Задания:

1. Ценная бумага А имеет среднюю (ожидаемую) доходность 6%, среднеквадратическое отклонение ее доходности составляет 30%, коэффициент корреляции с рыночным портфелем равен -0,25, а бета- коэффициент равен-0,5.

2. В случае увеличения степени неприятия риска со стороны инвестора, на какие акции премия за риск возрастает больше и на какие меньше: на акции с высоким значением в или с низким? Объясните.

3. Риск и доходность. Вы планируете инвестировать в ценные бумаги сумму в 200 тыс. ден. ед. В вашем распоряжении имеется два вида ценных бумаг, А и В, и вы можете сформировать произвольный портфель, состоящий из этих ценных бумаг. Вы прогнозируете следующие вероятностное распределение доходности ценных бумаг А и В.

3.1. Использую приведенные данные, найдите кА и о А

3.2. Постройте график достижимого множества портфелей ценных бумаг и определите его эффективную границу.

3.3. Предположим, что ваша кривая безразличия касается эффективной границе в точке с кр = 18%.

3.4. Предположим, что, кроме А и В для вас становится доступен безрисковый актив, с доходностью Krf = 10%. Как это изменит множество ваших инвестиционных возможностей? Объясните, почему эффективная граница станет линейной.

3.5. Изменится ли ваш оптимальный портфель ценных бумаг? Если да, то каким образом?

4. Расчет бета-коэффициента. У вас имеется следующий набор данных.

4.1 .

4.2 . Что можно сказать, зная линию регрессии и бета- коэффициент актива Y, о рискованности последнего по сравнению с другими акциями, присутствующими на рынке?

5. Сравнение линии рынка ценных бумаг и линии рынка капитала. Бета- коэффициент актива можно следующим образом выразить через корреляцию его доходности актива с доходностью рыночного портфеля:

Подставьте выражение для бета-коэффициента в формулу линии рынка ценных бумаг SML (6.1) Сравните свой ответ с линией рынка капитала CML. Какие сходства и различия между ними вы наблюдаете? Какие из этого можно сделать выводы?

Формула (61.1) SML: ki = kRF + (kM -kRF) bi = kRF + RPM * BI

6. Типы риска. В общих чертах поясните, почему риск бывает диверсифицированным и недиверсифиуцированным? Означает ли это, что инвестор может контролировать уровень несиситематического риска в портфеле и не может контролировать уровень систематического риска?

7. Сообщения и цены на фондовом рынке. Предположим, правительство объявило, что уровень роста в экономике в наступающем году составит 2%, по сравнению с 5% в прошедшем. Будет ли на фондовом рынке

рост, падение цен или они останутся на прежнем уровне в ответ на это сообщение? Что будет на рынке, если: а) роста в 2% предвиделся; б) не предвиделся? Объясните.

8. Систематический риск против несистематического. Классифицируйте следующие события как наиболее систематические и наиболее несистематические. Очевидна ли разница в каждом случае?

А. Ставки по краткосрочным финансовым инструментам неожиданно возросли.

Б. Процентная ставка, которую компания выплачивает по краткосрочным кредитам банка, была увеличена этим банком.

В. Цены на нефть неожиданно упали.

Г. Нефтяной танкер потерпел аварию и образовалось большое нефтяное пятно.

Д. Производитель выиграл многомиллионный иск.

Е. Решением Верховного Суда ответственность производителя

заущерб и урон, нанесенные его продукцией, значительно увеличена.

9. Расчет в для портфеля. Вы владеете портфелем, в котором 20% вложено в ценные бумаги пита Q, 40% в R, 25% в S, 15% в Т. Коэффициент в для этих бумаг составляет соответственно 1, 10, 0,95, 1,40, 0,70. Каков коэффициент в для портфеля в целом?

10. Расчет b для портфеля. Вы владеете портфелем, который одинаково распределен между активами, свободным от риска, и двумя видами ценных бумаг. Если один вид ценных бумаг имеет в = 1,2 и весь портфель имеет такой же риск, как и весь рынок, то каким должен быть в коэффициент для второго вида ценных бумаг в вашем портфеле?

