Обоснование индукции: устойчивость

Один из способов обоснования индукции заключается в демонстрации устойчивости результатов, полученных с помощью модели к изменениям в описании этой модели. Гиббард и Вариан, обращаются к такому критерию, как устойчивость, высказывая предположение о том, что подобные карикатурам модели помогают нам глубже понять реальность.

Одно из важнейших приложений данного подхода заключается в выводе о том, что упрощения не нуждаются в изоляции. Взять хотя бы шахматный город Шеллинга. Простота шахматного города заключается в том, что его паттерн повторяется: если бы мы игнорировали края доски, то каждое местоположение было бы идентично всем другим. (Более склонные, чем Шеллинг, к ярким эффектам теоретики, вероятно, нарисовали бы шахматную доску на торе, так чтобы у нее вообще не было границ; тем самым мы получили бы город, расположенный на планете, имеющей форму бублика). Это свойство «повторяемости» существенно облегчает анализ модели. Однако мы не можем сказать, что шахматная доска изолирует некоторые аспекты городов, посредством «герметизации» других реально действующих факторов — задумайтесь хотя бы над тем, удалось бы нам «герметизировать» реальный город, такой как, например, Норидж, до состояния шахматной доски? Заметьте, чтобы следовать плану шахматной доски, недостаточно предположить, что все места жительства идентичны друг другу (то есть использовать «родовую» концепцию места жительства): нам необходимо использовать отдельную форму родового места жительства.

Аргументы об устойчивости дают нам основания полагать, что результат, полученный с помощью некоей специфической модели, может быть достигнут и на основе широкого класса моделей или на базе некоей общей модели, включающей в себя исходную как особый случай. Экономисты-теоретики отдают предпочтение общим моделям и прилагают значительные усилия для обобщения полученных результатов. Исходя из своего опыта, теоретики предчувствуют, какие результаты могут быть обобщены, а какие нет. Основной способ проведения этого различия, как я полагаю, состоит в том, чтобы изучить связи между допущениями модели и полученными результатами и попытаться обнаружить, какие из допущений (как говорят теоретики) «делают свое дело». Если модель уже была представлена неким обобщенным способом, довольно часто бывает полезным свести ее к простейшей форме, а затем попытаться выяснить, какие из допущений наиболее тесно ассоциируются с выводом релевантного результата^[297].

Возвращаясь к моделям Акерлофа и Шеллинга, заметим, что у нас есть все основания полагать, что используемые в них упрощающие допущения «перпендикулярны» измерению, в котором «работают» модели: это упрощающие допущения, которые могли быть изменены или обобщены без какого-либо воздействия на качественные результаты. Во многих случаях об этом говорит и сам Акерлоф. Вспомним, например, место, в котором обсуждается нейтральность по отношению к риску. Если бы Акерлоф ввел допущение о несклонности к риску, работа с его моделью была бы существенно более трудной; в то же время, как представляется, допущения о нейтральности по отношению к риску никак не влияют на важнейшие качественные выводы.

Заметим, что этот способ рассуждений сохраняется и в мире моделей (это объясняет, в частности, почему он так нравится теоретикам). Он позволяет распространять индуктивные выводы, полученные с помощью одной или небольшого количества моделей, на модели в общем. Например, экспериментируя с моделью Шеллинга и изменяя значения различных ее параметров, я обнаружил, что описываемые ее создателем закономерности действительно имеют место. Читая Шеллинга и размышляя над результатами, мне показалось, что у меня возникло некоторое понимание причин этих результатов; однако я не могу привести никаких доказательств, подтверждающих, что эти результаты должны быть получены (или, что они должны быть получены с высокой вероятностью). Моя уверенность в том, что я получил бы сходные результаты, используя различные значения параметров, является индуктивным выводом. Я уверен (хотя и в меньшей степени, чем в предыдущем случае), что получил бы во многом схожие результаты, если бы доска состояла не из квадратов, а из треугольников или шестиугольников. И этот вывод также является индуктивным.

В то же время очевидно, что мы не сможем навсегда остаться в мире моделей. Если теоретик должен что-то сказать и о реальном мире, значит, между этими двумя мирами должна быть какая-то связь. Например, недостаточно быть убежденным в том, что показанное Шеллингом для шахматных городов справедливо и для других модельных городов. Мы должны быть убеждены и в том, что выявленные закономерности распространяются и на реальные города. Мы должны думать примерно так: если продемонстрированное нам Шеллингом истинно для шахматных городов, это вероятно будет истинно и для городов вообще. Что делает наши индуктивные выводы правдоподобными?

11.