Результаты применения модели CEV

Модель CEV была рассчитана для различных значений β в диапазоне от 1,94 до 1,99 с шагом 0,01. Именно в этом диапазоне параметра β модель демонстрировала наиболее близкие к рыночным значениям результаты.

Следует заметить, что для Банка ВТБ и Сбербанка результаты модели CEV оказались неудовлетворительными, что согласуется с общемировой практикой применения структурных моделей для финансовых компаний. Дело в том, что банки, как правило, имеют большой финансовый рычаг, и размер долга фактически является страйк-ценой оцениваемого опциона. Таким образом, вероятность преодоления барьера дефолта для банка высока согласно структурной модели, и стоимость теоретическая стоимость CDS получается в итоге завышенной.

Кроме того, результаты можно признать удовлетворительными только для теоретических цен CDS за 2011 год, за предыдущие годы полученные значения были крайне нестабильными, либо слишком высокими, либо близкими к нулю.

На графиках представлены результаты применения модели CEV для российских компаний:

Модель CEV для 3Y CDS Газпрома

Рис. №17 - Реализация модели CEV для компании Газпром, 3 года

Модель CEV для 3Y CDS Лукойла

Рис. №18 - Реализация модели CEV для компании Лукойл, 3 года

Рис. №19 - Реализация модели CEV для компании Лукойл, 5 лет

При увеличении срока CDS результаты модели CEV демонстрировали значительно меньшую устойчивость и точность относительно реальных значений.

В таблице № 3.1 приведены результаты регрессионного анализа результатов модели CEV.

Таблица № 10 Регрессионный анализ результатов модели CEV

Как видно из таблицы, ни один коэффициент наклона не близок к единице, при этом все константы значимы. Поэтому, даже несмотря на достаточно высокие значения коэффициентов корреляции, нельзя сказать, основываясь на данных регрессионного анализа, что построенная нами модель CEV обладает хорошей точностью в объяснении цен CDS на перечисленные компании.

Последний столбец таблицы - отклонение - показатель рассчитываемый, как среднее суммы квадрата разности рыночных значений и теоретических, поделенное на 1000 для удобства.

Данный показатель позволяет сравнивать точность моделей между собой, он показывает, на сколько в среднем отклоняются теоретические значения от реальных.

Как видно из таблицы 3.1, значения отклонения для 5 летних теоретических цен в десятки раз выше, что опять же говорит о снижении точности модели CEV при увеличении срока CDS.

В целом по модели CEV можно сказать, что в своем исходном виде, без корректировок и изменений, она демонстрирует результаты, лучшие чем модель Мертона в классическом виде.