4.7.2. Годичная и месячная брутто-ставки по страхованию детей

Здесь использование приема для вычисления тарифной ставки, предложенного в предыдущем пункте, не дает результата. Это объясняется тем обстоятельством, что подлежащая возврату в случае смерти застрахованного часть брутто-ставки является переменной величиной и зависит от времени наступления этого страхового случая.

Итак, пусть х – возраст застрахованного на момент заключения договора, п – срок договора, S1 – страховая сумма при дожитии, S2 – величина пособия на случай смерти. В начальный момент времени страховщик получает сумму . В конце первого года должна быть выплачена сумма, равная произведению числа умерших за год dx на сумму , и получена сумма . В конце второго (начале третьего) года страховщик получает сумму и выплачивает сумму , так как согласно правилам страхования нужно выплатить пособие S2 и возвратить двойную годовую брутто-ставку на случай смерти, уплаченную страхователем. В конце п-1 года поступает сумма и выплачивается сумма . И наконец, в конце п-го года выплачивается на случай смерти сумма и на дожитие сумма .Графическое изображение этого потока наличности представлено на       рис.4.7.

0

Рис.4.7

Приравнивая текущую стоимость этого потока наличности к нулю, получим равенство

.                                                      (4.29)

Нетто- и брутто-ставки ввиду равенства ( 2.0) связаны соотношением

                                                             (4.30)

где f – доля нагрузки. Уравнение (4.29) на основании формулы (4.30) преобразуется к виду

.                                              (4.31)

Если теперь обе части равенства (4.31 ) умножить на величину V x и воспользоваться определением (4.4) и (4.6) коммутационных чисел, получим равенство

,

или ввиду определения (4.5) и ( 4.7) равенство

.                     (4.32)

Выразим теперь сумму из (4.32 ) через коммутационные числа Rx, определяемые формулой (4.8). Для этого перегруппируем эту сумму следующим образом:

. (4.33)

Подставляя равенство (4.32 ) в (4.32 ), получим годичную брутто-ставку страхования детей возраста х на срок п лет:

   .                     (4.34)

Пример 4.9.

Решение. Согласно табл.4.2  :

Dx=55 090,   M8 - M18 = 12 989 - 12 477 = 512,

N8 - N18 = 2 116 697 - 1 463 077 = 653 620 ,

- R8 + R18 + 10M18 =  - 699 989 + 572 462 + 10  12 477 =  - 2 759 .

Подставляя найденные числа в формулу ( 4.34), получим

  .

Ежемесячные брутто-ставки находятся так же, как и соответствующие ставки для взрослых (см. пункт 4.6), а именно: необходимо найти годичную брутто-ставку постнумерандо, когда взносы вносятся в конце каждого года, и затем полученное выражение разделить на число 12. При этом окончательная формула принимает следующий вид:

   .

ВОПРОСЫ  ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. В чем заключается льготный характер страхования детей?
2. В чем состоят трудности расчета нетто-ставок страхования детей?
3. Какой новый способ используется при расчете единовременной нетто-ставки страхования детей?
4. Какой вид имеет годичная нетто-ставка страхования детей?