Применение динамических моделей при анализе систем

Итак, для анализа экономических систем, у нас есть два теоретических подхода, каждый из которых можно использовать для анализа развития систем в динамике.

Рассмотрим различия между этими подходами.

Пускай имеется некоторая система, развивающаяся во времени и описываемая определенными показателями. Мы можем предположить, что система развивается в соответствии с законами статистической (линейной) динамической модели, то есть в ней переход к новому стационарному состоянию осуществляется как случай «А» на рис. 2. Но также имеем право предполагать, что переход к новому стационарному состоянию происходит в

Рис. 2. Различные подходы к анализу динамических систем

В случае «А» изменение показателя системы происходит под влиянием событий извне, и эти события - независимые друг от друга во времени. Моменты времени, в которые произошли события извне, обозначены пунктирами.

В случае «Б» изменения носят эволюционный характер, то есть изменения показателя системы вызваны внутренними событиями системы[5], в результате чего показатель системы изменяется в соответствии с логистической функцией.

Чтобы справедливо выбрать модель для анализа системы, необходимо точно знать, в соответствии с какой моделью действительно развивается система. Но если это невозможно, остается только выбор «на вере». Именно в этот момент в любой науке возникает элемент субъективности.

Далее, мы хотим не просто проанализировать поведение системы в динамике, но более того - спрогнозировать ее будущее развитие.

Придерживаясь первого подхода - система развивается в соответствии с законами статистической (линейной) динамической модели, при анализе и прогнозировании мы выявляем тренды в показателях системы:

1. основной тренд и экстраполируем его;
2. цикличность и экстраполируем ее;
3. случайную компоненту (случайную независимую составляющую).

Таким образом, получаем ретроспективную модель показателя, и основанный на ней прогноз \

В случае, если необходимо спрогнозировать результат на основе имеющегося прогноза факторов, мы строим факторную (аддитивную либо мультипликативную) модель, в частности используя в качестве основы логику статических моделей.

У второго - эволюционного (нелинейного) подхода, другой способ для прогнозирования показателей системы. Он основан на том, что в системе в целом происходят некоторые единые эволюционные процессы, развивающиеся в соответствии с логистической функцией, и эти процессы вызывают изменения всех наблюдаемых показателей системы. При этом, логические взаимосвязи (характерные для статических моделей) между показателями системы будут соблюдены, однако статистического коэффициента влияния (связи) между показателями не существует. Напротив, сам по себе этот коэффициент также эволюционирует (то есть изменяется в соответствии с логистической функцией).

Соответственно, при таком подходе, основная задача состоит в выявлении и прогнозировании развития текущего и ближайших возможных эволюционных процессов в системе, на основе которых и выстраивается прогноз изменения показателей системы.

Таким образом, второй подход при анализе системы в динамике концентрируется на выявлении в развитии системы единых эволюционных процессов, описываемых логистическими функциями, и определении того, каким образом эти процессы влияют на все показатели системы.

Второй подход предоставляет хорошие возможности для прогнозирования показателей системы, поскольку дает шанс выявить эволюционный процесс еще на стадии его возникновения, когда основные изменения показателей системы еще не наступили, но в то же время он является более сложным подходом, применение которого сопряжено с ростом субъективизма в процессе проведения анализа.