9-2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДОХОДА

Чтобы оценить воздействие налоговой системы на распределение дохода и богатства, нам нужна теория, определяющая распределение дохода и богатства. Начнем с предположения, что факторные цены даны.

Государственная политика влияет на все эти аспекты механизма, создающего доходы и богатство. В предыдущих Лекциях мы видели, как налогообложение способно изменить доналоговый и посленалоговый уровень дохода разных факторов, как это влияет на набор возможностей индивидуумов, а также на их решения. В свою очередь эти решения могут менять величину факторной наделенности следующего поколения. Эффекты могут носить либо кумулятивный, либо компенсирующий характер.

Ниже мы представляем две простые модели, описывающие динамику распределения от одного поколения к следующему, а также факторы, определяющие неравные распределения дохода на протяжении жизни. В центре формальных моделей — различия в наделенности, которые носят эндогенный характер, и роль случайных факторов. В то же время мы стараемся проследить на качественном уровне возможное влияние различий во вкусах.

Передача богатства

Вначале мы рассмотрим размеры богатства, накопленного для передачи по наследству, а затем его распределение среди последующих поколений (эти решения, конечно, могут зависеть друг от друга). Существует множество причин для передачи богатства (мы имеем в виду наследства, но включаем сюда и дары inter v/voi). Во-первых, передачи по наследству могут быть непреднамеренными. Учитывая, что рынки аннуитетов несовершенны, люди могут оставлять весьма большие состояния, даже если они не питают альтруистических чувств по отношению к своим наследникам.

Во-вторых, передачи по наследству могут иметь место ввиду того, что родители желают разделить свое нажитое в течение жизни богатство, включая полученное ими наследство, со своими детьми. Наиболее принятый способ рассмотрения мотива к завещанию наследства — это предположить, что оно входит в пожизненную функцию полезности (см. Йаари [Jaari, 1964, 1965]). Тогда размеры наследств зависят от характера предпочтений; например, будет ли это предмет «роскоши» (Аткинсон [Atkinson, 1971]). В частном случае, если пожизненная функция полезности носит гомотетичный характер, размеры наследств пропорциональны величине нажитого в течение жизни богатства.

Biu = sl(r)(ItH + wNl„),              (9-12)

где mw предполагаются неизменными на протяжении жизни. Как и прежде, мы используем выражение Х'и для обозначения величины переменной для /-го индивидуума, принадлежащего поколению и; при этом предполагается, что жизнь одного поколения длится один период и эти периоды не накладываются друг на друга. Второе выражение в скобках в правой части уравнения (9-12) можно рассматривать как ожидаемый пожизненный доход ex ante. Если мы допускаем наличие стохастического элемента в пожизненном доходе, тогда индивидуумы будут реагировать весьма разным образом, проявляя, например, более низкую склонность к потреблению благ за счет неожиданного или «предпринимательского» дохода.

Причины, побуждающие к передаче наследства, рассматривались в Лекции 3, где мы отмечали, что формулировки, лежащие в основе уравнения (9-12), не дают объяснения того, почему передача наследства входит в функцию полезности. Если индивидуумы озабочены благосостоянием своих детей, а может, и других наследников, тогда размеры наследства обычно учитываются в ожидаемом доходе будущих поколений (см. например, Мид [Meade, 1966]; Беккер [Becker, 1974]; Стиглиц [Stiglitz, 1978] и Шоррокс [Shorrocks, 1979]).

Эти разные элементы можно свести воедино в следующем обобщенном выражении (9-12)[127]:

Я и = *i (') (71 + wN[) + s2 (г) w -N^ + Si (г) p?„ (9-13)

где г (экзогенная) постоянная ставка налога. Второе выражение относится к «предусмотрительной» передаче наследства с учетом заработков следующего поколения (предполагается, что они известны). Третий член характеризует эффект случайных шансов, порождаемых как «непреднамеренными» наследствами (в условиях несовершенных рынков аннуитетов), так и сбережениями из случайных элементов пожизненного дохода. Предполагается, что переменная р!, распределяется независимо от /и N (и других случайных величин) на протяжении жизни поколений и характеризуется постоянной средней и постоянной дисперсией (constant mean and variance).

Общая величина наследства делится между наследниками с тем, чтобы наследство перешло к следующему поколению (мы предполагаем, что все имущество переходит прямолинейно и единовременно к одному поколению). Эта часть процесса зависит от законов о наследстве, регулирующих правила имущественного раздела, и от их взаимодействия с размером семьи. Если рассматривать Г11+[ как выражение совместного имущества жены и мужа в следующем поколении, то в этом случае форма брака может также иметь очень большое значение.

Неравное распределение имущества среди детей может привести к существенному неравенству. Например, предположим, что каждая семья имеет (1+л) мальчиков и (1 + л) девочек и наследником является только старший сын (primogeniture).

Там, где богатство делится между наследниками обоего пола, имеет значение форма брака. Предположим, например, что семья делит свое богатство, завещая долю мальчикам С, и (1-0 — девочкам. Распределение в следующем поколении зависит от корреляции между богатством, принадлежащем мужьям и женам. Там, где брак носит «случайный» характер, это деление (0 lt; ? lt; 1) способствует уравниванию. Но в крайнем случае «классового» брака богатство мужей и жен абсолютно соответствуют друг другу, и тогда распределение не зависит от 0 Это если бы молодой человек женился на собственной сестре — никакого усреднения имущества не происходит.

Тот факт, что число детей само по себе является случайной переменной, вносит очередной стохастический элемент в процесс образования богатства и доходов. Более того, сам размер семьи может быть функцией капитала или дохода.

В основной модели мы предусматриваем особый ряд условий: предполагается равный раздел между сыновьями (в отличие от классового брака) и фиксированный размер семьи (1 + п). Ниже мы рассмотрим также «альтернативную модель», где разделение осуществляется на основе права старшего сына (primogeniture), а размер семьи также фиксирован. Это будет сделано ниже.

При равном разделе наследуемое следующим поколением богатство выражается так:

iL= J—B\.

(9-14)

1 + п

Следует, однако, помнить, что процессы имущественного раздела находятся под заметным влиянием государственной политики. Законы, ограничивающие свободу передачи наследства, можно встретить во многих странах. Можно создать такую структуру налогов, которые поощряют раздел имущества. Политика в области образования способна влиять на подбор пар для вступления в брак. На размер семьи могут влиять меры, от которых зависят издержки по воспитанию детей (в частности, выплаты на детей или вычет расходов на образование из налогооблагаемого дохода).