Сравнительный анализ схем ценообразования при дискриминации второго типа

Пакетная схема ценообразования является оптимальной для монополиста. Объясним, почему это так. Предположим, что в результате использования некоторой схемы ценообразования t(-) господин Low выберет сделку, при которой он приобретает ж, блага и платит за него t0 а господин High — xh и th соответственно.

В частности, без использования дискриминации (" ) и при использовании двухкомпонентного тарифа (т) монополист не может получить более высокую прибыль, чем при использовании оптимальных пакетных сделок ( ), т.е.

Пмо ^ ттр тттр ^ ттр

< П И П < П .

Как было показано выше:

п,ю<птр

Покажем, что при сделанных предположениях справедливо также следующее соотношение:

птр<пр.

Для этого установим, что если х7 (жл) — объем покупок рассматриваемого блага потребителями первого типа (соответственно, потребителями второго типа) при двухкомпонентном тарифе, то для двух пакетных сделок (жГ, //), (xi,, th), где

?Р = А(рР)+рТРЦ(рР), th= А(рР)+рТРЩрР).

построенных на их основе, справедливы утверждения:

Ограничения самовыявления не является связывающим и поэтому прибыль монополиста может быть увеличена за счет увеличения платы с каждого потребителя второго типа.

Действительно, функция vk(x) - А - рх достигает максимальной величины при х = хь . Поэтому

Vh(xh ) - А - pxh > vh(жГ) - А - рх7. С другой стороны, v'h(x7) -р> 0, и поэтому монополист может повысить tk по сравнению с th, не нарушая условие самовыявления.

Поскольку р > c'(D(p)), то количество блага в сделке, предназначенной для покупателей второго типа, может быть увеличено, при соответствующем увеличении прибыли производителя, без нарушения условия самовыявления потребителей второго типа. Второе утверждение указывает еще один способ повышения прибыли — за счет увеличения xh.

Сказанное иллюстрирует рисунок 55. Площадь фигуры В на нижней части рисунка равна величине прироста платы за предлагаемое покупателю второго типа количество блага (ж/Г), при котором он все еще предпочитает сделку (хь, h> I В) сделке (xi. tT) (точнее, эти сделки для него эквивалентны). На верхнем графике сделка (хь, th + В) лежит на кривой безразличия (пунктирная линия), полученной сдвигом первоначальной кривой безразличия потребителя второго типа, влево до точки, представляющей сделку (жГ, t7).

Площадь фигуры С представляет величину прироста прибыли монополиста за счет увеличения количества блага в сделке, предназначенной для потребителя второго типа.