Обобщение признаков устойчивой динамики стохастических параметров в макроэкономических системах

Полученные характеристики интенсивности флуктуаций обменных курсов и их фрактальные индексы позволяют графически локализовать область СК, соответствующую устойчивому состоянию динамики макроэкономической системы, и проанализировать причины отклонения от этого состояния.

Как уже отмечалось в главе 1, динамическое равновесие БИС достигается в окрестности точки СК, стабилизированной при помощи внутренних самосогласованных пространственно-временных возмущений (лавин), выполняющих функции автоматических "балансировочных" колебаний в многомерном пространстве состояний большой системы [58]. Основным признаком СК является масштабно-инвариантный характер лавин, который проявляется во фрактальной структуре флуктуаций интегральных параметров системы, размерность которой зависит от класса универсальности модели и в ряде случаев может быть предсказана аналитически [П2].

В реальных системах окрестность СК имеет конечные размеры, причем ее положение зависит как от фрактальных свойств критических лавин, так и от их среднего размера [29]. Масштабно-инвариантный характер лавинных jr возмущений оказывается при этом лишь одним из компонентов устойчивой

самоорганизации, обеспечивающий самосогласованное поведение различных иерархических уровней системной динамики — от поведения отдельных

элементов до эволюции системы в целом. Вторым необходимым компонентом становится амплитуда локальных возмущений, которая должна быть соразмерна динамике и размерам системы. Анализ поведения природных БИС показывает, что для каждой системы этого класса обычно существует некоторое оптимальное значение интенсивности лавинных процессов (и, соответственно, амплитуды флуктуаций), наиболее точно определяющее состояние СК. При достижении оптимума интенсивности эффективность передачи сигналов между элементами системы становится максимальной и она ведет себя как единое целое.

Таким образом, необходимость совместного анализа количественных и фрактальных характеристик флуктуаций при определении зон устойчивого и неустойчивого поведения сложных экономических систем связана с фундаментальными особенностями самоорганизации таких БИС. В связи с этим, мы изучили поведение валют в пространстве параметров сг_г и Г, оценивающих интенсивность валютных флуктуаций, и индекса Пенга а₂, определяющего их фрактальные свойства в наиболее значимом для диагностики предкризисных состояний диапазоне временных масштабов.

На рис. 20 показано распределение состояний исследуемых валютных временных рядов в координатах сг_г(а₂) и Т(а₂). Как видно из графиков, значения группы N сосредоточены вблизи точки (а_г =0.0023, Г=4.4х10"³, а₂=1.5). Поскольку валюты этой группы характеризуется высокой динамической устойчивостью, есть основания рассматривать приведенные значения параметров в качестве эмпирически подтвержденных координат точки СК. Значение индекса Пенга а_г в этой точке отвечает представлениям об эффективно действующем валютном рынке, однако значения параметров сг_г и Т в точке СК не имеют в настоящее время теоретического обоснования. Тем не менее, существование хорошо определенной области в

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1