ТЕОРИЯ ПРОЦЕНТА ФИШЕРА

"Норма процента1* Фишера была существенно переработана в 1930 г. и вышла под названием "Теория процента". Этот последний вариант признан сегодня, говоря словами Шумпетера, "наивысшим достижением в области литературы о проценте".

субъективные факторы, имеющие отношение к определению процента. Прежде всего речь идет о том, что Фишер ранее называл "принципом нетерпения". В "Теории процента" он нашел более удачное название — "принцип желания" (willingness): дело в том, что если известен уровень будущего дохода, его распределение во времени и его вероятность, легко можно представить себе обстоятельства, при которых "терпение" будет преобладать над "нетерпением". Согласно принципу желания люди перераспределяют свое потребление во времени некоторым оптимальным образом (при этом ничего не говорится о том, каким критерием они руководствуются). Теперь о "принципе инвестиционных возможностей"; мера инвестиционных возможностей называется "нормой дохода относительно издержек".

20. Норма дохода относительно издержек Последний момент требует более подробного разговора, поскольку Кейнс отождествил введенное им понятие "предельной эффективности капитала" и фишеровскую "норму дохода относительно издержек". У Кейнса "предельная эффективность капитала" или "внутренняя норма дохода" относится к одному инвестиционному проекту и определяется как такая норма дисконта, которая обеспечивает максимальную приведенную стоимость потока чистого дохода, уравнивая приведенную к настоящему моменту стоимость потока всех будущих доходов, связанных с реализацией инвестиционного проекта, и приведенную восстановительную стоимость капитального имущества, в которое эти инвестиции вкладываются. Приведенная стоимость будущего дохода t, который будет получен через t лет, дисконтированная по рыночной норме процента, равна

Это следует из того факта, что при ставке процента, равной 10, сегодняшние 90,91 долл. на будущий год превратятся в 100 долл.; таким образом, сегодняшняя стоимость 100 долл. будущего года составляет 100 долл./(1,10) = 90,91 долл. Если бы исчисление сложных процентов проводилось непрерывно, то предыдущая формула приобрела бы вид:

PV-ne

где: е—предел выражения (1 + 1/и)" при п стремящемся к бесконечности, (и) — число раз в течение года, коща начисляется сложный процент).

дальнейшие вложения капитала в данный проект оправданы: согласно критерию предельной эффектизности инвестиционный проект заслуживает реализации, если gt;г.

Под "нормой дохода относительно издержек" Фишер понимает такую норму дисконта, при которой два или больше сравниваемых между собой инвестиционных проекта дают одинаковый приведенный чистый доход:

alt="" />

Ранжирование инвестиционных проектов, как показал Фишер, зависит от нормы процента. При одной норме процента более высокая приведенная стоимость дохода может быть у одного проекта, а при другой — у другого. На практике внутреннюю норму дохода для конкретного инвестиционного проекта можно определить итеративно: нужно просто вычислять приведенные стоимости всего ожидаемого потока чистых доходов от проекта при последовательно возрастающих нормах дисконта до тех пор, пока ояа не окажется равной нулю. Если поток чистых доходов "аедет себя хорошо", т.е. монотонно возрастает до максимума, а затем монотонно убывает, кривая приведенных стоимостей PVi всегда будет иметь отрицательный наклон, и внутренняя норма дохода будет в этом случае находиться в точке i\ в которой РУ\ пересекает горизонтальную ось (см. рис. 12-3). Если приходится выбирать между двумя инвестиционными проектами, нужно обратить внимание на норму дохода относительно издержек. На рис. 12-3 эта норма равна i": если г lt; i", первый инвестиционный проект будет предпочтительнее второго, если же i' gt;г gt; Г', следует выбрать второй проект.

Как правило, критерий предельной эффективности Кейкса также позволяет сравнивать проекты между собой, причем результат оказывается таким же, как и при использовании нормы дохода относительно издержек Фишера. Трудности начинают возникать тогда, когда поток чистых доходов "ведет себя нехорошо": инвестиционные проекты могут быть убыточными в начальный период и ближе к концу их жизненного цикла, в результате чего кривая приведенной стоимости может пересекать горизонтальную ось несколько раз; проекты могут зависеть друг от друга, так что приведенная стоимость одного будет зависеть от того, принят другой проект или нет; наконец, проекты могут быть неразрывно связаны друг с другом, так что выбирать придется либо все, либо ничего.

Сегодняшняя

стоимость

чистых

денежных

поступлений

PV,

двух проектов будет равна нулю. Кроме того, оба критерия предполагают сравнение i и г. Но рыночная корма процента может не от ражать истинную ценность наличных денег в глазах фирмы. Например, если кредит, доступный фирме, ограничен, как это часто бывает на самом деле, "стоимость капитала" для фирмы будет превышать рыночную норму процента, и i следует сравнивать именно с этой стоимостью капитала, а не с нормой процента. На практике при сравнении инвестиционных проектов надежнее всего ориентироваться не на "внутреннюю норму дохода", а на приведенную стоимость будущего дохода от инвестиционных проектов, причем в качестве нормы дисконта использовать не рыночную норму процента, а стоимость капитала для фирмы и выбирать те проекты, приведенная стоимость дохода у которых окажется самой высокой. Необходимо, однако, понимать, что если проекты взаимозависимы или если рынок капитала несовершенен, даже правило приведенной стоимости может не сработать. После этого краткого экскурса в такую сложную область экономического анализа, как анализ эффективности инвестиционных проектов, мы возвращаемся к модели определения нормы процента, предложенной Фишером.