5.2Технологические изменения: расширение разнообразия производственной продукции. Модель Пола Ромера

Модель Пола Ромера показывает возможность существования устойчивого роста с постоянным темпом прироста на основе внедренного технического прогресса (эндогенного роста). Темп прироста зависит от поведенческих параметров: в базовом случае — от субъективной дисконтной ставки (ставка межвременного предпочтения полезности потребителя), а также от анализа параметров государственной политики.

5.2.1

Базовые положения модели

Предполагается производственная функция типа Спенса, Диксита и Стиглица [Spence, 1976; Dixit, Stiglitz, 1977], включающая эффект рас-ширения разнообразия промежуточных (инновационных) продуктов:

N,

= All^^xJ —для дискретного множества товаров, (5-1)

j=1

N,

= ALl'a J x 'jdj — для непрерывного множества товаров, (5-2)

о

где а — эластичность выпуска по промежуточному товару, 0 < а < 1, const; L — объем труда, const; х. — количество используемого /-го типа промышленных товаров; N — количество доступных в момент времени t типов промышленных товаров (технологий); А — параметр производительности сектора конечной продукции, const.

Физический капитал в модели равен сумме промежуточных то-варов, каждый из которых полностью используется в одном производственном цикле и отождествлен с определенной технологией:

n

K = \Xjdj. (5-3)

о

Введя в модель предположение о ее симметрии относительно всех типов промежуточных продуктов, получаем

ху =х, pxj =рг, V/,

где рх — цена промежуточного товара.

При условии симметрии физический капитал находится умножением числа типов промежуточных продуктов на их количество:

К = Nxx. (5-4)

Производственная функция конечного продукта при условии симметрии выражается как функция вида Кобба — Дугласа с нейтральным, по Харроду, техническим прогрессом (который в соответствии с базовыми посылками модели представлен количеством доступных типов промежуточных продуктов):

Y = ALl'aNxa=KaAL'~aN^a. (5-5)

Инвестиции в соответствии с тождеством национальных счетов:

К = Y -С. (5"6)

Цена единицы выпуска конечного продукта Y-p для простоты в модели равна единице.