Корпускулярно-волновой подход к описанию процесса распространения инноваций

Эконофизика, как особое направление в экономической науке, изучающее экономические процессы на базе фундаментальных законов природы и физических теорий, стала складываться в середине 90-х годов XX века.

В рамках эконофизического подхода физики-исследователи применяют для решения экономических задач в основном метод аналогий: подбирают для определенного экономического процесса подходящий физический процесс, позволяющий применить соответствующий ему математический аппарат [143]. Несмотря на существующую критику некоторых работ по эконофизике [145, 146], данный подход показал свою состоятельность. Например, в работе [147] была

выявлена аналогия между энергетическим каскадом в гидродинамической турбулентности и информационном каскадом на рынке; в [148] описываются финансовые катастрофы на основании методов нелинейной динамики и фазовых переходов; в [149] рассматривается рост и развитие численности населения как самоорганизующийся системы на основании методов физики; в [150] показано, каким образом квантовая теория применяется в теории принятия решений, в описании экономических процессов и пр.

Вопросы применения физических законов к экономическим объектам рассмотрены в работах А.А. Водолазского, П.Н. Дробота, М.М. Дубовикова, А.А. Ежова, В.П. Маслова, М.Ю. и Ю.М. Романовских, Н.В. Старченко, Г. Стенли, М.Ю. Хавинсона, В.В. Харитонова, А.

Развивая эконофизический подход, ниже будет показана возможность применения математического аппарата корпускулярно-волновой теории для моделирования процесса распространения инноваций.

Выдвинута гипотеза, что процесс распространения инноваций возможно сравнить с процессами диффузии и интерференции, протекающими в физических средах. Данная гипотеза основывается на работах ученых: В. Аврамчиков, М. Асано, Р. Бритто, М. Джабер, Ж. Мехиа, А. Хренников, В.-С. Чэнь и др., показавших возможность переноса математических моделей процессов, протекающих в физических средах, на модели процессов, протекающих в социально-экономических средах, при соблюдении определенных условий, что и является сутью эконофизического подхода [11, 103, 158-160].

Математический аппарат, используемый в корпускулярно-волновой теории, позволит решить задачу учета взаимного влияния и влияние среды. Корпускулярно-волновой подход - принцип, согласно которому для физического объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Получается, такой объект может быть описан, в том числе, как с использованием математического аппарата, основанного на волновых уравнениях, так и основанного на представлении об объекте как о частице [161].

Для изучения взаимного влияния инноваций представляет интерес два явления: интерференция и диффузия.

В случае, когда между соответствующими изменяющимися величинами имеется пропорциональность, но эти величины имеют различную природу, то говорят о математическом подобии, или об аналогии. При этом общим в сравниваемых явлениях будут не их качественные свойства, а формальные отношения между элементами систем [162]. Метод математической аналогии устанавливает аналогии математических описаний процессов развития различных по своей природе объектов с последующим использованием более точного математического описания одного из них для исследования другого [163].

Ниже показано выполнение подобия условий однозначности, как сопоставление двух сред: физической и социально-экономической, в которых рассматривается процесс распространения (см. таблицу 2.1).

Таблица 2.1 - Сопоставление двух сред

Продолжение таблицы 2.1

2.2