Учет «импульса волатильности»

Стоит особо отметить, что при определении ликвидационной стоимости на уровне «макро» необходимо учитывать тот факт, что значительная часть изменения цены за полные сутки происходит в пе­риод, когда торги на бирже не ведутся.

1 55

Данная терминология не является стандартной. Термин впервые предложен С.Н. Смирновым в его неопубликованных работах конца 1990-х гг. С точки зрения моделирования ценового процесса речь идет об учете скачка цены между торговыми днями. Если моделировать стохастическую динамику цен при помощи диффузионного процесса, то при склеивании торговых дней возникнут разрывы первого рода - скачки. Считая в первом приближении скачки и независимыми от предыстории и имеющими гауссовское распределение, можно оста­ваться в рамках описания при помощи диффузионных процессов, но «обобщенных», полагая, что в точке «склеивания^[72]» квадрат вола­тильности ведёт себя как дисперсия скачка цены, умноженная на дельта-функцию Дирака, сосредоточенную в этой точке. Поскольку функцию Дирака принято называть также единичным импульсом в точке, был предложен термин «импульс волатильности».

Одним из объяснений этого может служить то обстоятельство, что в перерывах между торгами происходит изменение факторов, влияющих на ценообразование (например, макроэкономическая ста­тистика, публикуемая в других странах, или результаты торгов по свя­занным активам на других торговых площадках). Другим объяснени­ем может служить то, что с момента закрытия торгов аналитики соби­рают и обрабатывают новую информацию и при открытии своими действиями оказывают влияние на цену актива, отражая таким обра­зом в ней результаты своего анализа.

Рассмотрим рациональные стратегии ликвидации для случая, когда приходится торговать в течение нескольких дней. При этом ис­пользовались следующие входные ограничения: требуется продать 100 000 акций; инвестор может входить на рынок только 1 раз в тече­

ние часа; на закрытие всей позиции отводится 20 шагов, что соответ­ствует 3 торговым дням.

Рис. 16 - Ликвидация портфеля из 100 000 акций ОАО «Лукойл» при N=20 с учетом импульса волатильности.

На Рис. 17 изображены те же стратегии ликвидации, но при этом опущены шаги, соответствующие часам, когда торговля на рынке не ведется.

1 57

Примечание: вертикальные линии соответствуют шагу, на котором открыва­ется торговая сессия.

Рис. 17 - Ликвидация портфеля из 100 000 акций ОАО «Лукойл» при N=20 с учетом импульса волатильности (с пропуском шагов, на которых торговля не ведется).

Таким образом, лучше видно, что при большем неприятии рисканаблюдаются заметные изломы траектории ликвидации портфеля ме­жду шагами из различных торговых дней. Другими словами, чем бли­же новый торговый день, тем больший объем необходимо продать,т.е. неприятие к риску проявляется как внутри дня, так и между дня­ми. Риск-нейтральному инвестору (А=0) безразлично, сколько времени проходит, поэтому он ликвидирует позицию равными долями в любом случае (постепенная ликвидация - см. 2.5.2 настоящей работы).

1 50