РЕШЕНИЯ ПАРАДОКСА БЕРТРАНА: ВВЕДЕНИЕ

РЕШЕНИЕ ЭДЖУОРТА

Эджуорт [20] решил парадокс Бертрана, введя ограничения мощности, из- за которых фирмы не могут продавать больше, чем производят. Чтобы понять эту мысль, предположим, что фирма 1 имеет мощности, меньшие чем D(c). Является ли система цен (р*,р%) = (с, с) все еще равновесной? При этой цене обе фирмы получают нулевую прибыль. Предположим, что фирма 2 незначительно увеличит свою цену. Тогда фирма 1 столкнется со спросом D(c), который она не сможет удовлетворить. Рационирование заставит тогда потребителей обратиться к фирме 2. Фирма 2 имеет (остаточный) ненулевой спрос при цене большей, чем ее предельные затраты, и, следовательно, получает положительную прибыль. Поэтому решение Бертрана более не является равновесным.

Для того чтобы точно найти равновесие, мы должны ввести дополнительное предположение относительно характера рационирования потребителей. Основное правило в модели с ограничениями производственных мощностей — то, что фирма получает положительную прибыль и рыночная цена выше предельных затрат. Ключевым вопросом теперь является то, важна или нет эта особенность: будут ли фирмы накапливать капитал ex ante до тех пор, пока они не будут способны удовлетворить рыночный спрос по предельным затратам? Ответ — нет. Накапливать капитал накладно, и поступать так не в интересах фирмы, если такое поведение приносит нулевую валовую прибыль (без вычета капитальных затрат).351

Использование ограничений мощности с тем, чтобы оправдать неконкурентные цены, достаточно резонно в некоторых приложениях. Представим случай с двумя отелями в маленьком городе.

! так как#ожидают острой конкуренции в ситуации общего избытка мощностей. Можно также рассмотреть случай, когда производство товаров требует определенного сокращения. В таком случае имеющиеся в наличии количества товаров для продажи в очень коротком периоде не могут быть полностью изменены, и, следовательно, они действуют как ограничения мощностей во время ценовой конкуренции.

Наличие жестких ограничений мощностей — это особый случай технологии, характеризующейся убывающей отдачей от масштаба. В нашем предыдущем примере фирма имела предельные затраты, равные с до достижения ограничений мощностей, а затем бесконечно большие. В общем предельные затраты могут возрастать вместе с выпуском. За исключением отдельных случаев (как в примере с отелями) фирмы склонны увеличивать объем производства выше его «эффективного уровня» — могут быть арендованы дополнительные машины, а уже существующие могут использоваться с интенсивностью, превышающей эффективную, Может быть быстро изменен объем вводимых ресурсов и рабочие могут работать сверхурочно. Удельные затраты на производство дополнительных единиц товара выше, чем на производство допредельных единиц, но это не может продолжаться бесконечно. 5.2.2.

ВРЕМЕННОЙ АСПЕКТ

Второй основной строгой предпосылкой парадокса Бертрана является выбор времени в игре, который, как полагают, не всегда отражает экономическую реальность. Чтобы это понять, рассмотрим обязательное условие решения Бертрана; в частности, почему р\ = р2 > с не является равновесием? Ответ состоит в том, что фирма 1, к примеру, могла бы извлечь выгоду, незначительно уменьшив свою цену (т. е. до р2 — ?) и в результате захватив весь рынок. Что бы тогда произошло? Ничего, в полном соответствии с основным условием Бертрана, предполагающим, что игроки принимают участие в игре только один раз.

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ПРОДУКТА

Важной предпосылкой в анализе Бертрана является совершенная взаимозаменяемость продуктов фирм. Потребители безразличны к товарам с равной ценой и, таким образом, покупают у производителя, назначающего самую низкую цену. Это создает давление на цену, что становится менее выраженным, когд^ продукция фирмы не вполне идентична (см. главу 2, описание нескольких направлений дифференциации). Таким образом, фирмы не назначают цены, равные их предельным затратам. К примеру, представим, что две фирмы продают однородный товар в разных точках. Предположим, что фирма 1 назначает цену р\ — с. Фирма 2, назначая цену р2 = с + е (при малом ?), сохраняет по крайней мере нескольких своих покупателей, которые живут в том же месте, где находится фирма. Для этих потребителей разница в цене больше, чем компенсация транспортных затрат. Отсюда следует, что система цен с нулевой прибылью (рх = с,р2 = с) более не является равновесием. (Крайний случай дифференциации продукта имеет место, когда функции спроса на продукцию фирм не взаимосвязаны. В таком случае каждая фирма назначает свою монопольную цену). Ценовая конкуренция при дифференцированных продуктах анализируется в главе 7. 5.2.4.

КАК ПОСТУПИТЬ СОГЛАСНО АНАЛИЗУ БЕРТРАНА

Конкуренция Бертрана интересна тем, что она иллюстрирует полярный случай. Она дает понять, чем нам нужно руководствоваться при рассмотрении острой конкуренции среди небольшого количества фирм. В общем, конечно, назначение цены при олигополии приведет к исходу, промежуточному между исходом Бертрана и исходом другого, полярного случая (ситуация монополии). Большая часть анализа ценового соперничества касается факторов, ужесточающих или ослабляющих конкуренцию. 5.3.