Анализ применения минимаксных контрактов, основанных на принципе постоянства отношения минимальной цены к ожидаемой цене

Прежде чем переходить к анализу полученных результатов, заметим, что при значении параметра / = о (когда минимальная цена ограничена нулевым значением) цена Λ_vαw⅛) не определена (равна +∞).

Таким образом, результаты, полученные при 7 = θ могут быть использованы как базовые значения показателей эффективности и риска проекта (т.е. значения показателей проекта без использования минимаксных контрактов).

Рассмотрим простую схему налогообложения прибыли компании, при которой ее убытки не переносятся на следующий период (анализ результатов исследования при схеме налогообложения, позволяющей

переносить убытки на будущие периоды в целях снижения налогооблагаемой базы представлены в Приложении 4). Результаты имитационного моделирования, соответствующие данной схеме, приведены на Рис. 3.11-3.13, а также в Табл. 3.5.

Рисунок 3.11 Зависимость динамики вероятностного распределения копгракгиой цены на газ при различных вариантах отношения минимальной контрактной цены к ожидаемой цене

Рисунок 3.12. Зависимости вероятностного распределения NPV проекта при различных вариантах отношения минимальной контрактной цены к ожидаемой цене

Показатели эффективности и риска проекта, оцененные в условиях рассматриваемой схемы, приведены в Табл.

Таблица 3.5 - Эффективность и риски проекта при различных вариантах отношения минимальной контрактной цепы к ожидаемой цепе (без учета возможности переноса убытков)

Рисунок 3.13. Зависимое і ь показателей эффективности и риска проекта от отношения минимальной контрактной цены к ожидаемой цене (красная точка v=0 v = 02 у= 0 4

- ' , оранжевая точка - ^{r ,}, зеленая точка - ¹ ’ , коричневая точка -

^{γ = 0,6}, черная точка - ^{γ = 0,8}, фиолетовая точка - ^{γ = 1})

Из Табл.

Обнаруженный эффект снижения эффективности проекта при увеличении рисков связан с увеличением среднего размера налога па прибыль при росте волатильности доходов, что, в свою очередь, приводит к снижению ожидаемого значения NPV проекта. Например, диаграмма, приведенная на Рис. 3.14, демонстрирует существенное увеличение объема налога на прибыль в среднем при снижении минимальной контрактной цепы и соответствующем увеличении максимальной цены.

Рисунок 3.14. Зависимость распределения суммарного дисконтированного налога на прибыль от отношения минимальной кон грак гной цены к z у = 1 у = 0,8

ожидаемой, (желтая гистограмма соответствует ' , зеленая - ' ’ ,

у — о 6 у = 0 4 у = 0 2 у= 0 \

красная - ^z,синяя -' ’ , коричневая-' ’ ,серая-⁷ )

Появление экономии на налоге с прибыли связано с асимметричностью взимания данного налога: налог берется только при положительной прибыли, а в случае наличия убытков они в рассматриваемом случае не компенсируются в последующие периоды. Это можно пояснить на следующем примере.

Пусть ставка налога на прибыль составляет 10%. Рассмотрим два варианта вероятностного распределения валовой прибыли (см. Рис.

3.15). В первом варианте с вероятностью 50% прибыль равна 20 млн. долл, и с вероятностью 50% равна -20 млн. долл. Во втором варианте с равной вероятностью 50% прибыль равна либо 10 млн. долл., либо -10 млн. долл. В обоих случаях среднее значение валовой прибыли равна 0 млн. долл.

Рисунок 3.15.

При вычислении налога в первом варианте с вероятностью 50% (когда прибыль равна 20 млн. долл.) налог составит 2 млн. долл., и с вероятностью 50% (убыток) налог будет равен нулю. Среднее значение налога на прибыль равно 0,5*2 млн. долл.+0,5*0 млн. долл = 1 млн. долл.

Аналогично, для второго варианта получим среднее значение налога на прибыль в размере 0.5* 1+0,5*0=0,5 млн. долл. Таким образом, распределение, характеризующееся большим разбросом значений (большей неопределенностью (вариант 1)), приводит к большему значению налога на прибыль. При этом ожидаемое значение валовой прибыли одинаково и в обоих вариантах равно нулю:

0,5*(-20) + 0,5*20 = 0,5*(-10) + 0,5* 10 = 0

Таким образом, ожидаемое значение чистой прибыли больше при меньшем разбросе возможных значений валовой прибыли:

0 - 0,5 млн. долл. >0-1 млн. долл.

При использовании рассмотренной выше схемы налогообложения, при которой убытки не переносятся на следующий период, можно интерпретировать выплаты налога па прибыль, относящиеся к различным периодам, как изолированные несвязанные

друг с другом величины и поставить следующий важный вопрос: «В какой период времени экономия па налоге от использования минимаксных контрактов является максимальной?»

Для этого с целью простоты рассмотрим две крайние схемы определения контрактной цены:

Рисунок 3.16. Зависимость экономии па налоге на прибыль от динамики иены

Как видно из графика, экономия на налоге на прибыль становится возможной, когда удельная себестоимость лежит между минимальным и максимальным возможными значениями рыночной цены (значениями, которые может принимать рыночная цена на газ в определенный момент времени). В рассматриваемом случае возможно как получение прибыли, так и получение убытков при продаже газа. При этом, как показали проведенные дополнительные исследования, экономия

достигает' максимума (близка к максимуму) в момент, когда кривая себестоимости совпадает с ожидаемой ценой (трендом).

