Районы продаж

Однако последний недостаток был исправлен Лаунхардтом в работе "Математическое обоснование", которая в значительной степени посвящена проблеме определения оптимальных районов продаж для конкурирующих между собой производителей, сосредоточенных в одной точке и обслуживающих потребителей, равномерно рассредоточении х в экономическом пространстве; в ней также отводится много места поиску решения проблемы, обратной сформулированной Тюненом: определению оптимального района снабжения для конкурирующих между собой потребителей, сосредоточенных в одной точке, но покупающих товары у производителей, рассредоточенных в экономическом пространстве.

Рис.14-2

Примечание. А и В — места расположения двух предприятий, производящих конкурирующие между собой продукты. Овальная граница отделяет район продаж предприятия В от района продаж предприятия А, где товар В является "худшим", х и у — соответствующие расстояния двух предприятий от точки Е, в которой цены франко-завод для двух товаров равны.

у которого угол наклона функции транспортных издержек больше.

Лаунхардт отмечает, что если издержки производства двух товаров равны, какими бы ни были транспортные издержки, то картезианский овал превращается в идеальный круг. И напротив, если транспортные издержки двух товаров равны, а издержки их производства отличны друг от друга, то граница рынка преображается из замкнутой кривой в гиперболу, вогнутую в сторону предприятия с более высокими издержками, потому что гипербола представляет собой кривую, у которой разница между расстояниями до двух фиксированных точек всегда постоянна. И наконец, если равны как издержки производства, так и транспортные издержки, то граница рынка превращается в перпендикуляр, делящий пополам отрезок, соединяющий два места расположения предприятий. В общем случае, если какой-либо товар должен конкурировать с большим числом других товаров, происходящих из окружающих областей, его область продаж принимает форму многоугольника, стороны которого должны быть прямыми, так, чтобы экономическое пространство было непрерывным. Здесь в двух словах описаны все элементы, которые входят в известный "закон о районах продаж", сформулированный Маршаллом в 1890 г. (и ошибочно приписываемый Тюнену), вновь открытый Джорджем Пиком в 1909 г. и еще раз Франком Феттером в 1924 г., — все это без малейшего признания заслуг как Лаунхардта, так и друг друга[**************]. Здесь же мы видим истоки концепции шестигранных районов продаж, приписываемой Кристаллеру (Christaller) и Лёшу (Losch), творившим в 30-е годы XX в.