ТОЧКА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ — ВЕДУЩИЙ ФАКТОР ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПЛАНОВ РАЗВИТИЯ КРЕДИТНОГО КООПЕРАТИВА

После анализа рыночных возможностей кредитному кооперативу необходимо определить минимальный объем деятельности и опера­ций, доход по которым позволяет покрывать свои издержки и свое­временно расплачиваться с кредиторами.

──────доходы кредитного кооператива;

─────суммарные расходы кредитного кооператива

─∙∙─∙∙─ постоянные расходы кредитного кооператива

Рис. 6. График доходов и расходов

кредитного кооператива для определения точки безубыточности

Точка безубыточности — уровень денежных доходов (как про­центных, так и непроцентных) от оказываемых услуг, покрывающий уровень расходов кооператива (как постоянных функциональных, так и переменных — плата за привлеченные ресурсы), значение которых можно описать следующим образом:

а • (S - РФ) - П = Р,

где а — ставка размещения финансовых активов (активов, прино­сящих доход);

S — сумма финансовых активов. Если:

s(i) — размер i-ro займа,

1 — количество выданных займов,

то S = ∑s(i);

1

РФ — резервный фонд. Если δ — ставка отчислений в резерв­ный фонд от финансовых активов (рекомендуемый минимум — 10%),

то РФ = δ • S;

П — переменные затраты СПКК, связанные с привлечением денежных средств. Если:

D — сумма привлеченных вкладов,

d(i) — размер i-ro вклада,

n — количество вкладов,

D=∑d(i)

n

β (i) — процент по i-му вкладу,

К — сумма привлеченных кредитов,

k(i) —размер i-го кредита,

m- количество кредитов

К=∑ k (i)

m

γ (i) — процент по i-му кредиту,

то П = ∑β(i) • d(i) + ∑γ(i) • k(i);

P — постоянные издержки СПКК, связанные с деятельностью кре­дитного кооператива (аренда, зарплата и т.д.).

Принимая во внимание введенные обозначения, можно записать фор­мулу для определения точки безубыточности в следующем общем виде:

(1 - δ) • ( ∑ a(i) • s(i)) - (∑(β(i) • d(i))+∑(γ(i) • k(i))=P.

Размер доходов может зависеть и определяться: а) процентной ставкой по размещаемым средствам (при фиксированном кредитном обороте), б) объемом финансовых активов в денежном выражении, приносящих доход. По аналогии с торгово-закупочным предприятием прибыль может быть получена либо за счет цены, либо за счет оборо­та. Если речь идет о кредитном кооперативе, деятельность которого является деятельностью финансовой организации, ценой выступает ставка за кредит, а оборотом — объем активов, приносящих доход. При этом необходимо учитывать, какая часть финансовых активов приносит доход, а также размер существующих резервов.

Рассмотрим на примерах различные варианты вычисления точки безубыточности:

первый — минимальная ставка размещения средств в финансовые активы при фиксированном кредитном обороте без учета обязатель­ных резервов;

второй — минимальный размер финансовых активов, размещен­ных в доходные операции без учета обязательных резервов;

третий — минимальная ставка размещения средств в финансовые активы при фиксированном кредитном обороте с учетом обязатель­ных резервов;

четвертый — минимальный размер финансовых активов, разме­щенных в доходные операции с учетом обязательных резервов.

Данные показатели рассматриваются в двух случаях: а) все ставки привлечения и размещения равны в своей группе; б) все ставки раз­мещения и привлечения отличаются и необходимо использовать принцип средневзвешенной.

В случае (а) получатся следующие упрощения

1) займы выдаются под процентную ставку а:

∑a(i)-s(i) = a∙∑s(i) = a∙S;

2) вклады привлекаются под процентную ставку В:

∑β(i) • d(i) = β • ∑d(i) =β∙D;

3) внешние кредиты привлекаются под процентную ставку у:

∑γ(i)∙k(i) = γ∙∑k(i) = γ∙K.

Вариант 1. Расчет минимальной ставки размещения средств а в финансовые активы при фиксированном кредитном обороте без учета обязательных резервов

Необходимо выяснить, при какой ставке размещения а покрыва­ются постоянные издержки: а • S - П =Р,

a=(П+Р)/S=(β∙D+γ∙K+t∙C+P)/S

где С — собственные финансовые активы СПКК;

t — плата за собственные ресурсы. Пусть существующий уровень доходов и расходов обеспечивает безубыточность

a1-S1-П1 = P,

где П1 = β • D.

Кредитный кооператив планирует выдать новый кредит S2, для че­го использует собственные средства С и привлекает дополнительный вклад D2. Таким образом, S2 = С + D2. Какой должна быть ставка раз­мещения а, чтобы покрыть постоянные издержки?

Получаемый доход в этом случае будет

а1∙S1 + a∙(C + D2).

Переменные издержки станут равными

П2 = β • (D + D2).

Постоянные издержки не изменятся.

Уравнение безубыточности принимает вид

[a1 ∙S1 + а∙(С + D2)] -β• (D + D2) = Р .

Раскрывая скобки и учитывая первое равенство,

а= β∙ D2/( C + D2)

Таким образом:

если не использовать собственный капитал (С = 0), то минималь­ная ставка размещения дополнительных средств (когда безубыточ­ность уже обеспечена) равна ставке привлечения дополнительных средств;

если использовать собственный капитал (т.е. условно-бесплат­ный), то минимальная ставка размещения дополнительных средств (когда безубыточность уже обеспечена) может быть, меньше ставки привлечения дополнительных средств.