Экономия на налоге па прибыль также имеет' место, когда сравниваются альтернативные схемы реализации газа, например реализация по рыночной цене (вариант 1) и реализация по ценам минимаксного контракта (вариант 2). При этом величина удельного налога с прибыли для рассматриваемого проекта, как следует из результатов имитационного моделирования (Рис. 3.17), увеличивается с течением времени. C другой стороны, величины удельного налога на прибыль для минимаксных контрактов и для контракта с трендовой ценой (случай / -1) сближаются по мере того, как минимальная цена контракта приближается к удельной себестоимости. В целом, чем меньше разрыв между минимальной и максимальной контрактными ценами, тем значительней экономия на налоге на прибыль.

Рисунок 3.17. Зависимость удельного налога на прибыль рассматриваемого проекта от временного периода при различных отношениях минимальной контрактной цепы к ожидаемой цене

Таким образом, использование минимаксных контрактов при простой схеме налогообложения позволяет существенно повысить

эффективность проекта (в предельном случае удастся достичь 50% экономии па налоге с прибыли с 1097 млн. долл, (реализация газа по рыночным ценам) до 547 млн. долл, (реализация газа по трендовым ценам))^[8].

Распределение выручки от реализации газа в условиях применения гибких минимаксных KOiiipaKTOB расположено между соответствующим распределением выручки от реализации газа по рыночным ценам (F=I) и распределением выручки от реализации в условиях применения жестких минимаксных KOHipaKTOB(F^zO).

В этой связи эффективность гибких минимаксных контрактов при одинаковых значениях параметров контрактов (минимальные или максимальные уровни цен) ниже эффективности жестких контрактов, но выше эффективности контрактов, предполагающих реализацию газа по рыночным ценам.

Помимо использованного выше способа задания минимаксных цен, основанного на постоянстве о тношения минимальной контрактной цены к ожидаемой, на практике можно использовать другие варианты их определения (варианты, основанные на принципах равенства дисконтированных ожидаемых потерь или вероятности потерь). Ниже приведены результаты исследования эффективности и риска проекта производства и поставок СНГ при альтернативных вариантах задания минимаксных цен.

3.2.2. Анализ применения минимаксных контрактов, основанных на принципе равенства ожидаемых дисконтированных потерь поставщика и покупателя

Зависимость минимальной контрактной цены, вычисленной исходя из принципа неизменности во времени ожидаемых

дисконтированных потерь, от времени и величины дисконтированных ожидаемых потерь приведена па Рис. 3.18.

Рисунок 3.18. Зависимость динамики минимальной контрактной цены от величины дисконтированных ожидаемых потерь (S/MMBTU)

Из приведенного графика видно, что с увеличением задаваемого сторонами уровня дисконтированных ожидаемых потерь L минимальная контрактная цена растет. При этом, начиная с некоторого

Показатели эффективности и риска проекта при использовании рассматриваемого способа формирования минимаксных цен и схемы налогообложения, не допускающей переноса убытков на следующие периоды, приведены в Табл. 3.6 и на Рис. 3.19.

Таблица 3.6 - Эффективности и риски проекта при использовании принципа равенства ожидаемых потерь (без учета возможности переноса убытков)

Рисунок 3.19. Зависимость показателей эффективности и риска проекта от величины дисконтированных ожидаемых потерь (S/MMBTU) (красная точка соответствует дисконтированным ожидаемым потерям O,1S∕MMBTU, оранжевая точка - 0,25S∕MMBTU, зеленая точка - 0,5S∕MMBTU, коричневая точка — 0,75S∕MMBTU, черная точка - 1S/MMBTU)

Результаты моделирования показывают, что с ростом дисконтированных ожидаемых потерь ожидаемое значение NPV увеличивается, а показатели риска падают, достигая предельных значений, когда минимальная контрактная цена станови гея равной

трендовой. Аналогичный вывод справедлив и в случае, когда налогообложение допускает перенос убытков на следующие периоды.

5.2.2. Анализ применения минимаксных контрактов, основанных на принципе равенства вероятности потерь продавца и покупателя

Зависимость динамики минимальной цены от вероятности потерь покупателя и продавца приведены на Рис. 3.20.

Рисунок 3.20. Зависимость динамики минимальной контрактной цены от вероятности потерь

C увеличением вероятности потерь минимальная цена возрастает, а максимальная цепа убывает. В предельном случае (при вероятности, равной 0,5) минимальная и максимальная цены совпадают с медианой рыночной цены. Заметим, что медиана в случае геометрического броуновского движения меньше ожидаемого значения.

Результаты моделирования при данном способе определения цены минимаксного контракта (и схеме налогообложения без переноса убытков), приведенные в Табл. 3.7, показывают, что рассматриваемый способ определения минимаксных цен является менее эффективным для продавца по сравнению со способами, рассмотренными ранее. Заметим, что, в отличие от предыдущих схем формирования минимаксных цен, сближение минимальной и максимальной цен приводит к уменьшению ожидаемого значения NPV проекта. Эго связано с тем, что при

увеличении вероятности потерь ожидаемое значение соответствующей ей контрактной цены уменьшается вследствие свойства применяемой модели геометрического броуновского движения цен (значение медианы в любой момент времени меньше ожидаемого значения цены). Следовательно, с ростом вероятности потерь ожидаемые потери продавца становятся все больше и больше ожидаемых потерь покупателя, а ожидаемое значение контрактной цены в этом случае снижается. В пределе (вероятность потерь 0,5) ожидаемое значение контрактной цены совпадает с медианой.

Таблица 3.7 - Эффективность и риск проекта при использовании принципа равенства вероятности потерь (без переноса убытков)

В связи с тем, что при задании минимаксных цен в соответствие с рассматриваемым принципом стороны (покупатель и продавец) подвержены различному риску (ожидаемые потери продавца выше ожидаемых потерь покупателя) применение в контрактах данного принципа определения минимаксных цен нецелесообразно.