НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ, ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ И ИНВЕСТИЦИОННАЯ ПОЛИТИКА КОМПАНИЙ

А.В. Аистов,

Е.Е. Кузьмичева

Нижегородский филиал Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»

1. Введение

Множество моделей финансового управления содержат предпосылку о со­вершенности (идеальности) мира и рациональности экономических агентов, на­пример инвесторов.

В настоящей статье приведены результаты эмпирических оценок влияния неопределенности, поведенческих и рациональных факторов принятия решений на инвестиционную политику (инвестиции в реальные активы) компаний России.

2. Обзор литературы

Сандмо [Sandmo, 1971] доказывает, что боязнь рисковать обуславливает снижение оптимального объема производства конкурентной фирмы в условиях неопределенной цены на продукт. Леланд [Leland, 1972] распространил выводы Сандмо на несовершенно конкурентные фирмы, устанавливающие объем про­даж и цены. Неприязнь риска ведет к снижению оптимального выпуска для фирм, устанавливающих количество, и к снижению оптимальных объема и цены, если фирма устанавливает и то и другое до того, как неопределенность спроса разрешается. Согласно работе [Nickell, 1978] агент-рискофоб при увели­

чении неопределенности внешней среды будет уменьшать инвестиции, тогда как агент-рискофил будет склонен к их увеличению.

3. Теоретическая модель

Каркас модели, выбранной в качестве базовой в настоящей работе, можно найти в исследованиях [Sandmo, 1970, 1971], затем модель была доработана Бо и Стеркеном (2007) для изучения инвестиций компании в основные фонды. Кратко опишем суть модели.

В условиях определенности в момент tфирма выбирает объем инвестиций. Рассмотрены краткосрочные (1 год) инвестиционные решения: инвестиции I_t, осуществленные в год t, будут использованы в производстве в году (t + 1); амортизация на капитал не начисляется. Переменная «труд» абсолютно гибкая; фирма выбирает объем капитала таким образом, чтобы максимизировать ожи­даемую полезность от прибыли, полученной в году (t + 1). Функция прибыли фирмы в году (t+ 1):

где π _{t + 1}- чистая операционная прибыль за период

функция выручки от капитала и труда соответственно на начало периода (t+ 1); I_t- валовые инвестиции фирмы в период t; w_{t + 1}- номинальная ставка заработ­ной платы в периоде (t + 1); G(I_t) - выпуклая функция издержек для обслужи­вания выбранного объема капитала. Заметим, что цены на выпускаемую про­дукцию и на капитал нормированы и составляют единицу для удобства.

Выполнение достаточного условия существования максимума функции полезности от прибылей в условиях определенности внешней среды не накла­дывает на инвестора никаких ограничений относительно его отношения к рис­ку, позволяя ему быть и рискофобом, и рискофилом, и нейтральным к риску.

Далее авторы моделируют неопределенность внешней среды, ограничива­ясь при этом неопределенностью спроса.

функции доходов. Случайность моделируется добавлением двух параметров сдвига (γ,θ) к функции доходов F(K, L)таким образом, что функция доходов фирмы в условиях неопределенности будет иметь вид (γF + θ). При этом пред­полагается, что случайный спрос удовлетворяет процессу возврата к среднему.

С наложением условия неопределенности функция прибыли компании будет выглядеть следующим образом:

Анализ влияния неопределенности спроса на оптимальную инвестицион­ную политику выполняется на основе полного дифференцирования условия пер­вого порядка функции полезности прибылей с учетом введенных в модель сдвигов. Осуществление замены переменных через коэффициент Эрроу - Прат­та абсолютной меры отвержения риска позволяет авторам заключить, что знак влияния неопределенности спроса на инвестиции зависит от меры отвержения риска инвестором.

Теоретическая модель Бо и Стеркена [Bo, Sterken, 2007] является простым и наглядным обоснованием необходимости включения фактора отношения менед­жеров к риску в эмпирические модели для тестирования влияния неопределенно­сти на инвестиционные решения компании.