11. Использование САРм. Ценные бумаги имеют в = 0,9, ожидаемая доходность на рынке составляет 15%, ставка, свободная от риска, составляет7%. Какой должна быть ожидаемая доходность этих бумаг?

12. Использование САРм. Ценные бумаги имеют ожидаемую доходность 12%, ставка, свободная от риска, составляет 6%, рыночная премия составляет 5%. Какой должен быть в коэффициент для этих бумаг?

13. Использование САРм. Ценные бумаги имеют ожидаемую доходность 15%, их в = 1,25 и ставка, свободная от риска, составляет 5%. Какой должна быть ожидаемая доходность рынка в целом?

14. Использование САмР. Ценные бумаги имеют ожидаемую доходность 10%, их в = 0,5 и ожидаемая доходность рынка составляет 16%. Какой должна быть ставка, свободная от риска?

15. Использование САмР. Ценные бумаги имеют в = 0,80 и ожидаемую доходность 11%. Актив, свободный от риска, в настоящее время приносит 8%.

А. Какова ожидаемая доходность портфеля, который равно распределен между этими двумя видами активов?

Б. Если портфель, состоящий из обоих активов, имеет в = 0,45, то каков вес такого портфеля?

В. Если портфель, состоящий из обоих активов, имеет ожидаемую доходность 10%, то какой должна быть в?

Г. Если портфель, состоящий из обоих активов, имеет в = 1,75, то каким должен быть вес портфеля? Как вы интерпретируете вес каждого актива в этом случае? Объясните.

16. Использование SML. Актив имеет ожидаемую доходность 20% и в = 1,25. Если ставка, свободная от риска, составляет 6%, заполните таблицу недостающими показателями. Проиллюстрируйте связь между ожидаемой доходностью портфеля и бетой портфеля, путем построения графической зависимости ожидаемой доходности от в. Каким будет угол наклона полученной прямой?

17. Коэффициенты награды за риск. Ценные бумаги типа М имеют в=1,2 и ожидаемую доходность 20%. Ценные бумаги типа N имеют в= 0,9 и ожидаемую доходность 16%. Если ставка, свободная от риска, составляет 5% и рыночная премия риска12,3%, то правильно ли оценены M и N? Какие из них переоценены? Недооценены?

18. Коэффициенты награды за риск. В предыдущем примере, какой должна быть ставка, свободная от риска, чтобы оба типа ценных бумаг были правильно оценены?

Кейс

1. Что такое модель ценообразования капитальных активов (САРМ)? Каковы основные гипотезы, лежащие в основе этой модели?

2. Постройте график, отражающий соотношения риска, измеряемого с помощью среднеквадратического отклонения портфеля ценных бумаг (откладывается по оси X), и ожидаемой доходности активов (по оси Y). Изобразите достижимое множество портфелей ценных бумаг и покажите, какая часть допустимого множества является эффективной. Что позволяет считать определенный портфель ценных бумаг эффективным?

3. Теперь изобразите на графике, построенном в пункте 2 множество кривых безразличия. Что они собой представляют? Каков оптимальный для инвестора портфель ценных бумаг? Почему разные инвесторы выбирают различные портфели?

4. Теперь добавьте на график точку безрискового актива. Какое влияние это окажет на эффективную границу.

5. Выпишите уравнение линии рынка капитала и постройте ее график. Добавьте множество кривых безразличия и продемонстрируйте, что оптимальный портфель ценных бумаг инвестора представляет собой сочетание рискованного портфеля и безрискового актива. Почему этот рискованный портфель не зависит от выбора инвестора?

6. Каковы основные способы проверки реалистичности теории ценообразования капитальных активов? Каковы результаты подобных проверок? В чем заключается критика этих тестов?

7. Какие постулаты, лежащие в основе бихевиористской теории финансов, коренным образом отличают ее от теории САРм?