Накопление капитала

Вводные замечания о мотивах сбережений и возможности существования кривых предложения сбережений с отрицательным наклоном сильно напоминают подход Фишера, в котором норма процента зависит от соотношения "желания" и "возможности" (с.

Он отвергает доводы Касселя о том, что норма процента не может упасть до нуля, на том основании, что упомянутые им факторы слишком мало влияют на общую картину. Кассель предполагал (см. выше), что при нормах процента, близких к нулевым, нехватку личных сбережений создает уже сама по себе краткость трудового периода в жизни человека (с. 209-211). Причина явной невозможности насытить спрос на капитал заключается в неопределенности будущего (с. 211-212), - подобные замечания показывают, насколько бескомпромиссным радикалом был Викселль. Когда допущение о стационарности отвергается, проблемы теории капитала становятся "качественно иными” (с. 213). Далее следует довольно нескладное обсуждение различных возможностей, основанное на законе убывающей предельной полезности дохода (с. 213-214). "Совершенная капиталистическая система” - это такая система, в которой предельный продукт капитала упал до нуля (с. 214). Однако в системе частной собственности это могло бы привести к нежелательному росту ренты (с. 214-215). "Естественная заработная плата” Тюнена рассматривается в качестве одного из первых вариантов теоремы о накоплении капитала (с. 216-217). Теоретическая социальная экономия Касселя

Эта обзорная статья, представляющая собой отзыв Викселля на книгу, которая oahv время пользовалась весьма высокой репутацией, содержит целый ряд необычайно глубоких замечаний о субъективной теории ценности (с.

В возрасте 72 лет Викселль написал обзор еще не переведенной в то время на английский книги Густава Акермана "Реальный капитал и процент” (1923-1924), в которой рассматривался случай "точечных затрат - потокового выпуска". Книга невероятно сложна, несмотря на то, что задача искусственно упрощается благодаря допущению, что производительность используемых машин постоянна во времени до тех пор, пока по техническим причинам срок службы машины неожиданно не заканчивается. Переменные эксплуатационные издержки отсутствуют, и удлинить срок службы машины с помощью ремонта нельзя; иными словами, машины во многом подобны электрическим лампочкам. Проблема, которую анализируют Акерман и Викселль, заключается в том,

каким образом предприниматель выбирает из множества машин, характеризующихся постоянной производительностью, если срок службы каждой машины есть функция от количества труда, затраченного на ее производство. В реальной жизни производительность машин со временем снижается, и чем дольше служит машина, тем больше расходов на ремонт и обслуживание она требует. Экономическая жизнь таких машин обычно короче, чем их техническая жизнь, которую можно продлевать практически до бесконечности, если все время их ремонтировать. Таким образом, вопрос о том, как долго имеет смысл продлевать срок эксплуатации машин, правомерен даже в статичных условиях и должен решаться одновременно с задачей выбора из множества машин, характеризующихся различными техническими сроками службы. Даже беглое знакомство со статьей Викселля показывает, что проблем здесь хватает, даже если никаких экономических проблем, связанных с эксплуатацией выбранных машин, не возникает.

Во-первых, Викселль определяет дисконтированную приведенную капитальную ценность всего будущего дохода - Ь долл. в год, непрерывно поступающего от эксплуатации некоего средства производства, допустим топора, в течение всех л лет, составляющих срок его службы (с. 276). В состоянии равновесия это выражение равно издержкам производства топора, измеренным в единицах трудовых затрат (формула (4) на с. 276). Издержки возрастают, но не в такой степени, как возрастает срок службы топора, отсюда - формула издержек (5) на с. 276. Затем показано, что оптимальный срок службы этого топора зависит исключительно от соответствующей функции издержек независимо от величины доставляемого им годового дохода. Самая выгодная продолжительность эксплуатации топора связана обратной зависимостью с нормой процента (с. 279). Если трудовые затраты постоянны, определение нормы процента Джевонса остается в силе (с. 279-281).

Предположим, что все имеющиеся топоры равномерно распределены по возрасту в интервале от 0 до t лет (с. 281). В любой момент времени в экономике используется nt топоров, и М рабочих из общей численности занятых в экономике А заняты возмещением п-ной части от общего запаса топоров, которая ежегодно изнашивается. Задача заключается в том, чтобы выбрать t, при котором прибыль будет максимальной. Вывод и решение уравнения (15) (с. 283) воспроизводятся в некоторых современных учебниках по математической экономии.

Если функция издержек имеет постоянную эластичность, - уравнение (5) нас. 276, -уравнение (15) можно упростить, записав его как функцию от М, bnw(c. 284). Затем предлагается новая модель с использованием линейной однородной производственной функции, где А#- постоянная доля от А (стр. 284-291). Математические выкладки этого фрагмента на самом деле не слишком трудны, но, чтобы получить конечный результат, понадобится большое терпение. Впрочем, задерживаться на этом не обязательно, потому что общая логика преобразований сформулирована словами. В последнем разделе вновь рассматривается принципиальный вопрос о том, всегда ли падение нормы процента, приводящее к увеличению капитала, увеличивает "высоту” капитала или оно может способствовать его росту "вширь" (с. 293-299). Вывод Викселля заключается в том, что результат, полученный австрийской школой, справедлив даже для основного капитала, за исключением тех случаев, где не выполняются условия максимизации прибыли второго порядка (сноска на с. 295).