4. Ключевые объясняющие переменные эмпирических моделей

4.1. Рискофобы vs рискофилы

При конструировании эмпирической proxy для фактора отношения ин­весторов к риску основываемся на подходе, предложенном в работе [Fisher, Hall, 1969], также использованном в исследовании [Bo, Sterken, 2007]. Предполага­ется, что фирма максимизирует ожидаемую полезность U(π + W), где π - при­быль (случайная величина), W- богатство. Риск-премия R(π,W) - величина, которую инвесторы готовы платить для исключения неопределенности.

Разность в левой части (3) в денежном выражении является риск-премией. Очевидно, что второй, третий и т.д. моменты определяют знак премии за риск. После того как измерена риск-премия, в рамках теории полезности можно извлечь величину, определяющую отношение агента к риску. Эрроу [Arrow, 1971] ввел отношение между риск-премией и мерой отрицания риска в виде где σ²- вариация случайной величины (чистой прибыли); R_a- абсолютный показатель отрицания риска, т.е. риск-премия легко выражается через коэффи­циент отвержения риска инвестором.

Для элиминирования эффекта размера компании Бо и Стеркен (2007) про­нормировали чистые прибыли на совокупные активы компании и, оперируя та­ким образом с показателем return on assets (ROA), оценили выражение где SD_t- стандартное отклонение прибылей (взвешенных на активы) в году t; SKEW,- коэффициент асимметрии распределения чистых прибылей, взвешен­ных на активы; ROA- константа, которая показывает влияние на получаемые прибыли компании, не отраженное через коэффициенты перед стандартным отклонением и асимметрией (свободная от риска прибыльность компании). Величина, равная ROA_t— ROA,представляет собой премию за риск, а коэф­фициент а в выражении (5) с учетом (4) является коэффициентом отвержения инвестором риска.

В табл. 1 представлена описательная статистика полученных нами значе­ний коэффициента отвержения риска (RC).

Таблица 1. Описательная статистика коэффициента

отвержения риска

Коэффициент отвержения риска, посчитанный таким способом, - доволь­но условная величина, тем не менее позволяющая провести разделение инвесто­

ров на тех, кто более приемлет риск, и на тех, кто менее склонен рисковать. Деление предлагается осуществить по медианному значению. Таким образом, будем классифицировать компании, получившие значение коэффициента отвер­жения риска ниже медианного, как более готовые рисковать, и выше медиан­ного - менее готовые рисковать.

4.2. Мера неопределенности окружающей среды

Неопределенность окружающей среды конструируется через описание не­определенности спроса на продукт компании. Предсказание будущего спроса строится на основании истории объемов продаж. Продажи компании описыва­ются как тренд-стационарный автокоррелированный процесс AR(1):

где Sales- объем продаж фирмы; с₀, с₁, с₂- параметры;- шоки спроса.

Параметры модели (7) оцениваются для каждой фирмы по данным за не­сколько лет до определенного (интересующего нас) года. В качестве меры не­определенности спроса выступает стандартное отклонение шоков спроса ζ _t, оцениваемых как остатки регрессии, соответствующей модели (7). Для элими­нирования эффекта размера компании мы взвесили найденные значения стан­дартных отклонений на активы компании и далее использовали десятичный ло­гарифм данной переменной.

5. Данные и эмпирические оценки

Для тестирования влияния неопределенности спроса на инвестиционные решения компаний были использованы данные российских компаний. Исполь­зовалась информационно-поисковая система FIRA-PRO, которая содержит фи­нансовую отчетность компаний и основные макроэкономические показатели России. В выборку вошло 596 предприятий из семи отраслей: 1) производство автомобилей, прицепов и полуприцепов; 2) металлургическое производство; 3) связь; 4) производство целлюлозы, древесной массы, бумаги, картона и изде­лий из них; 5) производство пищевых продуктов, включая напитки; 6) произ­водство резиновых и пластмассовых изделий; 7) химическое производство.

