — привлекает новых потребителей. Тогда прибыль монополиста во втором периоде равна

(р2 - с) |ж[1 - ДрО] -I- ДР1) - Г (^г)} •

Такая стратегия доминирует — заметьте, что прибыль может быть записана как я(Р2 - с){*[1 - Дрс)] + ^(Р1) - Дрг)} < Х(Р2 -с)[ 1 - Г(рг)],

где р2 = Рг/х.

Таким образом, в случае близоруких потребителей и близорукого монополиста последний назначает р2 = Р\!х и заботится только о потребителях, приобретающих продукт в первом периоде (тех, с помощью которых он сформировал престиж фирмы). Цена во втором периоде выше, чем в первом, это естественно, так как потребители знают, что продукт им нравится.

Значит ли это, что монополист проводит «стратегию ввода продукта»? Заметьте, что потребителям в первом периоде было бы безразлично, платить ли р\ наверняка или платить р2 при условии, что продукт им нравится.

Рассмотрим более общий случай, в котором потребители и производитель не являются близорукими. Монополист и потребители имеют общий коэффициент дисконтирования 6. Первым предположением было бы, что, рассматривая динамическую перспективу, монополист должен попытаться привлечь большее количество постоянных покупателей в первом периоде, чтобы использовать это преимущество во втором периоде. Однако это предположение несостоятельно [22, 39].

Как и в случае близорукости, можно показать, что монополист не пытается привлечь новых постоянных покупателей во втором периоде. В противоположность случаю монополиста, выпускающего долговечный товар, обсуждавшемуся в главе 1, снижение цены во втором периоде с целью привлечения новых потребителей выгодно и потребителям, покупавшим продукт в первом периоде. В общем монополист оказывается в лучшем положении, почивая на лаврах и эксплуатируя свой престиж.

Интересен вопрос о том, не станет ли монополист заботиться только о части своих постоянных покупателей, поддерживающих престиж фирмы. Для того чтобы показать, что такая стратегия не будет прибыльной, необходимы два шага. Во-первых, заметим, что в этом случае предельный потребитель в первом периоде принял бы близорукое решение в этом периоде, так как он знает, что не будет покупать продукт во втором периоде. Поэтому спрос при цене Р1 = хр\ равен

1 - /\р!)

и прибыль фирмы в первом периоде такая же, как и в случае близорукости:

*(Р1 — )[1 - Др1)].

Во-вторых, предположим, что фирма назначает цену р2 > р\ во втором периоде. Покупать продукт будут только потребители с параметром в > р2 при условии, что в первом периоде продукт им нравился. Поэтому прибыль во втором периоде равна

х(р2 -с)[ 1 - -Р(р2)].

Так как с < с, р2 не может превышать р\. Поэтому даже при рассмотрении динамической перспективы монополист не проводит стратегию ввода продукта.

Упражнение 2.6*. Динамическая перспектива, однако, ведет к повышению престижа фирмы. Покажите, что цены в первом и во втором периодах снижаются с коэффициентом дисконтирования 6. Что говорит ваша интуиция относительно этого результата?

Полученный результат, т. е. отсутствие стратегии ввода, может означать, что нет смысла «лезть из кожи вон», чтобы привлечь потребителей, о которых потом не собираешься заботиться. 2.6.1.2.