Вариант 2. Расчет минимального размера финансовых активов, размещенных в доходные операции, без учета обязательных резервов при постоянной ставке α для определения точки безубыточности

Необходимо рассчитать сумму выдаваемых кредитов S, при кото­рой покрываются постоянные издержки α∙S-П=Р

S=(П+Р)/α=(β∙D+γ∙K+t∙C+P)/α

Пусть кредитный кооператив работает на следующих условиях: ставка размещения α= 21% в год;

сумма сбережений к размещению D = 75 тыс.

собственный капитал к размещению С = 25 тыс. руб. (плата t = 0); постоянные издержки Р = 15 тыс. руб.

Какую сумму средств СПКК должен разместить, чтобы покрыть постоянные издержки?

Переменные издержки П = 0,08 • 75 тыс. руб. = 6 тыс. руб.

S=(6000+15000)/0,21=21000/0,21=100 тыс.руб.

Таким образом, наличие собственного (25 тыс. руб.) и заемного (75 тыс. руб.) капитала в кооперативе достаточно для достижения безубыточности.

Вариант 3. Расчет минимальной ставки размещения средств в финансовые активы при фиксированном кредитном обороте с учетом обязательных резервов

Резервный фонд РФ = δ • S, где δ — ставка резервирования, S — сумма выданных кредитов.

Тогда формула безубыточности примет вид:

α∙(S-δ-S)-П = P, или α∙(l-δ)∙S-П = P.

Пусть α∙(S-δ-S)-П = P и выполнены условия варианта 1.

Какой должна быть ставка размещения α, чтобы покрыть постоян­ные издержки, если ставка резервирования равна δ?

Уравнение безубыточности в этом случае будет иметь вид

[a1-(1-δ)-S1 + α∙(1-δ)∙(C + D2)]-β∙(D + D2) = P.

Из этого равенства

α=(β/(1-δ))∙(D2/(C+D2))

при этом 0 ≤ δ < 1.

Вариант 4. Расчет минимального размера финансовых активов, размещенных в доходные операции, с учетом обязательных резервов

Пусть ставка резервирования δ = 10% и выполнены условия вари­анта 2.

Тогда для обеспечения безубыточности кредитному кооперативу необходимо предоставить кредитов на сумму

S=(6000+15000)/(0.21∙(1-0.10))=21000/0.189=111111 руб.

Т.е. в условиях варианта 2 имеющихся ресурсов не хватает для создания резервного фонда. Данная проблема может быть решена за счет снижения постоянных издержек или процентов по сбережениям, или использования собственного капитала.

В условиях варианта 4 каковы должны быть постоянные издержки, если кредитный кооператив не может снизить ставку по сбережени­ям?

0,21 • (1-0.10) • 100 000 - 6 000 = 12,9 тыс. руб., т.е. постоянные из­держки должны быть снижены на 2,1 тыс. руб.

Какова должна быть ставка по сбережениям, если кредитный коо­ператив не может снизить постоянные издержки?

Β=(0.21∙(1-0.10)∙100000-15000)/75000=3900/75000=0.052, или 5,2%

Если постоянные издержки снизить на требуемую величину не­возможно и нет возможности использовать собственный капитал, а проценты по сбережениям достигли минимума, то придется привле­кать дополнительный заемный капитал. Так как заемный капитал яв­ляется платным, то увеличатся переменные затраты, что, в свою оче­редь, приведет к увеличению необходимой суммы S.

Пусть в условиях варианта 4 кредитный кооператив привлек дополнительно 11111 руб. под 8% в год. Тогда переменные затраты

П = (75 000+ 11 111)-0,08 = 86 111 ∙0,08 = 6 888,88 руб. и

S=6888,88+15000/(0.21∙(1-0/10))=21888,88/0.189≈115814 руб.

В условиях варианта 4 какова должна быть сумма привлекаемых сбережений для обеспечения безубыточности деятельности кредитно­го кооператива?

Разложив сумму к размещению S на составляющие S = D + С, где С = 25 тыс. руб., надо вычислить D.

Тогда получится следующее уравнение:

0,189 • (D + 25 000) - 0,08 • D = 15 000, т.е.

D=(15000-0.189∙25000)/0.189-0.08=10275/0.109=94266 руб.

Формулы для случая (б)

Для расчета процентной ставки необходимо использовать средневзвешенную ставку

‾

α=(∑α(i)∙s(i))/∑s(i)

‾

α=(П+Р)/S=(∑β(i)∙d(i)+∑γ(i)∙k(i)+P)/∑s(i)

Для расчета выданных кредитов, обеспечивающих безубыточ­ность, будем использовать средневзвешенную сумму

‾

S= (∑α(i)∙s(i))/∑α(i)

‾

S=(П+Р)/α=(∑β(i)∙d(i)+∑γ(i)∙k(i)+P)/∑α(i)

Если учитывать ставку резервирования δ, то уравнения примут следующий вид:

‾

α=(П-Р)/(1-δ)∙S=(∑β(i)∙d(i)+∑γ(i)∙k(i)+P)/((1-δ)∙∑s(i))

‾

S=(П-Р)/(1-δ)∙α=(∑β(i)∙d(i)+∑γ(i)∙k(i)+P)/((1-δ)∙∑α(i))