Финансовая отчетность была собрана за период 2002-2009 гг. Таким об­разом, были сформированы панельные данные.

Для тестирования была выбрана следующая модель:

где I/A- десятичный логарифм отношения величины «приобретение объектов основных средств, доходных вложений в материальные ценности и нематери­альных активов» из отчета о движении денежных средств к совокупным акти­вам (взвешивание инвестиций на совокупные активы осуществляется для уст­ранения эффекта размера компании); f_i, f_t- фиксированный и временной эф­фекты соответственно; SG- десятичный логарифм годового темпа роста продаж; UM_less_risky_it- принимает значение неопределенности спроса для менее склонных рисковать, ноль - для более склонных рисковать; UM_more_risky_it- принимает значение неопределенности спроса для более склонных рисковать, ноль - для менее склонных рисковать; Pow_it- рыночная сила компании, спо­собность устанавливать как можно большую цену по сравнению с себестои­мостью, рассчитывается как десятичный логарифм отношения выручки от продаж к себестоимости; D/E- десятичный логарифм отношения долга ком­пании к собственному капиталу; Liq- десятичный логарифм коэффициента текущей ликвидности; ROE (return on equity)- десятичный логарифм рента­бельности собственного капитала; ξ - случайное слагаемое (шоки I/A, не опи­санные регрессорами).

Отметим, что в силу того, что отчет о движении денежных средств пред­ставлен в базе данных с 2004 г., то регрессия (8) строилась за период 2004­2009 гг.: 2002 г. и 2003 г. были исключены, однако для расчетов в (5) и (7) были использованы полные данные.

Описательная статистика переменных регрессии (8) представлена в табл. 2.

При оценке параметров учитывался панельный характер данных. В каче­стве контролирующих переменных в модель была включена переменная «md» - отрасль. Оценки переменных были получены несколькими методами: метод наименьших квадратов (OLS); модель с фиксированными эффектами (FE); мо­дель со случайными эффектами (RE); двунаправленные модели (RE_time, FE_time) с бинарными переменными «year», контролирующими временные эффекты; модель Хаусмана - Тейлора (HT). Результаты оценки представлены в табл. 3.

Таблица 2. Описательная статистика объясняемой

и объясняющих переменных за весь период наблюдений

Таблица 3. Результаты эконометрической оценки

параметров регрессии

Окончание табл. 3.

Примечание: в скобках указаны стандартные ошибки, звездочками обозначены уровни зна­чимости: * p < 0,1, ** p < 0,05, *** p < 0,01.

Наиболее важный результат - это значимость и знак коэффициентов b3, b₄перед переменными UM_less risky, UM_more risky (8). В целом можно за­ключить, что фактор отношения инвесторов к риску является принципиальным при выстраивании инвестиционной политики российскими компаниями за 2004-2009 гг.

Коэффициент b₃перед переменной, обозначающей меру неопределенно­сти спроса для компаний, отвергающих риск, является отрицательным и значи­мым. Это означает, что в условиях неопределенности спроса фирмы, менее склонные к риску, уменьшают объем инвестиций в капитальные активы. Что касается компаний, более склонных рисковать, то они либо снижают инве­стиции в меньшей мере, чем инвесторы-рискофобы (согласно столбцам 2, 4),

либо не уменьшают их вообще (коэффициенты b4 при мере неопределенности спроса в столбцах 3, 5, 6, 7 статистически незначимы). Таким образом, на ос­новании эффекта отношения инвесторов к риску удалось разграничить инве­стиционные решения компаний в условиях неопределенности спроса на их продукцию. Отметим, что такие результаты согласуются с выводами работы [Bo, Sterken, 2007] по выборке из 94 компаний, акции которых котируются на Амстердамской фондовой бирже.

В отношении других (рациональных - не поведенческих) переменных модели заметим, что ожидание увеличения объема продаж (SG) обуславливает увеличение денежных средств, выделяемых на приобретение объектов основ­ных средств (I/A). Компании, обладающие большей рыночной силой (Pow), увеличивают объем инвестиций в капитальные активы для сохранения лидер­ских позиций и доли в отрасли. Более левереджированные компании не склон­ны к оппортунистическому поведению, а наоборот, инвестируют более осто­рожно и консервативно. Коэффициент текущей ликвидности (Liq) можно рас­ценивать как финансовый ограничитель отвлечения денежных средств в инве­стиционные проекты. Чем больше отдача на собственный капитал компании (ROE), тем больше аккумулируемых через прибыли денежных средств можно направить на развитие, в инвестиционные проекты.

3. Проверка устойчивости результатов оценки

Проверка устойчивости результатов оценки выполнена с помощью обоб­щенного метода моментов (GMM). Выборка была разбита на две подвыборки по критерию склонности к риску (по медианному значению параметра). В табл. 4 приведем результаты оценок двух моделей, отличающиеся набором объясняю­щих переменных и инструментов. При оценивании модели GMM 2 было нало­жено условие равенства коэффициентов в первом уравнении (для амплитуд) и втором уравнении (для разностей).

Как следует из табл. 4, результаты оценки GMM 1 касательно фактора отношения инвесторов к риску согласуются с результатами модели Хаусмана - Тейлора и модели со случайными эффектами: более склонные к риску инвесто­ры, по крайней мере, не снижают уровень инвестиций в условиях неопределен­ности.

Оценки GMM 2 дают более категоричные результаты, позволяя одно­значно разграничить инвестиционные решения более и менее склонных к риску

компаний, поскольку в столбце 5 таблицы коэффициент перед переменной, измеряющей неопределенность для рискофилов (UM),значим на 5-процентном уровне значимости и положителен.

Таблица 4. Результаты оценки модели методом GMM

Примечание: в скобках указаны стандартные ошибки, звездочками обозначены уровни зна­чимости: ^*p < 0,1, ^**p < 0,05, ^***p < 0,01.

4. Заключение

Удалось доказать эмпирически, что инвестиционную политику российских компаний формируют не только рациональные, но и поведенческие эффекты (склонность к риску). Фактор отношения инвесторов к риску является прин­ципиальным при принятии инвестиционных решений в условиях неопределенно­сти спроса на продукт: фирмы, более отвергающие риск, склонны уменьшать объем инвестиций, тогда как для фирм, готовых рисковать, такой тенденции не выявлено. В этой связи можно полагать, что теоретическая модель Сандмо, доработанная Бо и Стеркеном, оказалась жизнеспособной для российских компа­ний в период 2002-2009 гг., и предположение о риск-нейтральности фирм иска­жает моделирование.

Литература

Arrow K.J. Essays in the Theory of Risk-bearing. North Holland: Markham Pub­lishing Company, 1971.

Bo H., Sterken S. Attitude Towards Risk, Uncertainty, and Fixed Investment // The North American Journal of Economics and Finance. 2007. Vol. 18. Iss. 1. P. 59-75.

Fisher I.N., Hall G.R. Risk and Corporate Rates of Return // Quarterly Journal of Economics. 1969. 83. Р. 79-92.

Guiso L., Parigi G. Investment and Demand Uncertainty // Quarterly Journal of Economics. 1999. 114 (1). Р. 185-227.

Leland H.E. Theory of the Firm Facing Uncertain Demand // American Economic Review. 1972. 62. Р. 278-291.

Nickell S.J. The Investment Decision of Firms. Cambridge, MA: Cambridge Uni­versity Press, 1978.

Sandmo A. The Effect of Uncertainty on Saving Decisions // Review of Economic Studies. 1970. 37. Р. 353-360.

Sandmo A. On the Theory of the Competitive Firm under Price Uncertainty // Ame­rican Economic Review. 1971. 61. Р. 65-73.